Lý thuyết:
1. Chỉ số phát triển:
+ Chỉ số giá của chỉ số phát triển:
a. Chỉ số đơn giá
Chỉ số đơn giá phản ánh biến động giá bán của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc
Công thức:
Trong đó: ipi là chỉ số đơn giá
p1i là giá bán lẻ của mặt hàng kỳ nghiên cứu
p0i là giá bán lẻ của mặt hàng kỳ gốc
b. Chỉ số tổng hợp giá
* Chỉ số tổng hợp giá Laspeyres
Là chỉ số tổng hợp giá với quyền số là khối lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng ở kỳ gốc ( q0)
Công thức:
* Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn giá và mức tiêu thụ của từng mặt hàng kỳ gốc ta có :

Nếu ta đặt là tỷ trọng mức tiêu thụ của từng mặt hàng kỳ gốc
* Chỉ số tổng hợp giá Passche
Công thức:
+ Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn giá và mức tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu ta có :
Công thức:
Nếu thì công thức trên có dạng:

* Chỉ số tổng hợp giá Fisher
Công thức:

+ Chỉ số lượng hàng tiêu thụ của chỉ số phát triển
a. Chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ
Công thức:
Trong đó: iqi là chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ
q1i là khối lượng hàng tiêu thụ của mặt hàng kỳ nghiên cứu
q0i là khối lượng hàng tiêu thụ của mặt hàng kỳ gốc
b.Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ
* Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ Laspeyres
Là chỉ số phản ánh biến động của lượng tiêu thụ và ảnh hưởng biến động đó đối với mức tiêu thụ ( doanh thu ) các mặt hàng
Công thức:
* Trong trường hợp biết mức tiêu thụ hàng hóa ( Doanh thu ) của từng mặt hàng ở kỳ gốc và cho biết chỉ số cá thể về lượng hàng hóa tiêu thụ của từng mặt hàng thì chỉ số tổng hợp lượng tiêu thụ các mặt hàng được tính theo công thức như sau:

2. Hệ thống chỉ số tổng hợp
Cơ sở để hình thành nên hệ thống chỉ số này dựa trên mối liên hệ thực tế giữa các chỉ tiêu từ đó xây dựng nên hệ thống chỉ số
Ví dụ : Doanh thu = Giá bán x khối lượng sản phẩm tiêu thụ

Dựa vào hệ thống chỉ số phân tích vai trò ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với biến động của toàn bộ hiện tượng kinh tế phức tạp

BÀI TẬP Chỉ Số Thống Kê dạng 1
1. Có tài liệu về tình hình kinh doanh của một doanh nghiệp trong 2 năm như sau:

Loại sản phẩm	Tổng doanh thu thực tế năm 2011 (tỷ VNĐ)	Năm 2013
Loại sản phẩm	Tổng doanh thu thực tế năm 2011 (tỷ VNĐ)	Kế hoạch lượng hàng tiêu thụ so với năm 2011 (%)	Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch lượng hàng tiêu thụ
A	150	140	110
B	230	120	100
C	350	150	120

Biết rằng tốc độ tăng bình quân hàng năm trong thời kỳ này về tổng doanh thu là 30% và doanh thu thực tế năm 2013 ở 3 loại sản phẩm là như nhau.

a, Tính chỉ số chung về lượng hàng tiêu thụ và giá bán sản phẩm (theo quyền số ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu)

b, Hãy dùng hệ thống chỉ số để phân tích biến động của tổng doanh thu của toàn doanh nghiệp khi so sánh năm 2013 với năm 2011.

2. Có tài liệu về một doanh nghiệp như sau:

Sản phẩm	Thời gian sản xuất kỳ gốc (giờ)	Chỉ số sản lượng i_q (%)	Chỉ số về thời gian hao phí sản xuất 1 sản phẩm i_t (%)
A	1.500	108	105
B	800	115	106
C	1.200	120	102

Yêu cầu:

Hãy tính chỉ số chung về thời gian hao phí sản xuất 1 sản phẩm và chỉ số chung về sản lượng (theo quyền số kỳ gốc và kỳ nghiên cứu).
Hãy dùng hệ thống chỉ số để phân tích biến động của thời gian sản xuất kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.

Gợi ý:

Tính tương tự như bài trên:

DẠNG 2: Các Chỉ Số Khác

1. Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân

Chỉ tiêu bình quân chụi ảnh hưởng biến động của hai nhân tố: Tiêu thức nghiên cứu ( x0 ) và kết cấu tổng thể
Hệ thống chỉ số được sử dụng để phân tích ảnh hưởng biến động của các nhân tố đến biến động của chỉ tiêu bình quân như sau:
Nếu ký hiệu: x1 và x0 là các lượng biến ở kỳ nghiên cứu và kỳ gốc
và là số bình quân kỳ nghiên cứu và kỳ gốc
f1 và f0 là số đơn vị tổng thể kỳ nghiên cứu và kỳ gốc
Ta có hệ thống chỉ số sau:

2. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng lượng biến tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu bình quân

Trong thực tế chỉ tiêu bình quân có mối quan hệ với tổng lượng biến tiêu thức. Nó là một nhân tố cấu thành tổng lượng biến tiêu thức. Dựa trên mối quan hệ đó ta thành lập hệ thống chỉ số phân tích biến động tổng lượng biến tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu bình quân:

Bài Tập Chỉ Số Thống Kê dạng 2

1. Có tài liệu về năng suất lao động của 4 công nhân trong tổ 1 ở phân xưởng A như sau:

Công nhân	Kỳ gốc		Kỳ nghiên cứu
Công nhân	Lượng sản phẩm SX (chiếc)	Năng suất lao động (chiếc/giờ)	Thời gian lao động (giờ)	Năng suất lao động (chiếc/giờ)
A	319	58	6	68
B	360	60	6,5	70
C	455	70	7	75
D	525	75	8,5	80

Vận dụng phương pháp chỉ số hãy phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến biến động của năng suất lao động bình quân của 4 công nhân?
– Phân tích biến động tổng lượng sản phẩm sản xuất do ảnh hưởng của năng suất lao động bình quân?
Gợi ý:
Vận dụng phương pháp chỉ số hãy phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến biến động của năng suất lao động bình quân của 4 công nhân

Phân xưởng	Kỳ gốc		Kỳ nghiên cứu
Phân xưởng	Tổng thời gian (giờ)	Thời gian hao phí (giờ/chi tiết)	Lượng sản phẩm (chi tiết)	Thời gian hao phí (giờ/chi tiết)
A	10.000	5	2.000	4,5
B	16.250	6,5	3.000	6
C	21.000	7	5.800	6,5

Yêu cầu: Vận dụng phương pháp chỉ số:

Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến biến động thời gian hao phí bình quân chung của cả ba phân xưởng
Phân tích biến động tổng thời gian sản xuất do ảnh hưởng của thời gian hao phí bình quân và lượng sản phẩm sản xuất ra của các phân xưởng
Có tài liệu về thời gian hao phí lao động để sản xuất 1 loại sản phẩm của các nhóm công nhân trong 1 phân xưởng như sau:

Phân xưởng	Kỳ gốc		Kỳ nghiên cứu
Phân xưởng	Tổng thời gian (giờ)	Thời gian hao phí (giờ/chi tiết)	Lượng sản phẩm (chi tiết)	Thời gian hao phí (giờ/chi tiết)
A	10.000	5	2.000	4,5
B	16.250	6,5	3.000	6
C	21.000	7	5.800	6,5

Yêu cầu: Vận dụng phương pháp chỉ số:

Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến biến động thời gian hao phí bình quân chung của cả ba phân xưởng
Phân tích biến động tổng thời gian sản xuất do ảnh hưởng của thời gian hao phí bình quân và lượng sản phẩm sản xuất ra của các phân xưởng