Bài tập lớn Sức bền vật liệu

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected] 

Kéo xuống để Tải ngay bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là bài nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Bài liên quan: BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2

---

Tải ngay bản PDF tại đây: Bài tập lớn Sức bền vật liệu

PHẦN I: VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC

SƠ ĐỒ A: Hình 4 số liệu 1

a(m)	K	q (kN/m)	P (kN)	M (kNm)
1	1	2	qa	5qa2

Tính phản lực

• = 0 ó

∑                  = 0 ó                                                                           ó                                                                   ó

• =0ó

ó

^ð                                                               Vậy VA có chiều hướng xuống

2

Nhận xét:

• Tại A có phản lực VA có chiều hướng xuống gây ra bước nhảy có giá trị qa=2kN và do là gối cố định nên không có xuất hiện momen

• Tại B không có lực cắt nhưng có momen tập trung M nên tại đây xuất hiện bước nhảy chiều hướng xuống với giá trị 5qa²=10 kNm

• Tại C có phản lực VC có chiều hướng lên với giá trị 2qa=4 kN có chiều hướng lên và làm tại đây có bước nhảy và là gối di động nên không có xuất hiện momen

• Tại P có lực P=qa=2 kN có chiều hướng lên, tại đây xuất hiện bước nhảy

Sơ đồ B: Hình 4 số liệu 1

a(m)	k1	k2	q (kN/m)	P (kN)	M (kNm)
1	1	0.5	4	5qa	3qa2

Tính phản lực

• = 0 ó

∑                  = 0 ó                                                                           ó

3

∑              =0ó                                                                                         (                   )             ó

Xét đoạn AB:

Dùng mặt cắt 1-1, khảo xát phần bên trái của mặt cắt

• = 0 ó Nz=0
• = 0 ó

• =0ó

Xét đoạn BC

4

Dùng mặt cắt 2-2, khảo xát phần bên trái của mặt cắt

• = 0 ó Nz=0

• = 0 ó

• =0ó

Xét đoạn CD

Dùng mặt cắt 3-3, khảo xát phần bên phải của mặt cắt

• = 0 ó Nz=0

5

• = 0 ó
• =0ó

Sơ đồ C: Hình 4 số liệu 1

a(m)	q (kN/m)	P (kN)	M (kNm)
1	2	6qa	3qa2

6

Tính phản lực

∑                      = 0 ó

∑                  = 0 ó

∑               =0ó

ó

ó

ó

ó

Vậy chiều của HE và HA ngược với chiều ta xét

Xét thanh AD:

Ta tiến hành dời các lực trên thanh CE về điềm C

• Momen tại C:

• Lực theo phương ngang :

• Lực theo phương thẳng đứng:

7

Xét thanh CE: ta tiến hành dời các lực trên thanh AD về điểm C

• Momen tại C:

• Lực theo phương ngang:

• Lực theo phương thẳng đứng :

Kiểm tra: ∑            =Mó

8

Sơ đồ D: Hình 4 số liệu 1

a(m)	q (kN/m)	P (kN)	M (kNm)
1	2	6qa	3qa2

Nhận xét:

–   Xét thanh AB: chịu tác dụng của momen

, lực phân bố đều q và lực tập trung =12 kN

• Xét mặt phẳng chứa thanh AB và ngoại lực P, ta thấy thanh có Nz=0; Momen uốn có dạng parabol với momen lớn nhất có giá trị

• momen xoắn bằng 0.

• Xét mặt phẳng chứa thanh AB và momen

. Dễ dàng ta thấy thanh chỉ có momen uốn phân bố đều trên thanh

• Xét thanh BC: thực hiện dời lực phân bố đều q và momen M về điểm B

9

+ Việc dời lực phân bố đều về B sinh ra lực tập

trung                                              momen

nằm trong mặt phẳng chứa lực P. Vậy tại B có lực P,P’ và momen M,M’ có chiều như hình vẽ:

• Ta thấy:

• Thanh có Nz=0

• Momen M’ gây ra momen xoắn có cùng chiều kim đồng hồ

• Trong mặt phẳng chứa momen M, momen M gây uốn thanh BC, biểu đồ uốn có dạng phân phối đều với giá trị

• Trong mặt phẳng chứa P, biểu đồ momen có dạng bậc nhất tuyến tính với lực

Momen uốn                                                                                                      Momen xoắn

10

 

PHẦN II: BÀI TẶP TĂNG CƢỜNG

BÀI TẬP TĂNG CƢỜNG 1

Bài 1:

1.                 Tính phản lực

• = 0 ó
• = 0 ó
• =0ó

• ^ó(kN )

11

2.                 Biểu đồ Q_y và M_x

Bài 2: Thanh ABC tuyệt đối cứng . các thanh có cùng tiết diện

[ ]

12

1.     Tính nội lực trong các thanh.

Gọi Nz^AH, Nz^BD, Nz^CD lần lượt là N1, N2, N3

∑                     = 0 ó N2                    √                 ó

• = 0 ó

∑                =0ó                                                           ó

^ó                          (kN)

Vậy chiểu của N1, N2, N3 đúng chiều ta chọn

2.     Xác định tải trọng cho phép [q]:

Vì các thanh có cùng tiết diện nên khi xét điều kiện bền, ta xét thanh AH

|σ_AH|     [ σ] ^ó                          [ ] ^ó                         [σ]^ó

3.  Tính góc nghiêng của thanh ABC với tải trọng q=

CC’

AA’=

• 0⁰0’55”

Vậy góc nghiêng của ABC với q là 90⁰0’55”

13

Bài 3:L=1m, q=20kN/m, P=60kN, M=10kNm

1.  Phản lực tại các liên kết

• = 0 ó

∑		= 0 ó			ó
∑		ó			ó
ó

2.  Biểu đồ nội lực M_x, Q_y

3.     Momen quán tính đối với trục trung tâm I_x

Ix=		(						)
4.  Ứng suất pháp trong dầm AB
σ max= -σ min=							|		|

14

5.  Ứng suất tiếp τ nẳm trên đường trung hòa ở mặt cắt có Qmax là:

Mặt cắt có Qmax tại C với Qmax=P=						kN
τzy= τyz=
với Sx=		(			)
b=10 cm

τ_zy= τ_yz=

15

Bài 4:

D=2 cm, q=20kN/m, L=1.5m, E=2.10⁴ kN/cm²

Tính phản lực:

Đặt Nz^CG=N

∑

= 0 ó

√

∑

= 0 ó

√

ó

√

∑

ó

√

ó

√

ó

ó

16

√

Tanα=                    ^{√                      ó} α  0⁰3’26.95”

Bài 5:

EI_x=hằng số

Ta dể dàng xác định biểu đồ Momen và dầm giả tạo

17

Xét thanh AB:

Thanh AB có Momen với phương trình

ó

ð

Xét điểm A, z=0 , Qy’=o^óC=0

Xét điểm A: z=0, Mx’=0 ^ó D=0

Chuyển vị đứng tại B z=2L

Góc xoay tại C

18

Bài 6:

σy=0; σx=-6 kN/cm²; τxy=1 kN/cm²; α=150⁰ 1. Giá trị ứng suất pháp σu

=-5.37(kN/cm²)

Giá trị ứng suất tiếp

(kN/cm2)

2.  Ứng suất chính và phương chính của nó

(kN/cm2)

√(

)

(kN/cm2)

√(

)

Vậy αo=-9⁰13’ hoặc αo=80⁰47’

Thử nghiệm lại vào công thức, ta được:

αo=-9⁰13’ ứng với

αo=80⁰47’ ứng với

19

Bài 7:

1. Tìm trọng tâm mặt cắt Chọn chiều như hình vẽ

Vì hình đối xứng

2. Momen quán tính đối với trục quán tính chính trung tâm nằm ngang Ix là:

Bài 8:

Q=20 kN/m, L=2m.

20

1.  Vẽ biểu đồ nội lực

Tọa độ trọng tâm của mặt cắt ngang

2. Momen quán tính với trục chính trung tâm nẳm ngang Ix

4.  Mx_max=0.75qL²=60kNm

(kN/cm²)

(kN/cm²)

21

4.     Ứng suất tiếp tại đường trung hòa ở mặt cắt có Qmax( tại B)

Qy=1.75qL=70kN

τ_zy= τ_yz=

Với b=2 cm;

τ_zy= τ_yz=3.42 kN/cm²

Bài tập tăng cƣờng 2

Bài 1:

P=680kG=68kN; [σ_k]=400kG/cm²=40kN/cm²; [σ_n]=1200kG/cm²=120kN/cm²

Mx=

My

Phương trình đường trung hòa:

22

• 53x

 

• Phương trình đường vuông góc đường trung hòa: y=-0.53x (*)

Phương trình hoành độ giao điểm của đường tròn

và (*) là:

ó

ó

Dựa vào đồ thị, tọa độ các điểm có

là

C(4.42;-2.34) và D(-

4.42;2.34)

Vậy thanh bền

Bài 2: P1=10kN, P2=30kN,P3=20kN

Ta tiến hành dời các lực về tâm

23

24

Phương trình đường trung hòa:

25

Bài 3:P=200kN, a=40cm, b=50cm, xB=-14cm, yB=15cm

26

Phương trình đường trung hòa:

1.4583x-13.89

27

Bài 4:

[σ]=16000 N/cm², E=2,1.10⁷ N/cm² cột thép CT3, thép I số hiệu N⁰12 Khoảng cách c để Ix=Iy

(                                                                   )

(                    ( )                           )

• 56 cm

Xác định tải trọng cho phép [P]

=100

^√                           √

• υ= 0.813

28

Áp dung công thức Iasinski

[ ]                     [ ]ó[ ]

Xác định hệ số an toàn

[ ]            ó                                ó

Bài tập tăng cƣờng 4

Bài 1:

Nz=120 kN, Mx=-25kNm, My=20 kNm, Mz=30 kNm, b=10cm, h=15 cm, α=0.231, γ=0.859, [σ]k=[σ]n=16 kN/cm²

1.     Phương trình đường trung hòa

29

2. =

=

3.  Kiểm tra điều kiện bền theo thuyết bền thứ ba

√

Vậy thanh chưa bền

4.  Thay mặt cắt ngang hình chữ nhật thành hình tròn có D=12cm

√

|        |                           |         |

√

Vậy thanh chưa bền

30

Bài 2: Đoạn AC có đường kính 10cm, đoạn CD có đường kính 6 cm. L=50cm, g=8.10³ kN/cm², M=8kNm

Ta giải phóng liên kết ngàm tại D và thay bằng MD có chiều như như hình vẽ

ó

Đây là bài toán siêu tĩnh

Biểu đồ Momen xoắn được phân tích:

Tại D là tiết diện ngàm, do đó góc xoay của tiết diện D phải bằng không

ó

ó

ó

31

ó

Ứng suất tiếp lớn nhất trong từng đoạn

Bài 3:

b=12cm, h=24cm,H=3m, q=10 kN/m, P=250kN

32

Mặt cắt nguy hiểm tại đáy

Phương trình đường trung hòa:

33

Bài 4:

L=2m, E=2.10⁴ kN/cm², [ ]=16kN/cm² ; thanh AH và BG có D=8cm Gọi Nz^AH và Nz ^BG lần lượt là N1 và N2

• = 0 ó
• = 0 ó

_∑                   ó                                                                                                              ó

Đây là bài toán siêu tĩnh

ó                   ó   ó

34

Điều kiện ổn định của hệ

=> υ=0.51

√

Xét thanh AH:

[

]ó

ó

Xét thanh BG:

[

]ó

ó

Vậy [q]=0.81 kN/m

Bài 5:

L=100cm, G=8.10³ kN/cm², M=10kNm, đoạn CD có hình vành khăn với đường kính ngoài là 10cm và đường kính trong là 6cm

35

_∑                 ó                                                                                   ó

Xét đoạn AB:

Xét đoạn BC:

Xét đoạn CD:

Xét đoạn DK:

Góc xoắn tại D:

∑

(                              )

36

---

Tải xuống tài liệu học tập PDF miễn phí

[sociallocker id=”19555″] Tải Xuống Tại Đây [/sociallocker]

---