Đề thi trắc nghiệm kinh tế phát triển

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng Hải: Đề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan: Đề thi thử ĐHCĐ môn Hoá

---

[toc]

[pdfviewer width=”800px” height=”1000px” beta=”true/false”]https://hotroontap.com/wp-content/uploads/2019/06/%C4%90%E1%BB%81-thi-tr%E1%BA%AFc-nghi%E1%BB%87m-kinh-t%E1%BA%BF-ph%C3%A1t-tri%E1%BB%83n.pdf[/pdfviewer]

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: Đề thi trắc nghiệm kinh tế phát triển

Đề thi trắc nghiệm kinh tế phát triển

Môn thi : Kinh tế phát triển

Đề số 3

 

Lưu ý : trả lời bằng cách khoanh tròn vào đáp án đúng

 

1. Cơ cấu ngành kinh tế là sự tương quan giữa :
   1. Khu vực kinh tế nhà nước và khu vực kinh tế tư nhân.
   2. Khu vực thành thị và khu vực nông thôn
   3. Khu vực nông nghiệp, công nghiệp và dịch vụ
   4. Không có trường hợp nào trên đây là đúng

1. Đứng trên góc độ tăng trưởng và phát triển, mô hình phát triển kinh tế của Việt nam trước giai đoạn đổi mới là:

1. Nhấn mạnh tăng trưởng nhanh
2. Nhấn mạnh công bằng xã hội
3. Phát triển toàn diện
4. Không có trong số mô hình trên.

1. Theo luật 70, để tăng gấp đôi thu nhập bình quân đầu người của một nước trong vòng 10 năm, thì:

1. Tốc độ tăng GDP bình quân đầu người hàng năm phải đạt 7%
2. Tốc độ tăng GDP bình quân hàng năm phải đạt 7% năm
3. Tốc độ tăng GDP bình quân hàng năm bằng 7% cộng với tốc độ tăng dân số
4. Cả (a) và (c)

1. Giả thiết có số liệu thống kê của nước A: Tốc độ tăng trưởng bình quân hàng năm của GDP là 8,8%, của vốn sản xuất là 8%, của lao động là 6%. Sử dụng hàm Cobb-Douglas gồm 3 yếu tố K, L, T với hệ số biên của K là 0,3, có thể tính được yếu tố T đóng góp vào tăng trưởng GDP là:

1. 15,9%.
2. 25,0%.
3. 63,6%
4. 69,3%.

 

5. Tăng trưởng kinh tế là sự gia tăng thu nhập tính trong một khoảng thời gian nhất định và được thể hiện qua:
   1. Quy mô và tốc độ Tăng thu nhập bằng hiện vật.
   2. Quy mô và tốc độ tăng thu nhập bằng giá trị.
   3. Quy mô và tốc độ tăng thu nhập bình quân đầu người
   4. Tất cả các biểu hiện trên.

1. Giá được sử dụng để tính GDP bao gồm:

1. Giá so sánh, giá cố định, giá thực tế
2. Giá so sánh, giá gốc, giá danh nghĩa
3. Giá so sánh, giá hiện hành, giá sức mua tương đương
4. Giá thực tế, giá danh nghĩa, giá sức mua tương đương

1. Phát triển bền vững là yêu cầu và xu thế tất yếu trong tiến trình phát triển, hiện nay được quan niệm là:

1. Sự tăng trưởng kinh tế ổn định
2. Sự tăng trưởng kinh tế ổn định và thực hiện tốt tiến bộ và công bằng xã hội
3. Sự tăng trưởng kinh tế ổn định kết hợp với bảo vệ và nâng cao chất lượng môi trường.
4. Không có khái niệm nào là đúng.

1. Trong mô hình tăng trưởng, K. Marx đã bác bỏ quan điểm của A.Smith về:

1. Lao động là nguồn gốc cơ bản tạo ra mọi của cải cho đất nước.
2. Phân chia xã hội thành ba nhóm người: đại chủ, nhà tư bản và công nhân
3. Cung tạo nên cầu
4. Không có trường hợp nào ở trên.

 

1. Trong hàm sản xuất Cobb – Douglas, yếu tố nào không có hệ số biên:

1. K
2. L
3. R
4. T

1. Một hãng đang sản xuất tại điểm F (100 sản phẩm, 20 đơn vị K và 50 đơn vị L). Theo dự báo, sẽ có sự thay đổi về giá của K và L, hãng  này đã chọn điểm sản xuất khác là H (100SP, 30 đơn vị LĐ và 40 đơn vị vốn). Sử dụng quan điểm trường phái tân – cổ điển, giả thiết sự lựa chọn là có hiệu quả, theo bạn, đơn vị này đã dự báo :

1. Giá K tăng lên
2. Giá L giảm đi
3. Giá K giảm tương đối so với giá L.
4. Giá K tăng tương đối so với giá L

1. Solow đã phê phán quan điểm của Harrod – Domar cho rằng tiết kiệm, đầu tư đóng vai trò quyết định đến tăng trưởng. Theo ông:

1. Tăng tỷ lệ tiết kiệm chỉ làm cho tăng trưởng nhanh hơn trong thời gian ngắn.
2. Duy trì tỷ lệ tiết kiệm cao sẽ duy trì được mức sản lượng cao.
3. Duy trì tỷ lệ tiết kiệm cao sẽ duy trì được tốc độ tăng trưởng cao.
4. (a) và (b)

1. Hệ số ICOR của một nước tăng lên, điều đó có nghĩa là:

1. Nước đó đang ngày càng sử dụng công nghệ nhiều vốn
2. Nước đó có tỷ lệ tiết kiệm giảm
3. Nước đó đang ngày càng sử dụng công nghệ nhiều lao động
4. Tất cả các trường hợp trên.

1. Lý thuyết tăng trưởng kinh tế hiện đại dựa vào mô hình tân cổ điển về:

1. Mối quan hệ giữa các yếu tố đầu vào
2. Vai trò của khoa học kỹ thuật với tăng trưởng kinh tế.
3. Vai trò của Chính phủ với hoạt động kinh tế.
4. Cả (a) và (b).

1. Cho các số liệu của một nước năm 2007: Mức GDP là 32 tỷ $, mức tiết kiệm nước ngoài đạt 2,5 tỷ và bằng 1/4 tổng tiết kiệm. Nếu hệ số ICOR là 5 thì tốc độ tăng trưởng GDP năm 2008 xác định theo mô hình Harood – Domar là:

1. 6 %
2. 6,25%
3. 7,15%
4. 7,5%

 

1. Một ngành gọi là có mối quan hệ ngược chiều với một ngành kia, khi:

1. Cung cấp đầu vào cho ngành kia
2. Sử dụng đầu ra của ngành kia
3. Quan hệ với ngành kia thông qua một ngành thứ 3
4. Xuất hiện sớm hơn ngành kia

1. Khi lập luận về quá trình di chuyển lao động giữa hai khu vực công nghiệp và nông nghiệp, Lewis đã không dựa vào giả thiết:

1. Khu vực nông nghiệp có dư thừa lao động.
2. Khu vực công nghiệp có dư thừa lao động.
3. Khu vực nông nghiệp không tự tạo được việc làm tại chỗ.
4. Khu vực công nghiệp đang được hưởng lợi thế nhờ quy mô.

1. Trong mô hình hai khu vực của trường trường phái tân – cổ điển, tăng trưởng kinh tế được quyết định bởi:

1. Tích luỹ và đầu tư của khu vực nông nghiệp.
2. Tích luỹ và đầu tư của khu vực công nghiệp.
3. Tích luỹ và đầu tư của cả hai khu vực.
4. Sự hỗ trợ tích cực của chính phủ.

1. Nội dung mô hình hai khu vực của A. Lewis chỉ ra rằng, khi nông nghiệp có dư thừa lao động, khu vực công nghiệp càng thu hút lao động thì:

1. Tỷ lệ lợi nhuận nông nghiệp trong tổng thu nhập càng tăng lên
2. Tỷ lệ lợi nhuận công nghiệp trong tổng thu nhập càng tăng lên
3. Tỷ lệ tiền lương nông nghiệp trong tổng thu nhập càng tăng lên
4. Tỷ lệ tiền lương công nghiệp trong tổng thu nhập càng tăng lên

19. Trường hợp nào sau đây không phù hợp với xu thế chuyển dịch cơ cấu kinh tế trong quá trình phát triển:
    1. Tăng tỷ trọng dân cư đô thị.
    2. Tăng tỷ trọng công nghiệp chế biến
    3. Giảm mức thâm hụt cán cân thương mại quốc tế
    4. Giảm tỷ trọng xuất khẩu thuần so với GDP

 

1. Trong “lý thuyết các giai đoạn phát triển kinh tế”, W. Rostow cho rằng: cơ cấu ngành kinh tế có dạng: công nghiệp – dịch vụ – nông nghiệp là phù hợp với giai đoạn:

1. Xã hội tiêu dùng cao
2. Trưởng thành
3. Cất cánh
4. Chuẩn bị cất cánh

1. Oshima cho rằng: trong giai đoạn đầu của quá trình phát triển, cần đầu tư cho phát triển nông nghiệp vì:

1. Khu vực nông nghiệp không có dư thừa lao động.
2. Khu vực nông nghiệp luôn luôn có dư thừa lao động
3. Khu vực nông nghiệp có dư thừa lao động thời vụ.
4. Tất cả các lý do trên.

1. Đường Lorenz là đường thực nghiệm dùng để phản ánh mối quan hệ giữa:

1. Lượng thu nhập cộng dồn và qui mô dân số cộng dồn
2. Thu nhập của 20% dân số giàu nhất và 20% dân số nghèo nhất
3. Tỷ lệ phần trăm của dân số cộng dồn và tỷ lệ phần trăm thu nhập cộng dồn
4. Không có nhận định nào trên đây là đúng

1. Để đảm bảo phát triển toàn diện, chính phủ các nước cần thực hiện chính sách phân phối thu nhập :

1. Theo chức năng
2. Phân phối lại và xoá bỏ các nhân tố bóp méo giá các yếu tố sản xuất
3. Phân phối lại thu nhập
4. Cả (a),(b) và (c)

1. Phân phối lại thu nhập được chính phủ các nước thực hiện thông qua các chính sách sau, loại trừ :

1. Chính sách thuế
2. Chính sách lãi suất tiền gửi
3. Chính sách trợ cấp
4. Chính sách chi tiêu công cộng

1. Từ các mô hình thực nghiệm được nghiên cứu vào những năm 60, các nhà kinh tế đã rút ra kết luận : nước đã trải qua sự tăng trưởng kinh tế nhanh với sự công bằng cao là

1. Ấn Độ.
2.  
3. Hàn Quốc.
4.  

 

1. Thất nghiệp ở các nước đang phát triển bao gồm:

1. Những người trong độ tuổi lao động, chưa có việc làm, đang tích cực tìm việc làm
2. Những người trong độ tuổi lao động, có việc làm, nhưng làm việc với năng suất thấp, thu nhập thấp
3. Những người trong độ tuổi lao động, có việc làm, nhưng không hết phần thời gian (thời gian làm việc ít)
4. Cả (a), (b), và (c).

1. Mô hình di dân của Todaro dựa trên giả thiết:

1. Di dân là một hiện tượng kinh tế, mà đối với cá nhân người di cư có thể là một quyết định hoàn toàn hợp lý, cho dù có hiện tượng thất nghiệp ở khu vực thành thị
2. Quyết định di cư phụ thuộc vào chênh lệch thu nhập dự kiến giữa khu vực nông thôn và thành thị
3. Quyết định di cư phụ thuộc vào chênh lệch thu nhập thực tế giữa khu vực nông thôn và thành thị
4. Cả (a) và (b)

1. Giải pháp tăng cầu lao động ở các nước đang phát triển (với giả thiết các yếu tố khác không thay đổi) là :

1. Tăng cường đào tạo, nâng cao tay nghề của người lao động
2. Giảm tỷ lệ tăng dân số tự nhiên, kết hợp xuất khẩu lao động
3. Đầu tư phát triển sản xuất, ở cả khu vực thành thị và nông thôn
4. Cả ba biện pháp trên.

1. Với giả thiết các yếu tố khác không đổi, đường cầu lao động trên thị trường lao động sẽ dịch sang bên trái khi:

1. Lao động có trình độ chuyên môn tăng lên.
2. Tỷ lệ sử dụng quỹ thời gian lao động ở khu vực nông thôn tăng lên.
3. Năng suất lao động tăng lên.
4. Tỷ lệ dân số tham gia lực lượng lao động tăng lên.

 

1. Cho số liệu về dân số và lao động của một nước năm 2007: dân số trung bình là 83,2 triệu người, trong đó 62% thuộc tuổi lao động. Trong dân số tuổi lao động có 15,5% là không hoạt động kinh tế và tỷ lệ thất nghiệp dự kiến là 5,4%. Dân số tuổi lao động hoạt động kinh tế có việc làm: năm 2007 là (triệu người).

1. 49,6
2. 41,2
3. 7,56
4. 2,78

1. Các nguồn hình thành vốn đầu tư trong nước là:

1. Tiết kiệm từ ngân sách nhà nước
2. Tiết kiệm của dân cư
3. Tiết kiệm của các doanh nghiệp
4. Tất cả các nguồn trên

1. Trên thị trường vốn đầu tư, khi lãi suất huy động tăng lên (với điều kiện các yếu tố khác không đổi) sẽ làm cho:

1. Đường cung vốn đầu tư dịch sang phải
2. Đường cung vốn đầu tư dịch sang trái
3. Điểm cung vốn đầu tư di chuyển lên trên theo đường cung
4. Điểm cung cung vốn đầu tư di chuyển xuống dưới theo đường cung

1. Trên thị trường vốn đầu tư, khi chu kỳ kinh doanh ở thời kỳ đi xuống (với điều kiện các yếu tố khác không đổi) sẽ làm cho:

1. Đường cầu vốn đầu tư dịch sang phải
2. Đường cầu vốn đầu tư dịch sang trái
3. Đường cung vốn đầu tư dịch sang phải
4. Đường cung vốn đầu tư dịch sang trái

1. Trong số các loại hình đầu tư sau, loại hình nào là đầu tư trực tiếp nước ngoài (FDI):

1. Công ty Honda của Nhật bản đầu tư 100% vốn vào Việt nam để sản xuất xe máy
2. Một người Việt nam vay tiền của người thân ở Nhật Bản 20.000 USD để đầu tư vào cửa hàng bán máy tính
3. Chính phủ Việt nam vay chính phủ Nhật Bản để xây dựng cầu đường
4. Chính phủ Nhật Bản hỗ trợ 10.000$ cho chương trình xoá đói giảm nghèo của chính phủ Việt Nam

1. Xuất khẩu sản phẩm thô của các nước đang phát triển bị hạn chế bởi các nhân tố tác động tới cầu sản phẩm thô sau đây, loại trừ:

1. Độ co dãn của cầu theo thu nhập cho sản phẩm thô thấp
2. Tốc độ tăng dân số của các nước phát triển thấp
3. Độ co dãn của cầu theo giá cho sản phẩm thô thấp
4. Các nước phát triển không có nhu cầu nhập khẩu sản phẩm thô từ các nước đang phát triển

1. Chính sách bảo hộ sử dụng trong chiến lược thay thế nhập khẩu nhằm mục đích:

1. Phát triển ngành nông nghiệp trong nước
2. Phát triển các ngành công nghiệp sử dụng nhiều vốn
3. Phát triển các ngành công nghiệp sản xuất hàng tiêu dùng
4. Phát triển tất cả các ngành trên.

1. Xuất khẩu sản phẩm thô mang lại các lợi ích sau đây, loại trừ:

1. Phát triển các ngành sản xuất sản phẩm trung gian
2. Phát triển các ngành công nghiệp sử dụng nhiều vốn
3. Phát triển ngành công nghiệp cung cấp hàng tiêu dùng
4. Phát triển cơ sở hạ tầng

1. Tác động của việc đánh thuế các yếu tố sản xuất đầu vào ngành nông nghiệp như phân bón, thuốc trừ sâu, hạt giống hoặc thủy lợi là:

1. Làm giảm sản xuất nông nghiệp
2. Làm giảm đầu tư vào khu vực nông nghiệp
3. Làm giảm xuất khẩu sản phẩm nông nghiệp
4. Cả (a) và (b)

39. Tăng cường xuất khẩu sản phẩm công nghiệp sẽ dẫn tới các lợi ích sau đây:
    1. Gia tăng nguồn ngoại tệ để nhập khẩu nguyên liệu đầu vào và hàng hóa tư liệu sản xuất
    2. Tiếp cận được với những công nghệ mới và hiện đại
    3. Nâng cao kỹ năng quản lý và các hoạt động marketing.
    4. Cả (a), (b) và (c)

1. Nội dung nào không đúng với chiến lược xuất khẩu sản phẩm thô

1. Phát huy được các mối liên kết kinh tế
2. Gây bất lợi về thương mại cho các nước xuất khẩu sản phẩm thô
3. Có vai trò bảo hộ của Chính phủ
4. Dựa vào việc khai thác tài nguyên của đất nước

---

Tải xuống tài liệu học tập PDF miễn phí

Tải Xuống Tại Đây  

---

Đề thi Kinh tế vi mô

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng Hải: Đề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan: ĐỀ THI TIẾNG ANH CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ (2009-2010)

---

[toc]

[pdfviewer width=”800px” height=”1000px” beta=”true/false”]https://hotroontap.com/wp-content/uploads/2019/06/%C4%90%E1%BB%81-thi-Kinh-t%E1%BA%BF-vi-m%C3%B4.pdf[/pdfviewer]

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: Đề thi Kinh tế vi mô

Đề thi Kinh tế vi mô

ĐỀ THI VI MÔ K 33

Chọn câu đúng trong các câu a, b, c, d và đánh dấu X vào bảng trả lời

Câu 1:  Chi phí biên để sản xuất sản phẩm là 10, co giãn của cầu theo giá (Ep) của sản phẩm này bằng -3. Để tối đa hóa lợi nhuận thì giá bán sản phẩm này bằng:

A  10                                               B  Cả ba câu đều sai                    C  15                                               D  30

Câu 2:  Cân bằng tiêu dùng xảy ra khi;

A  Cả ba câu đều sai                   B  MUx/MUy=Py/Px                   C  MRSxy=MUx/MUy               D  MRSxy=Px/Py

Câu 3:  Chi phí biên MC là:

A  Định phí trung bình thay đổi khi thay đổi một đơn vị sản lượng sản xuất                                   B  Biến phí trung bình thay đổi khi thay đổi một đơn vị sản lượng sản xuất                                                       C  Biến phí thay đổi khi thay đổi một đơn vị sản lượng sản xuất             D  Chi phí trung bình thay đổi khi thay đổi một đơn vị sản lượng sản xuất

Câu 4:  Năng suất biên (Sản phẩm biên, MP) là:

A  Năng suất thay đổi khi thay đổi một đơn vị yếu tố sản xuất cố định                                            B  Cả ba câu đều sai    C  Sản phẩm trung bình thay đổi khi thay đổi một đơn vị yếu tố sản xuất biến đổi    D  Sản phẩm thay đổi khi thay đổi một đơn vị yếu tố sản xuất biến đổi

Câu 5:  Hữu dụng biên MU có qui luật dương và giảm dần khi sản lượng tăng thì:

A  Đường tổng hữu dụng sẽ dốc lên và đi qua gốc tọa độ            B  Cả ba câu đều sai                    C  Tổng hữu dụng sẽ tăng chậm dần, đạt cực đại rồi giảm dần                          D  Tổng hữu dụng sẽ tăng nhanh dần, chậm dần, đạt cực đại rồi giảm dần

Câu 6:  Doanh nghiệp A sản xuất 97 sản phẩm có tổng phí TC=100 đơn vị tiền. Chi phí biên của sản phẩm thứ 98, 99,100 lần lượt là 5, 10, 15. Vậy chi phí trung bình của 100 sản phẩm là:

A  Cả ba câu đều sai                   B  130                                             C  30                                               D  13

Dùng số liệu sau để trả lời các câu hỏi có liên quan

Doanh nghiệp có các hàm số sau: P= 5.000-2Q; TC=3Q²+500 (P:đvt/đvq; Q:đvq)

Câu 7:  Để tối đa hóa doanh thu thì  doanh nghiệp sẽ bán hàng hóa P, sản lượng Q, doanh thu TR lả:

A  P=4.000; Q=5.000; TR=20.000.000                                            B  P=6.000; Q=3.000; TR=18.000.000             C  P=2.500; Q=1.250; TR=3.125.000                                           D  Cả ba câu đều sai

Câu 8:  Để tối đa hóa lợi nhuận thì doanh nghiệp sẽ sản xuất ờ sản lượng Q, giá bán P và lợi nhuận cực đại là:

A  Q=2.000; P=6.000; ∏max=2.000.000                                        B  Cả ba câu đều sai                    C  Q=500; P=4.000; ∏max=1.249.500                                     D  Q=1.500; P=7.000; ∏max=1.550.000

Câu 9:  Sản lượng lớn nhất mà doanh nghiệp không bị lỗ là

A  Q=999,9                                    B  Q=2.500,5                                 C  Cả ba câu đều sai                   D  Q=1.500,5

Câu 10:  Doanh thu hòa vốn là

A  TRhv=15.500.000                  B  Cả ba câu đều sai                    C  TRhv=50.500.000                  D  TRhv=2.999.890,98

Dùng số liệu sau để trả lời các câu hỏi có liên quan.

Doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn có hàm chi phí sau: TC=5Q³-8Q²+20Q+500

Câu 11:  Hàm chi phí trung bình AC bằng:

A  10Q²-8Q+20+500/Q               B  Cả ba câu đều sai                    C  5Q²-8Q+20+500/Q                  D  30Q³-8Q+20+500/Q

Câu 12:  Hàm chi phí biên MC bằng

A  15Q²-16Q+20                          B  Cả ba câu đều sai                    C  30Q³-8Q+20+500/Q               D  10Q²-4Q+20

Câu 13:  Giá thị trường bằng bao nhiêu thì doanh nghiệp hòa vốn:

A  Cả ba câu đều sai                   B  P=300                                        C  P=192,99                                  D  P=202,55

Câu 14:  Nếu giá thị trường Pe bằng 500  thì lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp bằng:

A  Cả ba câu đều sai                   B  ∏=1.000                                    C  ∏=2.221,68                              D  ∏=2.500

Câu 15:  Nếu giá thị trường Pe bằng 500 thì sản lượng tối ưu để lợi nhuận cực đại là:

A  Q=10,15                                    B  Q=20,15                                    C  Q=6,22                                      D  Cả ba câu đều sai

Câu 16:  Giá thị trường bằng bao nhiêu thì doanh nghiệp ngừng kinh doanh:

A  26,67                                         B  16,8                                            C  Cả ba câu đều sai                   D  30

Câu 17:  Doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận nhưng bị hòa vốn, khi ấy sản lượng hòa vốn bằng:

A  Q=15,25                                    B  Q=20,50                                    C  Q=3,97                                      D  Cả ba câu đều sai

Câu 18:  Trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn, để lợi nhuận tối đa doanh nghiệp cung ứng tại mức sản lượng có:

A  MR=P                                        B  Chi phí thấp nhất                    C  Chi phí bình quân thấp nhất         D  P=MC

Câu 19:  Trong thị trường độc quyền, chính phủ qui định giá trần, trực tiếp sẽ có lợi cho:

A  Người tiêu dùng                       B  Người tiêu dùng và doanh nghiệp                                                 C  Chính phủ D  Người tiêu dùng và chính phủ

Câu 20:  Hàm sản xuất nào dưới đây thể hiện năng suất không đổi theo qui mô:

A  K ^0,6 L ^0,4                                    B  (1/2)K ^0,6 L ^0,4                            C  2K ^0,5 L^0,5                                   D  Cả ba câu đều đúng

Câu 21:  Trong thị trường độc quyền hoàn toàn câu nào sau đây chưa thể kết luận:

A  Doanh nghiệp kinh doanh thì luôn luôn có lợi nhuận              B  TR max khi MR=0                  C  Để có πmax doanh nghiệp luôn sản xuất tại Q có /Ep/>1                         D  Đường MC luôn cắt AC tại ACmin

Câu 22:  Trong thị trường độc quyền hoàn toàn với hàm số cầu P= – (1/10)*Q + 20. Doanh nghiệp đang bán giá P = 14 (đvtt/sp) để thu lợi nhuận tối đa. Nếu chính phủ qui định giá trị tối đa (giá trần) Pt = 12. Vậy thay đổi thặng dư người tiêu dùng là:

A  -140                                           B  +120                                           C  +140                                          D  Cả ba câu đều sai

Câu 23:  Năng suất biên của công nhân thứ 1,2,3 lần lượt là 6,7,8. Tổng sản phẩm của 3 công nhân là:

A  63                                               B  Cả ba câu đều sai                    C  7                                                 D  21

Câu 24:  Một người mua 10 sản phẩm X và 20 sản phẩm Y; Px=20đ/sp; Py=10đ/sp. Để hữu dụng cực đại cá nhân này nên:

A  Tăng lượng x, giảm lượng Y  B  Tăng lượng X, lượng Y giữ nguyên                                                C  Giảm lượng X, tăng lượng Y  D  Không thay đổi X và Y

Câu 25:  Người tiêu dùng với thu nhập là 51đ, chi tiêu cho 2 sản phẩm A và B, với P_A =P_B1đ/sản phẩm, sở thích của người tiêu dùng này được thể hiện bằng hàm TU=A*(B-1). Vậy lựa chọn tiêu dùng tối ưu là:

A  A=25;B=26                              B  B=26;A=25                               C  Cả ba câu đều sai                   D  A=25,5;B=25,5

Câu 26:  Thị trường độc quyền hoàn toàn với đường cầu P = (-1/10)*Q + 2000, để đạt lợi nhuận tối đa doanh nghiệp cung ứng tại mức sản lượng:

A  Q>10.000                                 B  Cả ba câu đều sai                    C  Q=20.000                                  D  Q<10.000

Câu 27:  Doanh nghiệp trong thị trường độc quyền hoàn toàn có MR=(-1/10)*Q+1000; MC=(1/10)*Q+400. Nếu chính phủ qui định mức giá buộc doanh nghiệp phải gia tăng sản lượng cao nhất, Vậy mức giá đó là:

A  P=600                                        B  P=700                                        C  Cả ba câu đều sai                   D  P=400

Câu 28:  Tổng chi phí của 10 hàng hóa là 100, chi phí cố định của xí nghiệp là 40đ. Nếu chi phí tăng thêm để sản xuất thêm sản phẩm thứ 11 là 12đ. Ta có thể nói:

A  AC của 11 sản phẩm là 12đ B  VC của 11 sản phẩm là 112đ                                                        C  VC của 11 sản phẩm là 72đ  D  TC của 11 sản phẩm là 110đ

Câu 29:  Trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn, câu nào sau đây là đúng:

A  Độ dốc của đường tổng doanh thu chính là doanh thu biên  B  Doanh thu thu thêm khi bán thêm một sản phẩm chính là giá bán      C  Tổng doanh thu gia tăng khi gia tăng bán thêm 1 sản phẩm mới chính là doanh thu biên.     D  Cả ba câu đều đúng

Câu 30:  Doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn theo đổi mục tiêu πmax phải đóng cửa khi:

A  Giá bán chỉ đủ bù chi phí biến đổi bình quân bé nhất             B  Giá bán chỉ đủ bù chi phí tăng thêm khi bán thêm 1 sản phẩm             C  Giá bán chỉ bằng chi phí bình quân thấp nhất                          D  Giá bán làm cho doanh nghiệp bị lỗ

Câu 31:  Khi đường đẳng phí dịch chuyển song song sang phải, điều này có nghỉa là:

A  Cả ba câu đều sai                   B  Tổng phí tăng, người sản xuất mua được số lượng đầu vào tăng khi giá các yếu tố đầu vào không đổi       C  Giá một yếu tố sản xuất giảm, lượng đầu vào tăng                  D  Tổng phí tăng, người sản xuất mua được số lượng đầu vào tăng

Câu 32:  Doanh nghiệp trong thị trường độc quyền hoàn toàn với hàm số cầu P=(-1/10)*Q+30. Tìm P để doanh thu cực đại:

A  P=15                                          B  P=20                                           C  Cả ba câu đều sai                   D  P=25

Câu 33:  Hàng hóa X với đường cầu song song với trục giá P, đường cung thì dốc lên. Giá cân bằng hàng hóa x là P=10, chính phủ đánh thuế 50% so với giá hàng hóa X cho mổi đơn vị sản phẩm. Điểm cân bằng hàng hóa X sau thuế sẽ:

A  Tất cả đều sai                          B  P=10; Q không đỏi                  C  P=15; Q giảm                           D  P=15; Q không đổi

Câu 34:  Trong thị trường độc quyền hoàn toàn, chính phủ đánh thuế không theo sản lượng sẽ ảnh hưởng:

A  Sản lượng giảm                       B  Cả ba câu đều sai                    C  Thuế người tiêu dùng và người sản xuất cùng gánh  D  Giá tăng

Dùng số liệu sau để trả lời các câu hỏi có liên quan.

Hàm cung cầu trước khi có thuế là Qd1= 6000-2P; Qs1=3P-500; (P: đơn vị tiền/đơn vị lượng; Q: đơn vị lượng). Chính phủ đánh thuế 50 đơn vị tiền/ đơn vị lượng vào hàng hóa này

Câu 35:  Giá cân bằng Pe2 sau khi có thuế là:

A  1.250                                         B  1.330                                          C  1.500                                         D  Cả ba câu đều sai

Câu 36:  Mức thuế mà người sản xuất phải chịu trên mổi đơn vị lượng là:

A  Cả ba câu đều sai                   B  20                                               C  50                                               D  30

Câu 37:  Mức thuế mà người tiêu dùng phải chịu trên mổi đơn vị lượng là:

A  25                                               B  Cả ba câu đều sai                    C  50                                               D  30

Câu 38:  Lượng cân bằng Qe2 sau khi có thuế là:

A  Cả ba câu đều sai                   B  2.640                                          C  2.450                                         D  3.340

Câu 39:  Giá cân bằng Pe1 trước khi có thuế là:

A  Cả ba câu đều sai                   B  1.300                                          C  1.000                                         D  800

Câu 40:  Tổng thuế chính phủ thu được là:

A  167.000                                    B  Cả ba câu đều sai                    C  150.000                                     D  240.000

Câu 41:  Lượng cân bằng Qe1 trước khi có thuế là:

A  1.400                                         B  Cả ba câu đều sai                    C  3.500                                         D  3.400

Câu 42:  Tổn thất kinh tế do thuế tạo ra là:

A  3000                                          B  1500                                           C  2500                                          D  Cả ba câu đều sai

Dùng số liệu sau để trả lời các câu hỏi có liên quan.

Hàm sản xuất có dạng Q=4L^0,6 K^0,8 ; Pl=2; Pk=4; TC=5000

Câu 43:  Hàm sản xuất này có dạng

A  Năng suất tăng dần theo qui mô                                                  B  Năng suất giảm dần theo qui mô  C  Năng suất không đổi theo qui mô                                                         D  Không thể biết được

Câu 44:  Để kết hợp sản xuất tối ưu thì lao động L bằng:

A  Cả ba đều sai                           B  1071,4                                       C  1100                                          D  1412

Câu 45:  Để kết hợp sản xuất tối ưu thì vốn K bằng:

A  2500                                          B  714,3                                          C  Cả ba đều sai                           D  1190

Câu 46:  Kết hợp sản xuất tối ưu thì sản lượng cực đại Qmax bằng:

A  50.481,3                                   B  25.000                                       C  8.6050                                       D  Cả ba câu đều sai

Câu 47:  Đối với hàm sản xuất này

A  Nếu tăng lên 14% về chi phí sản xuất thì sản lượng sẽ tăng lên 10%                                            B  Nếu tăng lên 10% về chi phí sản xuất thì sản lượng sẽ tăng lên 14%       C  Cả ba câu đều sai                   D  Nếu tăng lên 10% về chi phí sản xuất thì sản lượng sẽ tăng lên 14%

Dùng số liệu sau để trả lời các câu hỏi có liên quan.

Hàm sản xuất có dạng Q=4L^0,6 K^0,8 ; Pl=2; Pk=4; Qmax=20.000

Câu 48:  Kết hợp sản xuất tối ưu thì lao động L bằng:

A  4502,6                                       B  2500                                           C  4550                                          D  Cả ba câu đều sai

Câu 49:  Kết hợp sản xuất tối ưu thì vốn K bằng:

A  455                                            B  553                                             C  300                                             D  Cả ba câu đều sai

Câu 50:  Kết hợp sản xuất tối ưu thì chi phí sản xuất tối thiểu TCmin bằng:

A  3.000                                         B  2.441,72                                    C  1.200,5                                      D  Cả ba câu đều sai

Hết

Ðáp án : De 11

1. C 2. D                        3. C                         4. D                        5. C                         6. D                        7. C                         8. C                                9. A                        10. D                      11. C                      12. A                      13. C                      14. C                      15. C                      16. B                       17. C                      18. D                      19. A                      20. D                      21. A                      22. C                      23. D                             24. A                      25. A va B                            26. D                      27. B                       28. C                      29. D                      30. A                             31. B                       32. A                      33. D                      34. B                       35. B                       36. B                       37. D                      38. D                      39. B                       40. A                      41. D                      42. B                       43. A                      44. B                       45. B                                46. A                      47.A va  B                             48. A                      49. B                       50. B

---

Tải xuống tài liệu học tập PDF miễn phí

Tải Xuống Tại Đây 

---

Bộ đề thi môn Xác suất thống kê

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng Hải: Đề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan: Đ10 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán hay kèm đáp án

---

[toc]

[pdfviewer width=”800px” height=”1000px” beta=”true/false”]https://hotroontap.com/wp-content/uploads/2019/06/B%E1%BB%99-%C4%91%E1%BB%81-thi-m%C3%B4n-X%C3%A1c-su%E1%BA%A5t-th%E1%BB%91ng-k%C3%AA.pdf[/pdfviewer]

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: Bộ đề thi môn Xác suất thống kê

Bộ đề thi môn Xác suất thống kê

BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG Kʹ

ĐỀ SỐ 1

1. Đường kính của một loại trục máy là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N (µ = 250mm;σ ² = 25mm² ) . Trục máy được gọi là hợp quy cách nếu đường kính từ 245mm đến 255mm. Cho máy sản xuất 100 trục. Tính xác suất để:

1. Có 50 trục hợp quy cách.
2. Có không quá 80 trục hợp quy cách.

2. Quan sát một mẫu (người) , ta có bảng thống kê chiều cao X(cm), trọng lượng Y(kg):

X	150-155	155-160	160-165	165-170	170-175
Y
50	5
55	2	11
60		3	15	4
65			8	17
70			10	6	7
75					12

1. Ước lượng chiều cao trung bình với độ tin cậy γ = 95% .

1. Những người cao từ 170cm trở lên gọi là quá cao. Ước lượng trọng lượng trung bình những người quá cao với độ tin cậy 99%.
2. Một tài liệu thống kê cũ cho biết tỷ lệ những người quá nặng ( ≥ 70kg ) là 30%. Cho kết luận về tài liệu đó, với mức ý nghĩa α =10% .

1. Lập phương trình tương quan tuyến tính của Y theo X.

BÀI GIẢI

1. Gọi D là đường kính trục máy thì D ∈ N (µ = 250mm;σ ² = 25mm² ) . Xác suất trục hợp quy cách là:

• Đề thi:GS Đặng Hấn. Lời giải:Th.S Lê Lễ.

Tài liệu dùng cho sinh viên đại học, học viên thi Th.s, NCS.

Page 1

• = p[245 ≤ D ≤ 255] = Φ ( ^{255 − 250} ) − Φ ( ^{245 − 250}) = Φ (1) − Φ ( −1) ²

55

• 2Φ (1) − 1 =0,8413 − 1 = 0,6826 .

1. Gọi E là số trục máy hợp quy cách trong 100 trục,

E ∈ B (n = 100; p = 0,6826) ≈ N (µ = np = 68,26;σ ² = npq = 21,67)

p[E = 50] = C50					0,682650.0,317450 ≈						1		ϕ (	50	− 68,26		) =		1		ϕ(−3,9) 3
			100								21,67	21,67							21,67
=		1		ϕ(3,9) =			1		.0,0002 = 0,00004
		21,67					21,67

2. p[0 ≤ E ≤ 80] = Φ(^{80 − 68,26}) − Φ ( ^{0 − 68,26}) = Φ (2.52) − Φ ( −14,66)

21,67       21,67

• Φ (2.52) + Φ (14, 66) − 1 = 0,9941 + 1 − 1 = 0,9941

2.

1. n=100, S_x = 5,76 , X =164,35

• = 1 − γ = 1 − 0,95 = 0, 05

t_(0,05;99) =1,96 ⁴

S x

Sx

⇒ 164,35 −

1,96.5,76

≤ µ ≤ 164,35 +

1,96.5,76

X

− t

≤ µ ≤ X

+ t

n

n

100

100

Vậy 163, 22cm ≤ µ ≤165, 48cm

• Dùng định lý tích phân Laplace . Tra bảng phân phối chuẩn tắc với lưu ý: Φ ( −1) = 1 − Φ(1)

 

• Dùng định lý Laplace địa phương . Tra hàm mật độ chuẩn tắc với lưu ý hàm mật độ chuẩn tắc là hàm chẵn.

 

• Tra bảng phân phối Student, α = 0, 05 và 99 bậc tự do. Khi bậc tự do n>30, t _{( α ; n)} = u , Φ (u) = 1 − ^α₂ .

Page 2

1. n_qc =19 ,Y_qc = 73,16 , S_qc = 2, 48

• = 1 − γ = 1 − 0,99 = 0, 01

^t(0,01;18) ^{= 2,878}

S qc

Sqc

2,878.2,48

2,878.2,48

Y

− t

≤ µ ≤ Y

+ t

⇒ 73,16

−

≤ µ ≤ 73,16

+

qc

nqc

qc

nqc

19

19

Vậy 71,52kg ≤ µ ≤ 74,80kg

1. H ₀ : p = 0,3; H ₁ : p ≠ 0,3

• = ₁₀₀³⁵ = 0,35

Utn =

f − p0

=

0,35

− 0,3

=1, 091

p0

(1 − p0 )

0,3.0, 7

n

100

	α = 0,05,Φ (U ) = 1 −							α	= 0,975 ⇒ U =1,96 9 (hoặc t(0,05) =1,96 )
					2
	|U tn |< U , chấp nhận H0 :tài liệu đúng.
d.		y −	y	= r	x −	x	⇒  y = −102,165 +1, 012x .
		s y
				xy	sx

Page 3

ĐỀ SỐ 2

1. Cho ba đại lượng ngẫu nhiên độc lập X,Y,Z trong đó X ∈ B (50;0, 6), Y ∈ N (250;100) và Z là tổng số chính phẩm trong 2 sản phẩm được lấy ra từ 2 lô hàng, mỗi lô có 10 sản phẩm, lô I có 6 chính phẩm và lô II có 7 chính phẩm. Tính M (U ), D (U ) ⁵ , trong đó

• = Mod ( X ) X + D (Y )Y + P[ Z >1].Z

 

2. Quan sát một mẫu (cây công nghiệp) , ta có bảng thống kê đường kính X(cm), chiều cao

Y(m):

X	20-22	22-24	24-26	26-28	28-30
Y
3	2
4	5	3
5		11	8	4
6			15	17
7			10	6	7
8					12

1. Lập phương trình tương quan tuyến tính của Y theo X.
2. Kiểm tra tính phân phối chuẩn của X với mức ý nghĩa 5%.
3. Để ước lượng đường kính trung bình với độ tin cậy 95% và độ chính xác 5mm thì cần điều tra thêm bao nhiêu cây nữa?
4. Những cây cao không dưới 7m gọi là loại A. Ước lượng tỷ lệ cây loại A với độ tin cậy 99%.

BÀI GIẢI

1. X ∈ B(50;0, 6) nên

np − q ≤ Mod ( X ) ≤ np − q + 1 ⇒ 50.0, 6 − 0, 4 ≤ Mod ( X ) ≤ 50.0, 6 − 0, 4 +1 ⇒ 29, 6 ≤ Mod ( X ) ≤ 31, 6

Vậy Mod ( X ) = 30

M ( X ) = np = 50.0, 6 = 30

• Kỳ vọng của U và phương sai của U

Page 4

D ( X ) = npq = 50.0, 6.0, 4 =12

• ∈ N (250;100) nên

M (Y ) = µ = 250
D (Y ) = σ 2	=100
p[ Z = 0] = 0, 4.0,3 = 0,12
p[ Z = 1] = 0, 6.0,3 + 0, 4.0, 7 = 0, 46
p[ Z = 2] = 1 − (0,12 + 0, 46) = 0, 42
Z		0		1	2
p		0,12		0,46	0,42
p[ Z > 1] = p[ Z = 2] = 0, 42
M ( Z ) = 0.0,12 + 1.0, 46 + 2.0, 42 =1,3
M (Z 2 ) = 02.0,12 + 12.0,46 + 22.0,42 = 2,14
D (Z ) = M (Z 2 ) − M 2 (Z ) = 2,14 − 1,32				= 0,45
Vậy U = 30 X + 100Y + 0, 42Z suy ra

• (U ) = 30 M ( X ) + 100 M (Y ) + 0, 42 M ( Z )

 

• 30 + 100.250 + 0, 42.1,3 = 25900,546

D (U ) = 30² D (X ) + 100² D(Y ) + 0,42² D(Z )

• 30².12 + 100².100 + 0,42².0,45 =1010800,079

2.  a.	y −	y	= r	x −	x	⇒  y = −4,98 + 0, 43x .
	s y
			xy	sx

1. H₀ : đường kính cây có phân phối chuẩn

Page 5

H₁ : đường kính cây không có phân phối chuẩn

X	20-22	22-24	24-26	26-28	28-30
ni	7	14	33	27	19

• = 25, 74 , s_x = 2,30 ,N=100.

Nếu X tuân thep phân phối chuẩn thì

p₁ = Φ(^{22 − 25,74}) − Φ(^{20 − 25,74}) = Φ ( −1,63) − Φ ( −2,50)

2,30                          2,30

• Φ (2,50) − Φ (1,63) = 1 − 0,9484 = 0,0516

p₂ = Φ(^{24 − 25,74}) − Φ(^{22 − 25,74}) = Φ ( −0,76) − Φ ( −1,63)

2,30                          2,30

• Φ (1, 63) − Φ (0, 76) = 0,9484 − 0, 7764 = 0,172

_p3 _{= Φ(}^{26 − 25,74}_{) − Φ(}^{24 − 25,74}_{) = Φ (0,11) − Φ ( −0,76)}

2,30                          2,30

• Φ (0,11) + Φ (0, 76) − 1 = 0,5438 + 0, 7764 − 1 = 0,3203

_p4 _{= Φ(}^{28 − 25,74}_{) − Φ(}^{26 − 25,74}_{) = Φ (0,98) − Φ(0,11)}

2,30                          2,30

• 0,8365 − 0,5438 = 0,2927

p = Φ(	30 − 25,74		) − Φ(	28 − 25,74		) = Φ (1,85) − Φ (0,98) = 0,1634
5	2,30			2,30
Lớp		20-22			22-24		24-26	26-28	28-30
ni		7			14		33	27	19
pi		0,0516			0,1720		0,3203	0,2927	0,1634
ni, = N .pi		5,16			17,20		32,03	29,27	16,34

• 2 _{= Σ} ( ni − ni^, )² ₌ (7 − 5,16)² _+…+ (19 −16,34)² _=1,8899

 

n_i5,1616,34

Page 6

• _(0,05;5² _{− 2 −1)} = Χ _(0,05;2)² = 5,991 ⁶

• ² < Χ_(0,05;2)² nên chấp nhận H₀ :đường kính của cây là đại lượng ngẫu nhiên thuộc phân phối chuẩn với µ = 25,74,σ ² = 5,29

c.		tsx			≤  ⇒  n ≥ (		tsx	)2
			n
	t (0,05)					= 1,96, sx = 2,30,  = 5 mm = 0,5cm

_n ≥ ₍^1,96.2,30₎² = _{81,3 . ⇒ n ≥ 82}

0,5

Đã điều tra 100 cây , vậy không cần điều tra thêm nữa.

d.	f a − t		f a (1− f a )		≤ p ≤ f a + t
			n

f_a = ₁₀₀³⁵ = 0,35

• = 1 − γ = 1 − 0,99 = 0, 01

t_(0,01) = 2,58

f _a (1− f_a )

n

0,35 − 2,58		0,35.0,65		≤ p ≤ 0,35 + 2,58		0,35.0,65
		100				100

0, 227 ≤ p ≤ 0, 473

Tỷ lệ cây loại A trong khoảng từ 22,7% đến 47,3%.

• Số lớp là 5, phân phối chuẩn N (µ ; σ ² ) có 2 tham số nên: tra bảng chi bình phương Χ² với bậc tự do bằng: số lớp-số tham số-1=5-2-1=2.

Page 7

ĐỀ SỐ 3

1. Một xí nghiệp có 2 máy. Trong ngày hội thi, mỗi công nhân sẽ chọn ngẫu nhiên một máy và sản xuất 100 sản phẩm. Nếu số sản phẩm loại I không ít hơn 70 thì được thưởng. Giả sử công nhân A xác suất sản xuất sản phẩm loại I với 2 máy lần lượt là 0,6 và 0,7.

	a.	Tính xác suất để A được thưởng.
	b.	Giả sử A dự thi 200 lần, số lần A được thưởng tin chắc nhất là bao nhiêu?
	c.	A phải dự thi ít nhất bao nhiêu lần để xác suất có ít nhất một lần được thưởng không
		dưới 90%?
2.  Theo dõi số kẹo X (kg) bán trong 1 tuần, ta có:
	xi		0-50	50-100	100-150	150-200	200-250	250-300	300-350
	ni		9	23	27	30	25	20	5
	a.	Để ước lượng số kẹo trung bình bán được trong 1 tuần với độ chính xác 10kg và độ
		tin cậy 99% thì cần điều tra thêm bao nhiêu tuần nữa?

1. Bằng cách thay đổi mẫu mã, người ta thầy số kẹo trung bình bán được trong 1 tuần là 200kg. Việc thay đổi này có hiệu quả gì vể bản chất không? (mức ý nghĩa 5%)
2. Những tuần bán từ 250kg trở lên là những tuần hiệu quả. Ước lượng tỷ lệ những tuần hiệu quả với độ tin cậy 90%.
3. Ước lượng số kẹo trung bình bán được trong những tuần có hiệu quả với độ tin cậy 98%.

BÀI GIẢI

1.

1. Gọi T là biến cố công nhân A được thưởng . I: Biến cố công nhân A chọn máy I.

II: Biến cố công nhân A chọn máy II.

P ( I ) = P ( II ) = 0,5

P (T ) = P ( I ).P (T / I ) + P ( II ).P (T / II ) = P ( I ).P[70 ≤ X ≤ 100] + P ( II ).P[70 ≤ Y ≤100] trong đó X ∈ B (100;0, 6) ≈ N (60; 24), Y ∈ B (100;0, 7) ≈ N (70; 21)

Page 8

p[70 ≤ X ≤ 100] = Φ (¹⁰⁰₂₄⁻⁶⁰) − Φ ( ⁷⁰⁻₂₄⁶⁰) = Φ (8,16) − Φ (2,04) = 1 − 0,9793 = 0,0207 p[70 ≤ Y ≤ 100] = Φ (¹⁰⁰₂₁⁻⁷⁰) − Φ ( ⁷⁰⁻₂₁⁷⁰) = Φ (6,55) − Φ (0) = 1 − 0,5 = 0,5

Vậy P (T ) = ¹₂ (0, 0207 + 0,5) = 0, 26

1. Gọi Z là số lần được thưởng trong 200 lần A tham gia thi , Z ∈ B(200;0, 26)

np − q ≤ Mod ( Z ) ≤ np − q + 1 ⇒ 200.0, 26 − 0, 74 ≤ Mod ( Z ) ≤ 200.0, 26 − 0, 74 +1

51,26 ≤ Mod (Z ) ≤ 52,56 . Mod(Z)=52. Số lần A được thưởng tin chắc nhất là 52.

1. Gọi n là số lần dự thi.

M: Biến cố ít nhất một lần A được thưởng

n

P (M ) = 1 − Π P (T ) = 1 − 0,7 ⁿ  .

i=1

1− 0,74ⁿ ≥ 0,9 ⇒ 0,74ⁿ ≤ 0,1 ⇒ n ≥ log_0,74 0,1 = 7,6 → n ≥ 8 .

Vậy A phải dự thi ít nhất 8 lần.

2. a. n=139 , s_x = 79,3 , t_(0,01) = 2,58 , =10

tsx			≤  →	n ≥ (	tsx	)2
	n

n ≥ ( ^2,58.79,3)² = 418, 6 → n ≥ 419 . Vậy điều tra ít nhất 419-139=280 tuần nữa. 10

1. H₀ : µ = 200

H₁ : µ ≠ 200

n = 139, x = 167,8, s_x = 79,3

Page 9

	(		− µ0 )				(167,8 − 200)
Ttn =		x		n		=		139		= −4, 7873
			sx				79,3

^t(0,05) ^=1,96

| T_tn |> t_(0,05;138) : Bác bỏ H₀ , tức là việc thay đổi mẫu mã làm tăng lượng kẹo bán ra trong tuần.

c.   f hq − t		f hq (1− f hq )		≤ p ≤	f hq + t		f hq (1− fhq )
		n					n

f_hq = ₁₃₉²⁵ = 0,18

• = 1 − γ = 1 − 0,9 = 0,1 , t_(0,1) =1, 65 .

0,18 −1,65		0,18.0,82		≤ p ≤ 0,18 +1,65		0,18.0,82
		139				139

0,1262 ≤ p ≤ 0, 2338

Tỷ lệ những tuần có hiệu quả chiếm từ 12,62% đến 23,38%

1. n_hq = 25 , x_hq = 285 , s_hq = 20, 41

• = 1 − γ = 1 − 0,98 = 0, 02

^t(0,02;24) ^{= 2, 492}

shq

shq

20,41

20,41

x

− t

≤ µ ≤ x

+ t

⇒ 285

− 2,492.

≤ µ ≤ 285

+ 2,492.

hq

nhq

hq

nhq

25

25

Vậy 274,83kg ≤ µ ≤ 295,17kg . Trung bình mỗi tuần hiệu quả bán từ 274,83 kg đến 295,17kg kẹo.

Page 10

ĐỀ SỐ 4

1. Có 3 giống lúa, sản lượng của chúng (đơn vị tấn/ha) là 3 đại lượng ngẫu nhiên

X ₁ ∈ N (8;0,8), X ₂ ∈ N (10;0,6), X ₃ ∈ N (10;0,5) . Cần chọn một trong 3 giống để trồng, theo bạn cần chọn giống nào?Tại sao?

2. Số kw giờ điện sử dụng trong 1 tháng của hộ loại A là X ∈ N (90;100) . Một tổ dân phố gồm 50 hộ loại A. Giá điện là 2000 đ/kw giờ, tiền phí dịch vụ là 10 000 đ một tháng. Dự đoán số tiền điện phải trả trong 1 tháng của tổ với độ tin cậy 95%.

3. X( %) và Y(cm) là 2 chỉ tiêu của một sản phẩm. Kiểm tra một số sản phẩm ta có:

X	0-2	2-4	4-8	8-10	10-12
Y
100-105	5
105-110	7	10
110-115	3	9	16	9
115-120		8	25	8
120-125		15	13	17	8
125-130			15	11	9
130-135				14	6
135-140					5

1. Để ước lượng trung bình X với độ chính xác 0,2% thì đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu?
2. Những sản phẩm có X dưới 2% là loại II. Ước lượng trung bình Y của sản phẩm loại II với độ tin cậy 95%.
3. Các sản phẩm có Y ≥ 125cm là loại I. Để ước lượng trung bình X các sản phẩm loại I cần điều tra thêm bao nhiêu sản phẩm nữa , nếu muốn độ chính xác là 0,3% và độ tin cậy 95%?

1. Giả sử Y của sản phẩm loại II có phân phối chuẩn, ước lượng phương sai của Y những sản phẩm loại II với độ tin cậy 90%.

BÀI GIẢI

1. Chọn giống X₃ vì năng suất trung bình cao nhất (kỳ vọng lớn nhất) và độ ổn định năng suất cao nhất (phương sai bé nhất ) .

2. Trước hết ước lượng khoảng số kw giờ điện 1 hộ loại A phải dùng trong 1 tháng.

Dùng quy tắc 2σ , ta có: a − uσ ≤ µ ≤ a + uσ

a = 90, σ =10

Page 11

• = 1 − γ = 1 − 0,95 = 0, 05

 

• (u ) = 1 − ^α₂ = 0,974 ⇒ u =1,96

• 90 − 1,96.10 ≤ µ ≤ 90 +1,96.10 → 70, 4 ≤ µ ≤109, 6

Vậy hộ loại A dùng từ 70,4 kw giờ đến 109,6 kg giờ điện trong 1 tháng

Trong 1 tháng cả tổ phải trả số tiền từ 50(70, 4.2000 +10000) đồng đến

50(109, 6.2000 +10000) đồng , tức là khoảng từ 7 540 000 đ đến 11 460 000 đồng .

3. a. n=213, x = 6,545, s_x = 3,01 . = 0,2

tsx

.

0,2.

=  →

t =

n

=

213

= 0,97

sx

3,01

n

1 − ^α₂ = Φ (0,97) = 0,8340 → α = (1 − 0,8340)2 = 0,332

Độ tin cậy γ = 1 − α = 0,668 = 66,8% .

1. n₂ =15, y ₂ =106,83, s₂ = 3, 72 ,

• = 1 − γ = 1 − 0,95 = 0, 05

^t(0,05;14) ^{= 2,145}

− t

s2

≤ µ ≤

+ t

s2

⇒ 106,83 − 2,145.

3,72

≤ µ ≤ 106,83 + 2,145.

3,72

y 2

y 2

n2

n2

15

15

Vậy 104, 77 cm ≤ µ ≤108,89cm , trung bình chỉ tiêu Y của sản phẩm loại II

từ 104,77 cm đến 108,89 cm.

1. s₁ =1,91 , t_(0,05) =1,96 , = 0,3 .

tsx			≤  →	n ≥ (	tsx	)2
	n

Page 12

n ≥ (^1,96.1,91)² = 155,7 → n ≥156 . Mà n1 = 60 , nên điều tra thêm ít nhất 156-60=96 0,3

sản phẩm loại I nữa.

1. Khoảng ước lượng phương sai

(n − 1)s 2				(n −1)s2
		y	≤ σ 2 ≤			y	]
Χ 2α				Χ2	α
		; n −1)				; n−1)
(				(1−
	2				2

n=15, s_y² =13,81, Χ _(0,025;14)² = 6,4 , Χ _(0,95;14)² = 6,571

Khoảng ước lượng phương sai của Y (các sản phẩm loại II) là [^14.13,81_6,4;^14.13,81_6,571], tức là từ 7,32 cm² đến 29,42 cm² .

Page 13

ĐỀ SỐ 5

1. Có 3 lô sản phẩm, mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ i có i phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi lô 1 sản phẩm. Tính xác suất:

1. Cả 3 đều tốt.
2. Có đúng 2 tốt.
3. Số sản phẩm tốt đúng bằng số đồng xu sấp khi tung 2 đồng xu.

2. Theo dõi sự phát triển chiều cao của cây bạch đàn trồng trên đất phèn sau một năm, ta có:

xi (cm)		250-300	300-350		350-400	400-450	450-500	500-550	550-600
	ni	5	20		25	30	30	23	14
a.	Biết chiều cao trung bình của bạch đàn sau một năm trồng trên đất không phèn là
	4,5m. Với mức ý nghĩa 0,05 có cần tiến hành biện pháp kháng phèn cho bạch đàn
	không?
b.	Để ước lượng chiều cao trung bình bạch đàn một năm tuổi với độ chính xác 0,2m thì
	đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu?
c.	Những cây cao không quá 3,5m là chậm lớn. Ước lượng chiều cao trung bình các cây
	chậm lớn với độ tin cậy 98%.
d.	Có tài liệu cho biết phương sai chiều cao bạch đàn chậm lớn là 400. Với mức ý nghĩa
	5%, có chấp nhận điều này không?

BÀI GIẢI

1.

9. p = 0,9.0,8.0, 7 = 0,504

9. p = 0,9.0,8.0,3 + 0,9.0, 2.0, 7 + 0,1.0,8.0, 7 = 0,398

2. X: số đồng xu sấp khi tung 2 đồng xu. X=0,1,2.

Y: số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm

p=p[Y=0]+p[Y=1]+p[Y=2] →

p = 0,1.0, 2.0,3 + 0,9.0, 2.0,3 + 0,1.0,8.0,3 + 0,1.0, 2.0, 7 + 0,398 = 0, 496

2.

1. H₀ : µ = 450

Page 14

H₁ : µ ≠ 450

_{Ttn =} ^{( x − µ}0 ⁾ⁿ

s

• = 438, n = 147, s = 81,53

Ttn = ^{(438 − 450)147} =_1,78

81,53

^t(0,05) ^=1,96

| T_tn |< t_(0,05) : chấp nhận H₀ , chưa cần biện pháp kháng phèn cho bạch đàn.

1. x = 438, n = 147, s = 81,53, = 0, 2 m = 20cm

^ts_n^x = → t = ^._sxⁿ = ^20._81,53¹⁴⁷ = 2,97

1 − ^α₂ = Φ (2,97) = 0,9985 → α = (1 − 0,9985)2 = 0, 003

Độ tin cậy γ = 1 − α = 0,997 = 99,7% .

1. n_cl = 25, x_cl = 315 , s_cl = 20,41

• = 1 − γ = 1 − 0,98 = 0, 02

^t(0,02;24) ^{= 2, 492}

x

− t

scl

≤ µ ≤

x

+ t

scl

⇒ 315 − 2,492.

20,41

≤ µ ≤ 315 + 2,492.

20,41

cl

ncl

cl

ncl

25

25

Vậy 304,83cm ≤ µ ≤ 325,17cm

1. H₀ : σ ² = 400

H₁ : σ ² ≠ 400

Page 15

Χ 2

=

(n −1)scl2

→

Χ 2 =

(25 −1)20,412

= 24,994

σ02

400

Χ 2

α

= Χ (0,975;24)2

=12, 4

(1−

; n−1)

2

Χ 2α

; n

= Χ (0,025;24)2

= 39, 4

(

−1)

2

Χ _(0,975;24)² < Χ ² < Χ_(0,025;24)² : Chấp nhận H₀ .

Page 16

ĐỀ SỐ 6

1. Một máy sản xuất với tỷ lệ phế phẩm 5%. Một lô sản phẩm gồm 10 sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm 30%. Cho máy sản xuất 3 sản phẩm và từ lô lấy thêm 3 sản phẩm. X là số sản phẩm tốt trong 6 sản phẩm này.

1. Lập bảng phân phối của X.
2. Không dùng bảng phân phối của X, tính M(X) và D(X).

2. Tiến hành quan sát độ bền X (kg / mm² ) của một loại thép, ta có:

xi (cm)	95-115	115-135	135-155	155-175	175-195	195-215	215-235
ni	15	19	23	31	29	21	6

1. Sẽ đạt độ tin cậy bao nhiêu khi ước lượng độ bền trung bình X với độ chính xác

3kg / mm² ?

1. Bằng cách thay đổi thành phần nguyên liệu khi luyện thép , người ta làm cho độ bền trung bình của thép là 170kg / mm² . Cho kết luận về cải tiến này với mức ý nghĩa

1%.

1. Thép có độ bền từ 195kg / mm² trở lên gọi là thép bền. Ước lượng độ bền trung bình của thép bền với độ tin cậy 98%.

1. Có tài liệu cho biết tỷ lệ thép bền là 40%. Cho nhận xét về tài liệu này với mức ý nghĩa 1%.

BÀI GIẢI

1.

1. X₁ : số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm máy sản xuất ra.

X ₁ ∈ B(3;0,95)

p[ X	1		= k ] = Ck 0,95 k			0, 053−k
				3
			X1		0		1	2	3
			pi		0,000125		0,007125	0,135375	0,857375

X₂ : số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm lấy ra từ lô 10 sản phẩm.

Page 17

X₂ thuộc phân phối siêu bội

_{p[X      = k] =} ^C7^{k .C}3^3−k _.

²                    C₁₀³

X2	0			1			2			3
pi	1			21			63			25
		120			120			120			120

• = X ₁ + X₂ : số sản phẩm tốt trong 6 sản phẩm

p[ X = 0] = p[ X 1	= 0]. p[ X 2 = 0] = 0, 000125.	1	= 0, 000001
	120
p[ X = 1] = p[ X 1	= 0, X 2 = 1] + p[ X 1 = 1, X2 = 0] = 0, 000125.				21	+ 0, 007125.		1	= 0, 000081
				120			120
Tương tự , ta có :
p[ X = 2] = 0, 002441.
p[X = 3] = p[X 1 = 0, X 2 = 3] + p[X 1 = 1, X 2 = 2] + p[X 1 = 2, X 2 =1]
	+ p[X 1 = 3, X 2 = 0] .
p[X = 4] = p[X 1 = 0, X 2 = 4] + p[X 1 = 1, X 2 = 3] + p[X 1 = 2, X 2 = 2]

+ p[X 1 = 3, X 2 = 1] + p[X 1 = 4, X 2 = 0] .
p[X = 5] = p[X 1 = 0, X 2 = 5] + p[X 1 = 1, X 2 = 4] + p[X 1 = 2, X 2	= 3]
+ p[X 1 = 3, X 2 = 2] + p[X 1 = 4, X 2 = 1] + p[X 1 = 5, X 2 = 0] .
p[X = 6] = p[X 1 = 0, X 2 = 6] + p[X 1 = 1, X 2 = 5] + p[X 1 = 2, X 2	= 4]

+ p[X ₁ = 3, X ₂ = 3] + p[X ₁ = 4, X ₂ = 2 + p][X ₁ = 5, X ₂ = 1] + p[X ₁ = 6, X ₂ = 0 . b. M (X ) = M (X ₁ ) + M (X ₂ )

Page 18

M (X ₁ ) = Σ x_i p_i = 2,85, M (X₂ ) = 2,025 . →  M ( X ) = 4,875 .

D (X ) = D (X ₁ ) + D (X ₂ )

D (

X 1 ) =

M ( X 12 ) − M 2

( X1 ) =

8, 265

− 2,85 2 =

0,1425

D (

X

2 ) =

M ( X

22 ) − M 2

( X

2 ) =

4,9

−

2, 025 2 =

0, 7994

. →

D ( X )

= 0,9419

.

2.

1. n=144, s_x = 33,41, = 3

^ts_n^x = → t = ^._sxⁿ = ^3._33,41¹⁴⁴ =1,08

1 − ^α₂ = Φ (1, 08) = 0,8599 → α = (1 − 0,8599)2 = 0, 2802 Độ tin cậy γ = 1 − α = 0, 7198 = 71,98% .

1. H₀ : µ =170

H₁ : µ ≠ 170

x

= 162,64, n = 144, s

= 33,41

(

− µ0 )

(162,64

−170)

Ttn =

x

n

→

Ttn =

144

= −2,644

s

33,41

t_(0,01) = 2,58

| T_tn |> t_(0,01;143) : bác bỏ H₀ , cải tiến làm tăng độ bền của thép.

1. n_tb = 27, x_{t b} = 209,444, s_tb = 8,473,

• = 1 − γ = 1 − 0,98 = 0, 02

^t(0,02;26) ^{= 2, 479}

Page 19

x

− t

stb

≤ µ ≤

x

+ t

stb

tb

ntb

tb

ntb

• 209,444 − 2,479. ^8,473₂₇ ≤ µ ≤ 209,444 + 2,479. ^8,473₂₇ .

Vậy 205,36kg / mm² ≤ µ ≤ 213,44kg / mm² .

1. H ₀ : p = 0,4; H ₁ : p ≠ 0,4

f_tb = ₁₄₄²⁷ = 0,1875

Utn =

f tb − p0

=

0,1875 − 0, 4

= −5, 025

p0

(1 − p0 )

0, 4.0, 6

n

144

t_(0,01) = 2,58

|U _tn |> U , bác bỏ H₀ :tài liệu cho tỷ lệ quá cao so với thực tế.

Page 20

ĐỀ SỐ 7

1. Ở một xí nghiệp may mặc, sau khi may quần áo, người ta đóng thành từng kiện , mỗi kiện 3 bộ (3 quần, 3 áo). Khi đóng kiện thường có hiện tượng xếp nhầm số. Xác suất xếp quần đúng số là 0,8. Xác suất xếp áo đúng số là 0,7. Mỗi kiện gọi là được chấp nhận nếu số quần xếp đúng số và số áo xếp đúng số là bằng nhau.

1. Kiểm tra 100 kiện. Tìm xác suất có 40 kiện được chấp nhận.
2. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu kiện để xác suất có ít nhất một kiện được chấp nhận không dưới 90%?

2. X( %) và Y( kg / mm² ) là 2 chỉ tiêu của một sản phẩm. Kiểm tra một số sản phẩm ta có:

X	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25
Y
115-125	7
125-135	12	8	10
135-145		20	15	2
145-155		19	16	9	5
155-165				8	3

1. Giả sử trung bình tiêu chuẩn của Y là 120kg / mm² . Cho nhận xét về tình hình sản xuất với mức ý nghĩa 1%.

1. Sản phẩm có chỉ tiêu X ≥15% là sản phẩm loại A. Ước lượng trung bình chỉ tiêu X của sản phẩm loại A với độ tin cậy 99% . Ước lượng điểm tỷ lệ sản phẩm loại A .
2. Để ước lượng trung bình chỉ tiêu Y với độ chính xác 0,6kg / mm² thì đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu?
3. Lập phương trình tương quan tuyến tính của X theo Y. Biết Y =145kg / mm² dự đoán

X.

BÀI GIẢI

1.

1. p(A): xác suất một kiện được chấp nhận

X₁ :số quần xếp đúng số trên 3 quần, X ₁ ∈ B(3;0,8)

X₂ :số áo xếp đúng số trên 3 áo, X ₂ ∈ B(3;0,7)

Page 21

p (A) = p[X ₁ = 0, X ₂ = 0 + p][X ₁ = 1, X ₂ = 1] + p[X ₁ = 2, X ₂ = 2 + p][X ₁ = 3, X ₂ = 3]

• C₃⁰ 0,8 ⁰.0, 2 ³.C₃⁰ 0, 7 ⁰.0,3³

+C₃¹ 0,8¹.0, 2 ².C₃¹ 0, 7¹.0,3²

+C₃² 0,8 ².0, 2¹.C₃² 0, 7 ².0,3¹

+C₃³ 0,8³.0, 2 ⁰.C₃³ 0, 7 ³.0,3⁰ =0,36332

• số kiện được chấp nhận trong 100 kiện, X ∈ B(100;0,36332) ≈ N (36,332; 23,132)

p[X = 40] = _npq¹ ϕ(^k−_npq^np )

=	1		ϕ (	40 − 36,332	) =	1		ϕ(0,76) =	0,2898	= 0,062
	4,81			4,81		4,81			4,81

1. Gọi n là số kiện phải kiểm tra.

• ít nhất một kiện được chấp nhận.

n

P (M ) = 1 − Π P (A) = 1 − 0,63668ⁿ ≥ 0,9 .

i=1

0,63668ⁿ ≤ 0,1 ⇒ n ≥ log_0,63668 0,1 = 5,1 → n ≥ 6

Vậy phải kiểm tra ít nhất 6 kiện.

2.

1. H₀ : µ =120

H₁ : µ ≠ 120

n = 134, y = 142, 01, s_y =10, 46

	(		− µ0 )
Ttn =		y		n
			sy

Page 22

Ttn = ^{(142,01−120)134} = _24,358

10,46

^t(0,01) ^{= 2,58}

| T_tn |> t_(0,01) : bác bỏ H₀ , sản xuất chỉ tiêu Y vượt tiêu chuẩn cho phép.

1. n _A = 27, x _A =18,98, s_A = 2,3266 ,

• = 1 − γ = 1 − 0,99 = 0, 01

t(0,01;26)			= 2, 779
x	A − t		sA			≤ µ ≤	x	A + t	sA
										nA
				nA

• 18,98 − 2,779. ^2,3266₂₇ ≤ µ ≤ 18,98 + 2,779. ^2,3266₂₇ .

Vậy 17, 74% ≤ µ ≤ 20, 22%

f

A

=

27

= 0, 2 →  p

A

≈ 20%

134

c.  n = 134,

y

=142, 0149, sy =10, 4615 ,  = 0, 6

tsy

.

0,6.

=

→

t =

n

=

134

= 0, 66 .

sy

10,4615

ny

1 −

α

= Φ (0, 66) = 0, 7454 → α = (1 − 0, 7454)2 = 0,5092

2

Độ tin cậy γ = 1 − α = 0, 4908 = 49, 08%

1. ^{x − x} = r_xy ^{y − y} →  x = −37, 2088 + 0,3369y .

s _xs_y

x₁₄₅ = −37,2088 + 0,3369.145 =11,641(%) .

Page 23

ĐỀ SỐ 8

1. Sản phẩm được đóng thành hộp. Mỗi hộp có 10 sản phẩm trong đó có 7 sản phẩm loại A. Người mua hàng quy định cách kiểm tra như sau: Từ hộp lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm, nếu cả 3 sản phẩm loại A thì nhận hộp đó, ngược lại thì loại. Giả sử kiểm tra 100 hộp.

a.		Tính xác suất có 25 hộp được nhận.
b.		Tính xác suất không quá 30 hộp được nhận.
c.		Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hộp để xác suất có ít nhất 1 hộp được nhận ≥ 95% ?
2.  Tiến hành khảo sát số gạo bán hàng ngày tại một cửa hàng, ta có
xi (kg)		110-125	125-140		140-155	155-170		170-185	185-200		200-215		215-230
ni		2	9		12		25	30		20	13		4
a.		Giả sử chủ cửa hàng cho rằng trung bình mỗi ngày bán không quá 140kg thì tốt hơn
		là nghỉ bán. Từ số liệu điều tra, cửa hàng quyết định thế nào với mức ý nghĩa 0,01?
b.		Những ngày bán ≥		200kg là những ngày cao điểm. Ước lượng số tiền bán được
		trung bình trong ngày với độ tin cậy 99%, biết giá gạo là 5000/kg.
c.		Ước lượng tỷ lệ ngày cao điểm .
d.		Để ước lượng tỷ lệ ngày cao điểm với độ chính xác 5% thì đảm bảo độ tin cậy bao
		nhiêu?

BÀI GIẢI

1.

1. A: biến cố 1 hộp được nhận.

p (A) = ^C7³  = 0,29

C₁₀³

• số hộp được nhận trong 100 hộp. X ∈ B (100;0, 29) ≈ N (29; 20,59)

p[X = 25] = _npq¹ ϕ(^k−_npq^np )

=		1		ϕ (	25 − 29			) =		1		ϕ(−0,88) =	0,2709			= 0,0597
		20,59			20,59					20,59			20,59

Page 24

1. p[0 ≤ X ≤ 30] = Φ ( ^{30 − 29} ) − Φ ( ^{0 − 29} ) = Φ (0,22) − Φ ( −6,39)

20,59     20,59

• Φ (6,39) + Φ (0, 22) − 1 = 0,5871 n: số hộp phải kiểm tra.

• = 1 − 0,71ⁿ .

1− 0,71ⁿ ≥ 0,95 ⇒ 0,71ⁿ ≤ 0,05 ⇒ n ≥ log_0,71 0,05 = 8,7 .

Vậy phải kiểm tra ít nhất 9 hộp.

2.

1. H₀ : µ =140

H₁ : µ ≠ 140

n = 115, x = 174,11, s_x = 23,8466

	(		− µ0 )
Ttn =		x		n
			sx

Ttn = ^{(174,11−140)115} =_15,34

23,8466

t_(0,01) = 2,58

| T_tn |> t_(0,01;114) : bác bỏ H₀ , trung bình mỗi ngày cửa hàng bán hơn 140kg gạo.

1. n_cd =17, x_cd  = 211,03, s_cd  = 6,5586

• = 1 − γ = 1 − 0,99 = 0, 01

^t(0,01;16) ^{= 2,921}

Page 25

x

− t

scd

≤ µ ≤

x

+ t

scd

⇒ 211,03 − 2,921.

6,5586

≤ µ ≤ 211,03 + 2,921.

6,5586

cd

ncd

cd

ncd

17

17

Vậy 206,38kg ≤ µ ≤ 215, 68kg .

Số tiền thu được trong ngày cao điểm từ 515 950 đ đến 539 200 đ.

1478. f_cd = ₁₁₅¹⁷ = 0,1478. p_cd ≈14,78%

1. f _cd = 0,1478, n = 115,  = 0,05

u		f cd (1− fcd )		=  ⇒ u = 0, 05		115		=1,51.
		n				0,1478.0,8522

1 − ^α₂ = Φ (u) = Φ (1,51) = 0,9345 ⇒ α = 2(1 − 0,9345) = 0,13

Độ tin cậy: γ = 1 − α = 0,87 = 87% .

Page 26

ĐỀ SỐ 9

1. Một máy tính gồm 1000 linh kiện A, 800 linh kiện B, 2000 linh kiện C. Xác suất hỏng của 3 loại linh kiện lần lượt là 0,001; 0,005 và 0,002. Máy tính ngưng hoạt động khi số linh kiện hỏng nhiều hơn 1. Các linh kiện hỏng độc lập với nhau.

a.	Tìm xác suất để có hơn 1 linh kiện loại A hỏng.
b.	Tìm xác suất để máy tính ngưng hoạt động.
c.	Giả sử đã có 1 linh kiện hỏng. Tìm xác suất để máy ngưng hoạt động trong hai trường
	hợp:
	c.1. Ở một thời điểm bất kỳ, số linh kiện hỏng tối đa là 1.
	c.2. Số linh kiện hỏng không hạn chế ở thời điểm bất kỳ.
2.  Quan sát biến động giá 2 loại hàng A và B trong một tuần lễ, ta có
Giá của A		52	54	48		50		56		55	51
(ngàn đồng)
Giá của A		12	15	10		12		18		18	12
(ngàn đồng)
a.	Tìm ước lượng khoảng cho giá trị thật của A với độ tin cậy 95%.
b.	Có ý kiến cho rằng giá trị thật của A là 51 ngàn đồng. Bạn có nhận xét gì với mức ý
	nghĩa 5%?
c.	Giả sử giá của 2 loại hàng A và B có tương quan tuyến tính. Hãy ước lượng giá trung
	bình của A tại thời điểm giá của B là 12 ngàn đồng.

BÀI GIẢI

1.

1. X_a : số linh kiện A hỏng trong 1000 linh kiện. X _a ∈ B(1000;0,001) ≈ p (λ = np =1) p[X _a > 1] = 1 − p[X _a = 0] − p[X _a =1]

• _{1 −} e ⁻¹ .1⁰ ₋ e⁻¹ .1¹ _{= 0,264}

 

0!1!

 

1. X_b : số linh kiện B hỏng trong 800 linh kiện. X _b ∈ B(800;0,005) ≈ p (λ = np = 4)

Page 27

p[X _b > 1] = 1 − p[X _b = 0] − p[X_b =1]

• _{1 −} e ⁻⁴ .4⁰ ₋ e⁻⁴ .4¹ _{= 1 − 5e}−4 _{= 0,908}

 

0!1!

X_c : số linh kiện C hỏng trong 2000 linh kiện. X _c ∈ B(2000;0,002) ≈ p (λ = np = 4) p[X _c > 1] = 1 − p[X _c = 0] − p[X_c =1]

• _{1 −} e ⁻⁴ .4⁰ ₋ e⁻⁴ .4¹ _{= 1 − 5e}−4 _{= 0,908}

 

0!1!

• biến cố máy tính ngưng hoạt động .

p (H ) = 1 − ( p[X _a = 0, X _b = 0, X _c = 0] + p (1,0,0) + p (0,1,0) + p(0,0,1))

• _{1 − ( e} −1_e −4 _e −4 _{+ e} −1_e −4 _e −4 _{+ e} −1_e −4 _4e −4 _{+ e} −1_e −4 _e−4 ₄₎

 

 

• 1 − ¹⁰_e9 = 0,9988

1. H₁ : biến cố máy tính ngưng hoạt động trong trường hợp I.

p (H ₁ ) = p[X _a = 1, X _b = 0, X _c = 0] + p (0,1,0) + p(0,0,1))

• _e −1_e −4 _e −4 _{+ e} −1_e −4 _4e −4 _{+ e} −1_e −4 _e−4 ₄

 

• _e⁹₉ = 0, 001

H₂  : biến cố máy tính ngưng hoạt động trong trường hợp II.

p (H ₂ ) = 1 − p[X _a = 0, X _b = 0, X_c = 0]

• _{1 − e} −1_e −4 _e−4

 

• 1 − _e¹₉ = 0,9999

2.

Page 28

1. n = 7, x_a = 52,286, s_a = 2,87

• = 1 − γ = 1 − 0,95 = 0, 05

^t(0,05;6) ^{= 2, 447}

x

− t

sa

≤ µ ≤

x

+ t

sa

⇒ 52,286 − 2,447.

2,87

≤ µ ≤ 52,286 + 2,447.

2,87

a

n

a

n

7

7

Vậy 49, 631 ≤ µ ≤ 54,940 .

Giá trị thật của A trong khoảng từ 49 631 đ đến 54 940 đ.

1. H₀ : µ = 51

H₁ : µ ≠ 51

n = 7, x = 52, 286, s = 2,87

_{Ttn =} ^{( x − µ}0 ⁾ⁿ

s

Ttn = ^{(52,286 − 51)7} =_1,19

2,87

^t(0,05;6) ^{= 2, 447}

| T_tn |< t_(0,05;6) : chấp nhận H₀ , giá trị thật của A là 51 000 đ.

1. ^xa _s⁻_a ^xa = r_ab ^xb _s⁻_b ^xb

x_a = 40,380 + 0,859x_b

x_a (12) = 40,380 + 0,859.12 = 50,688(ngàn đồng) .

Page 29

ĐỀ SỐ 10

1. Hàng sản xuất xong được đóng kiện, mỗi kiện 10 sản phẩm. Kiện loại I có 5 sản phẩm loại A. Kiện loại II có 3 sản phẩm loại A.

Để xem một kiện là loại I hay loại II, người ta quy định cách kiểm tra: lấy ngẫu nhiên từ kiện ra 3 sản phẩm và nếu có quá 1 sản phẩm loại A thì xem đó là kiện loại I, ngược lại thì xem đó là kiện loại II.

1. Giả sử kiểm tra 100 kiện loại I. Tính xác suất phạm sai lầm 48 lần.

1. Giả sử trong kho chứa ²₃ số kiện loại I, ¹₃ số kiện loại II. Tính xác suất phạm sai lầm khi kiểm tra .

2. Tiến hành quan sát về độ chảy X (kg / mm² ) và độ bề Y (kg / mm² ) của một loại thép ta có:

X	35-45	45-55	55-65	65-75	75-85
Y
75-95	7	4
95-115	6	13	20
115-135		12	15	10
135-155		8	8	5	3
155-175			1	2	2

1. Lập phương trình tương quan tuyến tính của độ bền theo độ chảy.

1. Thép có độ bền từ 135kg / mm² trở lên gọi là thép bền. Hãy ước lượng độ chảy trung bình của thép bền với độ tin cậy 99%.

1. Giả sử độ chảy trung bình tiêu chuẩn là 50kg / mm² . Cho nhận xét về tình hình sản xuất với mức ý nghĩa 5%.
2. Để ước lượng tỷ lệ thép bền với độ tin cậy 80% ,độ chính xác 4% và ước lượng độ chảy trung bình với độ tin cậy 90%, độ chính xác 0,8kg / mm² thì cần điều tra thêm bao nhiêu trường hợp nữa?

BÀI GIẢI

1.

Page 30

1. p (S₁ ) : xác suất phạm sai lầm khi kiểm tra kiện loại I

(kiện loại I mà cho là kiện loại II)

_{p (S ) =} ^C5^{0 .C}5³ ₊ ^C5^{1 .C}5²  _{= 0,5}

¹          C₁³₀        C₁₀³

X:số kiện phạm sai lầm khi kiểm tra 100 kiện loại I. X ∈ B (100;0,5) ≈ N (50;25)

p[X = 48] =		1		ϕ(	k	− np		) =	1		ϕ (	48	− 50		) =	1	ϕ(−0,4) =	0,3683	= 0,07366
																5		5
		npq				npq			25			25

1. p (S₂ ) : xác suất phạm sai lầm khi kiểm tra kiện loại II

(kiện loại II mà cho là kiện loại I)

_{p (S ) =} ^C3^{2 .C}7¹ ₊ ^C3^{3 .C}7⁰  _{= 0,18}

²          C₁₀³         C₁₀³

p(I): xác suất chọn kiện loại I. p(II): xác suất chọn kiện loại II. p(S): xác suất phạm sai lầm.

p ( S ) = p ( I ) p ( S₁ ) + p ( II ) p ( S₂ ) = ²₃ .0,5 + ¹₃.0,18 = 0,39

2.

a.	y −	y	= r	x −	x		→  y = 53,33 +1,18x
	s y		xy	sx

1. n_{t b} = 29, x_{t b} = 63,10, s_tb =10,725

α = 1 − γ = 1 − 0,99 = 0, 01

^t(0,01;28) ^{= 2, 763}

x

− t

stb

≤ µ ≤

x

+ t

stb

⇒ 63,10 − 2,763.

10,725

≤ µ ≤ 63,10 + 2,763.

10,725

tb

ntb

tb

ntb

29

29

Vậy 57,60kg / mm ² ≤ µ ≤ 68,6kg / mm² .

Page 31

1. H₀ : µ = 50

H₁ : µ ≠ 50

n = 116, x = 56,8966, s_x = 9,9925

	(		− µ0 )
Ttn =		x		n
			sx

Ttn = ^{(56,8966 − 50)116} = _7,433

9,9925

t_(0,05) =1,96

| T_tn |> t_(0,05) : bác bỏ H₀ , độ chảy lớn hơn tiêu chuẩn cho phép.

d.  t					f (1− f )						≤			→ n ≥ (			t		) 2 . f (1 − f )
								n1					1	1			1
t						=1, 28 ,								= 0,04 ,				f =		29	= 0, 25
		(0,2)
													1					116
n ≥ (								1,28	)2			.0,25.0,75 =192
		1				0,04
	t .		sx				≤  . → n ≥ (								t .sx	)2
			n2			2							2		2
α = 0,1 → t 0,1													=1, 65 ,  2 = 0,8 , sx = 9,9925

_n2 _{≥ (}^1,65.9,9925₎² _{= 424,8 . → n}2 _{≥ 425 → max(n}1 _{, n}2 _{) = 425} 0,8

Cần thêm ít nhất 425-116=309 quan sát nữa .

Thương nhớ về thầy, bạn, về một thời mài đũng quần ở giảng đường.

[email protected]

Page 32

---

Tải xuống tài liệu học tập PDF miễn phí

Tải Xuống Tại Đây 

---