Ngân hàng đề thi toán cao cấp A1
Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]
Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng Hải: Đề Cương VIMARU
Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”
(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)
Đề cương liên quan: Giải chi tiết đề thi hoá khối A năm 2009 (hay)
Mục Lục
Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: Ngân hàng đề thi toán cao cấp A1
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Môn: TOÁN CAO CẤP A1
Ban hành kèm theo Quyết định số: ………/QĐ-TTĐT1của Giám đốc Học viện Công nghệ Bưu chính viễn thông ký ngày /04/2006
PHẦN A
DÙNG CHO ĐÀO TẠO HỆ ĐẠI HỌC TỪ XA NGÀNH QTKD
THỜI GIAN : 120 phút
MỖI ĐỀ 4 CÂU ( một câu loại 1, một câu loại 2, một câu loại 3 và một câu loại 4)
- CÂU HỎI LOẠI 1 ĐIỂM (V.I).
- Tính đạo hàm của hàm số: .
- Tính đạo hàm của hàm số: .
- Tính đạo hàm của hàm số: .
- Tính đạo hàm của hàm số: .
- Tính đạo hàm của hàm số: .
- Tính đạo hàm của hàm số: .
- Tính vi phân của hàm số: , a là hằng số.
- Tính vi phân của hàm số: .
- Tính vi phân của hàm số: .
- Tính vi phân của hàm số:
- CÂU HỎI LOẠI 2 ĐIỂM (V.II)
- Tính giới hạn sau
.
- Tính giới hạn sau
.
- Tính giới hạn sau
.
- Tính giới hạn sau
.
- Tính giới hạn sau
.
- Chứng minh rằng và là các vô cùng bé
tương đương khi .
- Cho hàm số
Tìm hằng số a để hàm số liên tục tại x = 0.
- Tìm giới hạn sau .
- Cho hàm số
Tìm hằng số c để hàm số liên tục tại x = 0 .
- Tìm giới hạn sau
III. CÂU HỎI LOẠI 3 ĐIỂM (V.III).
- Cho hàm số
- Tính vi phân tại x = e với .
b.Tìm cực trị của hàm số.
- Tính thể tích của khối tròn xoay tạo ra khi quay hình phẳng
giới hạn bởi các đường
và quanh trục ox.
- Cho hàm số
- Tính dy tại x = 0.
- Tính .
- Cho tích phân suy rộng
- Chứng minh tích phân đã cho hội tụ.
- Tính tích phân đó.
- Cho tích phân suy rộng
- Chứng minh tích phân đã cho hội tụ.
- Tính tích phân đã cho.
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
, và .
7.Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng
giới hạn bởi đường cong
quanh trục Ox.
- Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng
giới hạn bởi các đường
và quanh trục Ox.
- Xét sự hội của tích phân suy rộng
- Cho hàm số
- Tính dy tại x=1
- Tìm cực trị của hàm số.
- CÂU HỎI LOẠI 4 ĐIỂM (V.IV).
- a. Tính tích phân: .
- Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa .
- a. Tính tích phân: .
- Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa .
- a. Tính tích phân: . b. Xét sự hội tụ của chuỗi số .
- a. Tính tích phân: .
- Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa .
- a. Tính tích phân:
- Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa
- a. Tính tích phân: .
- Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa .
- a. Tính tích phân: .
- Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa .
- a. Tính tích phân: .
- Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa .
- a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
, và x – y + 4 = 0.
- Xét sự hội tụ của chuỗi số .
- a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = x, và y = 2x.
- Xét sự hội tụ của chuỗi số .
PHẦN B
DÙNG CHO ĐÀO TẠO HỆ ĐẠI HỌC TỪ XA NGÀNH ĐTVT VÀ CNTT
THỜI GIAN : 120 phút
MỖI ĐỀ 4 CÂU ( một câu loại 1, một câu loại 2, một câu loại 3 và một câu loại 4)
I. CÂU HỎI LOẠI 1 ĐIỂM (V.I)
- Tính tích phân sau
.
- Tính tích phân sau
.
- Tính tích phân sau
.
- Tính tích phân sau
.
- Tính tích phân sau
.
- Tính tích phân sau
.
- Tính tích phân sau
.
- Tính tích phân sau
.
- Tính tích phân sau
.
- Tính tích phân sau
.
II. CÂU HỎI LOẠI 2 ĐIỂM (V.II)
- Tính giới hạn sau
.
- Tính giới hạn sau
.
- Tính giới hạn sau
.
- Tính giới hạn sau
.
- Tính giới hạn sau
.
- Chứng minh rằng và là các vô cùng bé
tương đương khi .
- Cho hàm số
Tìm hằng số a để hàm số liên tục tại x = 0.
- Tìm giới hạn sau .
- Cho hàm số
Tìm hằng số c để hàm số liên tục tại x = 0 .
- Tìm giới hạn sau .
III. CÂU HỎI LOẠI 3 ĐIỂM (V.III)
- Cho hàm số
- Tính vi phân tại x = e với .
b.Tìm cực trị của hàm số.
- Tính thể tích của khối tròn xoay tạo ra khi quay hình phẳng
giới hạn bởi các đường
và quanh trục ox.
- Cho hàm số
- Tính dy tại x = 0.
- Tính .
- Cho tích phân suy rộng
- Chứng minh tích phân đã cho hội tụ.
- Tính tích phân đó.
- Cho tích phân suy rộng
- Chứng minh tích phân đã cho hội tụ.
- Tính tích phân đã cho.
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
, và .
7.Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng
giới hạn bởi đường cong
quanh trục Ox.
- Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng
giới hạn bởi các đường
và quanh trục Ox.
- Xét sự hội của tích phân suy rộng
- Cho hàm số
- Tính dy tại x=1
- Tìm cực trị của hàm số.
IV. LOẠI CÂU HỎI 4 ĐIỂM (V.IV)
1.
- Xét sự hội tụ của chuỗi số có số hạng tổng quát
.
- Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa .
- Xét sự hội tụ của chuỗi số .
- Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa .
- Xét sự hội tụ của chuỗi số .
- Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa .
- Xét sự hội tụ của chuỗi số .
- Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa .
- Xét sự hội tụ của chuỗi số .
- Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa .
- Chứng minh rằng .Từ đó hãy tính tổng .
- Cho hàm số với .
- Khai triển hàm số thành chuỗi Fourier.
- Từ đó hãy tính tổng .
- 8. Cho hàm số với
- Khai triển hàm số đã cho theo các hàm số sin.
- Tính tổng .
- Cho hàm số với .
- Khai triển hàm số thành chuỗi Fourier.
- Tính tổng .
- Cho hàm số .
- Khai triển hàm số thành chuỗi các luỹ thừa của (x+1).
- Tính tổng .