Bộ Đề Thi Và Lời Giải Môn Xác Suất Thống Kê

QUẢNG CÁO

---

Vài Phút Quảng Cáo Sản Phẩm

---

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]

Tổng hợp các đề cương hiện có của Đại Học Hàng Hải: Đề Cương VIMARU 

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Đề cương liên quan: Bài Tập Chỉ Số Trong Thống Kê

ĐỀ SỐ 3

1. Một xí nghiệp có 2 máy. Trong ngày hội thi, mỗi công nhân sẽ chọn ngẫu nhiên một máy và sản xuất 100 sản phẩm. Nếu số sản phẩm loại I không ít hơn 70 thì được thưởng. Giả sử công nhân A xác suất sản xuất sản phẩm loại I với 2 máy lần lượt là 0,6 và 0,7.
2. a. Tính xác suất để A được thưởn
3. Giả sử A dự thi 200 lần, số lần A được thưởng tin chắc nhất là bao nhiêu?
4. c. A phải dự thi ít nhất bao nhiêu lần để xác suất có ít nhất một lần được thưởng không dưới 90%?
5. Theo dõi số kẹo X (kg) bán trong 1 tuần, ta có:

1. a. Để ước lượng số kẹo trung bình bán được trong 1 tuần với độ chính xác 10kg và độ

tin cậy 99% thì cần điều tra thêm bao nhiêu tuần nữa?

1. Bằng cách thay đổi mẫu mã, người ta thầy số kẹo trung bình bán được trong 1 tuần là

200kg. Việc thay đổi này có hiệu quả gì vể bản chất không? (mức ý nghĩa 5%)

1. c. Những tuần bán từ 250kg trở lên là những tuần hiệu quả. Ước lượng tỷ lệ những tuần

hiệu quả với độ tin cậy 90%.

1. Ước lượng số kẹo trung bình bán được trong những tuần có hiệu quả với độ tin cậy

98%.

BÀI GIẢI

1. a. Gọi T là biến cố công nhân A được thưởng . I: Biến cố công nhân A chọn máy I.

II: Biến cố công nhân A chọn máy II.

P(I ) = P(II ) = 0, 5

P(T ) = P(I ).P(T / I ) + P(II ).P(T / II ) = P(I ).P[70 ≤ X ≤ 100] + P(II ).P[70 ≤ Y ≤ 100]

trong đó X ∈ B(100; 0, 6) ≈ N (60; 24), Y ∈ B(100; 0,7) ≈ N (70; 21)

1. Gọi Z là số lần được thưởng trong 200 lần A tham gia thi ,

Z ∈ B(200; 0, 26)

np − q ≤ Mod (Z ) ≤ np − q +1 ⇒ 200.0, 26 − 0, 74 ≤ Mod (Z ) ≤ 200.0, 26 − 0, 74 +1

51, 26 ≤ Mod (Z ) ≤ 52, 56 .  Mod(Z)=52. Số lần A được thưởng tin chắc nhất là 52.

1. c. Gọi n là số lần dự thi.

M: Biến cố ít nhất một lần A được thưởng