PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng Hải: Đề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP ÔN THI ĐẠI HỌC

---

[toc]

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A-      CHÍNH THỨC:

1, Kh  iA-2002: Tìm nghi m thu  c kho ng ( 0; 2π ) c  a phương trình:

cos3x + sin 3x

5  s inx +

= cos2x + 3

1 + 2sin 2x

áp s  :  x =

π

; x =

5π

3

3

2, Kh  iA-2003: Gi i phương trình cot x − 1 =

cos2x

+ sin2  x −

1

sin 2x

1 + t anx

2

áp s  :  x =

π

+ k π   ( k)

4

3, Kh  i A-2005: Gi i phương trình

cos2 3x. cos 2x − cos2  x = 0

áp s  : x = k

π

, k

2

4, Kh  i A-2006: Gi i phương trình

2 (cos 6 x + sin 6  x ) − sin x cos x

= 0

2 − 2 sin x

^5π

áp s  :       x =         + k 2π  ( k        )

5, Kh  i A-2007: Gi i phương trình (1 + sin²  x ) cos x + (1 + cos² x ) s inx = 1 + sin 2x

 

áp s  :  x = −

π

+ k π ; x =

π

+ k 2π ; x = k 2π

4

2

1

1

7π

6, Kh  i A-2008: Gi i phương trình

+

= 4sin

− x

s inx

sin

3π

4

x −

2

áp s  :  x = −

π

+ k π ; x = −

π

+ k π ; x =

5π

+ k π

4

8

8

7, C   kh  i A-2008: Gi i phương trình sin 3x −

3cos3x = 2sin 2x

áp s  :  x =

π

+ k 2π ; x =

4π

+ k

2π

(

)

3

15

5

8, Kh  i A-2009: Gi i phương trình

1 − 2sin x

cos x

=

3

) (

)

(

1+ 2sin x

1 − s inx

áp s  :  x = −

π

+ k

2π

(

)

18

3

9, C   kh  i A-2009: Gi i phương trình

2 cos x =

1+ s inx + cos x

1 + 2 sin x

áp s  : x = −

π

+ k 2π ; x =

π

+ k π ; x =

5π

+ k π

2

12

12

10, Kh  i B-2002: Gi i phương trình sin² 3x − cos² 4x = sin² 5x − cos² 6x

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

 

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  : x = k

π

; x = k

π

9

2

2

11, Kh  i B-2003: Gi i phương trình cot x − t anx + 4sin 2x =

sin 2x

áp s  :   x = ±

π

+ k π

(

)

3

tan2  x

12, Kh  i B-2004: Gi i phương trình 5 sin x − 2 = 3 1 − s inx

áp s  : x =

π

+ k 2π ; x =

5π

+ k 2π

6

6

13, Kh  i B-2005:  Gi i phương trình 1 + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = 0

áp s  : x = −

π

+ k π ; x = ±

2π

+ k 2π

4

3

x

14, Kh  i B-2006: Gi i phương trình cot x + sin  1 + t anx.tan

= 4

2

áp s  : x =

π

+ k π ; x =

5π

+ k π

12

12

15, Kh  i B-2007: Gi i phương trình 2 sin2 2x + sin 7 x − 1 = s inx

áp s  : x =

π

+ k

π

; x =

π

+ k

2π

; x =

5π

+ k

2π

8

4

18

3

18

3

16, Kh  i B-2008: Gi i phương trình sin3 x −   3cos3 x = s inx.cos2 x −

3 sin2  x. cos x

áp s  :  x =

π

+ k

π

; x = −

π

+ k π

4

2

3

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

17, C   kh  i B-2008: Gi i phương trình sin 3x −

3cos3x = 2sin 2x

áp s  : x =

π

+ k 2π ; x =

4π

+ k

2π

( k)

15

5

3

18, Kh  i B-2009: Gi i phương trình sin x + cos x. sin 2x +   3cos3x = 2 (cos4x + sin3 x )

áp s  :  x = −

π

+ k 2π ; x =

π

+ k

2π

( k)

(

)

6

42

7

2 sin x

2 cos x = 1+ s inx + cos x

19, C   kh  i B-2009: Gi i phương trình  1 +

áp s  : x = −

π

+ k 2π ; x =

π

+ k π ; x =

5π

+ k π   ( k)

2

12

12

20, Kh  i D-2002: Tìm x  thu  c  o n [0;14]

nghi m  úng phương trình:

cos 3x − 4 cos 2x + 3cos x − 4 = 0

áp s  :  x =

π

; x =

3π

; x =

5π

; x =

7π

2

2

2

2

21, Kh  i D-2003: Gi i phương trình

x

π

x

sin2

−

tan2  x − cos2

= 0

2

4

2

áp s  :  x = π + k 2π ; x = −

π

+ k π   ( k)

(

) (

)

4

22, Kh  i D-2004: Gi i phương trình

2 sin x + cos x

= sin 2 x − s inx

2 cos x − 1

GV: Hoàng Ng  c Quang

2

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  :   x ±

π

+ k 2π ; x = −

π

+ k π   ( k)

3

4

23, Kh  i D-2005: Gi i phương trình sin 4  x

π

π

3

+ cos 4  x + cos  x −

sin  3x −

−

= 0

4

4

2

áp s  : x =

π

+ k π( k)

4

24, Kh  i D-2006: Gi i phương trình cos 3x + cos2x − cos x − 1 = 0

áp s  :   x = k π ; x = ±

2π

+ k 2π   k

3

x

x

2

25, Kh  i D-2007: Gi i phương trình   sin

+ cos

+   3 cos x = 2

2

2

áp s  :                                             x = ^π  + k 2π ; x = − ^π  + k 2π

2                            6

(

)

+ sin 2 x = 1 +

2 cos x

26, Kh  i D-2008: Gi i phương trình 2 sin x  1 + cos2 x

áp s  :   x = ±

2π

+ k 2π ; x =

π

+ k π

3

4

27, C   kh  i D-2008: Gi i phương trình sin 3x −

3cos3x = 2sin 2x

áp s  :   x =

π

+ k 2π ; x =

4π

+ k

2π

3

15

5

28, Kh  i D-2009: Gi i phương trình   3cos5x − 2sin3x.cos2x − sinx = 0

áp s  :   x =

π

+ k

π

; x = −

π

+ k

π

(

)

18

3

6

2

2 cos x = 1+ s inx + cos x

29, C   kh  i D-2009: Gi i phương trình  1 + 2 sin x

áp s  : x = −

π

+ k 2π ; x =

π

+ k π ; x =

5π

+ k π

2

12

12

B-      ĐẶC BIỆT:

30, D                                                                                   b I kh i A-2002: Cho phương trình ^{2 sin x + cos x + 1} = a (a là tham s ) s inx − 2 cos x + 3

1. Gi i phương trình khi a = ¹ 3

1. Tìm aphương trình có nghi m

31, D  b  II kh  i A-2002: Gi i phương trình		x
	tan x + cos x − cos2 x = s inx  1 + tan x. tan
		2

( 2 − sin² 2x ) sin 3x

32, D       b  I kh  i B-2002: Gi i phương trình tan⁴  x + 1 =

cos⁴  x

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

 

Ôn thi     i h   c 2010

33, D  b  II kh  i B-2002: Gi i phương trình	sin4  x + cos4 x						=	1	cot 2x −	1
			5sin 2x					2		8sin	2x
1
34, D  b  I kh  i D-2002: Gi i phương trình						= s inx
			8 cos2
				x

35, D   b  II kh  i D-2002: Xác    nh m        phương trình 2 (sin⁴  x + cos⁴ x ) + cos4x + 2 sin 2x − m = 0

có ít nh t m  t nghi m thu  c  o n		π
	0;		.
		2

36, D    b  I kh  i A-2003: Gi i phương trình cos 2 x + cos x ( 2 tan x − 1) = 2

37, D    b  II kh  i A-2003: Gi i phương trình 3 − t anx ( t anx + 2 sin x ) + 6 cos x = 0

38, D    b  II kh  i B-2003: Gi i phương trình 3cos 4x − 8cos⁶  x + 2 cos²  x + 3 = 0

x

π

( 2 −

3 ) cos x

− 2sin

2

−

39, D  b  II kh  i B-2003: Gi i phương trình

2

4

= 1

2 cos x − 1

cos2  x

cos x − 1

(

)

40, D  b  I kh  i D-2003: Gi i phương trình

(

)

= 2 1

+ sin x

sin x + cos x

41, D  b  II kh  i D-2003: Gi i phương trình cot x = tan x +

2 cos 4x

sin 2x

42, D b I kh i A-2004: Gi i phương trình 4 (sin³ x + cos³ x ) = cos x + 3sin x áp s :

43, D  b  II kh  i A-2004: Gi i phương trình	1 − sin x +			1 − cos x  = 1
44, D  b  I kh  i B-2004: Gi i phương trình 2				π		1		1
		2 cos  x +				+		=
				4			sin x		cos x

45, D    b  II kh  i B-2004: Gi i phương trình sin 4x. sin 7 x = cos 3x. cos 6x

46, D    b  I kh  i D-2004: Gi i phương trình 2 sin x. cos 2x + sin 2x. cos x = sin 4x. cos x

47, D    b  II kh  i D-2004: Gi i phương trình sin x + sin 2x = 3 (cos x + cos 2x )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   4

 

Ôn thi     i h   c 2010

π

48, D  b  I kh  i A-2005: Gi i phương trình 2  2 cos3

− 3cos x − sin x = 0

x −

4

áp s  : x =

π

+ k π ; x =

π

+ kπ

2

4

49, D  b  II kh  i A-2005: Gi i phương trình

3π

sin x

tan

− x

+

= 2

2

1 + cos x

50, D    b  I kh  i B-2005: Gi i phương trình sin 2x + cos 2x + 3sin x − cos x − 2 = 0

51, D   b  II kh  i B-2005: Tìm nghi m trên kho ng (0;π ) c  a phương trình

	2  x						2		3π
4 sin			−   3cos2x = 1			+ 2 cos
								x −
	2								4

áp s  : x  =

5π

; x   =

17π

; x  =

5π

1

18

2

18

3

6

52, D  b  I kh  i D-2005: Gi i phương trình sin x.cos2x + cos2 x ( tan2  x − 1) + 2sin3 x = 0

53, D  b  II kh  i D-2005: Gi i phương trình

π

− 3 tan3

cos2x −1

tan

+ x

x =

cos2 x

2

54, D    b  I kh  i A-2006: Gi i phương trình cos 3x.cos³ x − sin 3x. sin³ x = ^{2 + 32}

8

55, D  b  II kh  i A-2006: Gi i phương trình			π
	2 sin	2x −			+ 4 sin x + 1 = 0
			6

56, D    b  I kh  i B-2006: Gi i phương trình (2 sin²  x − 1) tan² 2x + 3(2 cos²  x − 1) = 0

57, D    b  II kh  i B-2006: Gi i phương trình cos 2 x + (1 + 2 cos x )(s inx − cos x ) = 0

58, D    b  I kh  i D-2006: Gi i phương trình sin³ x + cos³ x + 2sin²  x = 1

59, D    b  II kh  i D-2006: Gi i phương trình 4 sin³ x + 4 sin²  x + 3sin 2x + 6 cos x = 0

1			1
60, D  b  I kh  i A-2007: Gi i phương trình sin 2x + s inx −		−		= 2 cot 2x
	2sin x		sin 2x

61, D    b  II kh  i A-2007: Gi i phương trình 2 cos²  x + 23 sin x cos x + 1 = 3(s inx + 3 cos x )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   5

 

Ôn thi     i h   c 2010

62, D  b  I kh  i B-2007: Gi i phương trình

5x    π

xπ

3x

sin

−

− cos

−

=   2cos

2

4

2

4

2

63, D  b  II kh  i B-2007: Gi i phương trình

sin 2x

+

cos2x

= tanx − cot x

cos x

s inx

π

64, D  b  I kh  i D-2007: Gi i phương trình 2  2 sin  x −

cos x = 1

12

65, D  b  II kh  i D-2007: Gi i phương trình

(

)(

)

= 1 + t anx

1 − t anx

1 + sin 2 x

66, D  b  I kh  i A-2008: Gi i phương trình tan x = cot x + 4 cos2 2x

π

π

3

67, D  b  II kh  i A-2008: Gi i phương trình sin  2x −

= sin

x

−

+

4

4

2

68, D  b  I kh  i B-2008: Gi i phương trình

π

π

1

2 sin  x +

− sin

2x

−

=

																								3										6			2
69, D  b  II kh  i B-2008: Gi i phương trình 3sin x + cos2x + sin 2x = 4sin x cos2																																													x
2
70, D  b  I kh  i D-2008: Gi i phương trình 4 (sin4  x + cos4 x ) + cos4x + sin 2x = 0

C-

1, Gi i phương trình:

3π

π

2 2 cos2 x + sin2 x cos x +

− 4sin x +

= 0

4

4

áp s  : x = −

π

+ kπ ; x = k 2π ; x =

3π

+ k 2π

( k   )

4

2

2, Gi i phương trình:

sin 2 3x − cos 2 4 x = sin 2 5x − cos 2 6x

áp s  : x =

kπ

;x =

kπ

(k   )

2

9

π

3, Tìm nghi m trên kho ng

0;

c  a phương trình:

2

2

x

π

2

3π

4sin

π −

−

3sin

− 2x = 1+

2cos

x-

4

2

2

áp s  : x= ⁵₁₈^π

4, Gi i phương trình: sin2x + sinx − _2sin¹ _x − _sin2¹_x = 2cot2x

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   6

 

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  : x =

π

+ k

π

( k   )

4

2

5, Gi i  phương trình:

3sin2x − 2sinx

= 2

sin2x.cosx

áp s  : x = ±

π

+ k 2π   ( k)

3

6, Gi i phương trình: cos 2x + 5 = 2(2 − cos x)(sin x − cos x)

x =

π

+ k 2π  ;  x = π + k 2π   ( k)

2

7, Tìm các nghi m th  c c  a phương trình sau tho  mãn 1 + log1  x ≥ 0 :

3

sin x. tan 2x +   3(sin x −

3 tan 2x) = 3

3

áp s  : x =

π

; x =

5π

3

6

8, Gi i phương trình: cos 3x cos3 x − sin 3x sin3 x =

2 + 3

2

8

áp s  :  x = ±

π

+ k

π

( k)

16

2

9, Gi i phương trình:

9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8

áp s  : x =

π

+ k 2π   ( k)

2

10, Tìm nghi m c  a phương trình: cos x + cos 2 x + sin3 x = 2

tho  mãn :

x − 1

< 3

áp s  : x = 0

11, Gi i phương trình:

(sin 2x − sin x + 4)

cos x − 2

= 0

2sin x +

3

áp s  : x =

π

+ k 2π   ( k)

3

12, Gi i phương trình:

s inx − cosx

+ 4 sin 2 x = 1.

áp s  : x =

π

+ kπ ;  x = l

π

,  (k , l)

4

2

`13, Gi i phương trình:  cos2 3xcos2x – cos2 x = 0.

áp s  : x = k

π

( k)

2

14, Gi i phương trình:

3sin 2x − 2sin x

= 2

sin 2x.cos x

áp s  : x = ±

π

+ k 2π( k)

3

15, Gi i phương trình:

4 cos 4 x − cos 2 x −

1

cos 4 x + cos

3 x

=

7

2

4

2

áp s  : x = 8k π      ( k        )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   7

 

Ôn thi     i h   c 2010

cos2  x. cos x − 1

(

)

16, Gi i phương trình:

(

)

= 2 1 + sin x

sin x + cos x

áp s  : x = −

π

+ k 2π ; x = π + k 2π   ( k)

2

17, Gi i phương trình:

x

x

2  x =

2 cos2

π

x

1 + sin

sin x − cos

sin

−

2

2

4

2

áp s  : x = kπ   ( k)

18, Gi i phương trình:

sin3 x. sin 3x + cos3 x cos 3x

= −

1

π

π

8

tan  x −

tan  x +

6

3

áp s  : x = −

π

+ kπ   ( k)

6

19, Gi i phương trình:

sin3 x. (1 + cot x ) + cos3 x (1 + tan x ) =

2sin 2x .

áp s  : x =

π

+ 2kπ   ( k)

4

20, Gi i phương trình:

π

π

sin  3x −

= sin 2x sin

x +

.

4

4

áp s  : x = ±

π

+ kπ   ( k)

4

21, Gi i phương trình:

cos2 x +  cosx +  sin3x

=  0

áp s  : x=π +k2π ,k; x =

π

2

± ϕ + h2π , hcosϕ =

− 1, 0 < ϕ < 2π

4

2

22, Gi i phương trình:

cos 3x − cos 2x + cos x =

1

2

áp s  : x =

π

+ k

2π

, k, v  i k

≠  3 +  7m, m

7

7

23, Tìm t  ng t t c  các nghi m x thu  c [ 2; 40] c  a phương trình: sinx – cos2x = 0.

áp s  : S = 117π .

24, Gi i phương trình:

π

π

tan  x −

tan

x +

.sin 3x = sin x + sin 2x

6

3

25, Gi i phương trình :

2 cos x +

26, Gi i phương trình:

• cos²

3

áp s  : x =

kπ

; x = −

2π

+ 2kπ

2

3

8

21π

1

s in2 x .

( x + 3π ) =

+ sin 2( x −

π ) + 3cos  x +

+

3

2

3

áp s  : x =

π

+ kπ

2

sin 2x + sin x −

1

−

1

= 2 cot 2x

2sin x

sin 2x

• k)

• k)

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   8

 

Ôn thi     i h   c 2010

27, Gi i phương trình:

28, Gi i phương trình:

					áp s  : x =	π	+ k	π	( k)
				4			2
		π
	2  sin			− x
			4		(1 + sin 2 x ) = 1 + tan x

cos x

^π

áp s  : x = −          + kπ ; x = kπ ( k         )

tan²  x − tan²  x.sin³ x + cos³ x − 1 = 0

áp s  : x = k 2π ;  x =

π

+ kπ ;  x =

π

+ α + k 2π ;  x =

π

− α + k 2π   ( k)

4

4

4

29, Gi i phương trình:

2cos3x +   3 sinx + cosx = 0

áp s  : x =

π

+

kπ

( k)

3

2

30, Gi i phương trình:

sin6  x + cos6

x

=

1

tan 2x

cos2  x − sin2

x4

áp s  : Phương trình vô nghi m.

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   9

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng Hải: Đề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP ÔN THI ĐẠI HỌC

---

[toc]

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A-      CHÍNH THỨC:

1, Kh  iA-2002: Tìm nghi m thu  c kho ng ( 0; 2π ) c  a phương trình:

cos3x + sin 3x

5  s inx +

= cos2x + 3

1 + 2sin 2x

áp s  :  x =

π

; x =

5π

3

3

2, Kh  iA-2003: Gi i phương trình cot x − 1 =

cos2x

+ sin2  x −

1

sin 2x

1 + t anx

2

áp s  :  x =

π

+ k π   ( k)

4

3, Kh  i A-2005: Gi i phương trình

cos2 3x. cos 2x − cos2  x = 0

áp s  : x = k

π

, k

2

4, Kh  i A-2006: Gi i phương trình

2 (cos 6 x + sin 6  x ) − sin x cos x

= 0

2 − 2 sin x

^5π

áp s  :       x =         + k 2π  ( k        )

5, Kh  i A-2007: Gi i phương trình (1 + sin²  x ) cos x + (1 + cos² x ) s inx = 1 + sin 2x

 

áp s  :  x = −

π

+ k π ; x =

π

+ k 2π ; x = k 2π

4

2

1

1

7π

6, Kh  i A-2008: Gi i phương trình

+

= 4sin

− x

s inx

sin

3π

4

x −

2

áp s  :  x = −

π

+ k π ; x = −

π

+ k π ; x =

5π

+ k π

4

8

8

7, C   kh  i A-2008: Gi i phương trình sin 3x −

3cos3x = 2sin 2x

áp s  :  x =

π

+ k 2π ; x =

4π

+ k

2π

(

)

3

15

5

8, Kh  i A-2009: Gi i phương trình

1 − 2sin x

cos x

=

3

) (

)

(

1+ 2sin x

1 − s inx

áp s  :  x = −

π

+ k

2π

(

)

18

3

9, C   kh  i A-2009: Gi i phương trình

2 cos x =

1+ s inx + cos x

1 + 2 sin x

áp s  : x = −

π

+ k 2π ; x =

π

+ k π ; x =

5π

+ k π

2

12

12

10, Kh  i B-2002: Gi i phương trình sin² 3x − cos² 4x = sin² 5x − cos² 6x

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

 

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  : x = k

π

; x = k

π

9

2

2

11, Kh  i B-2003: Gi i phương trình cot x − t anx + 4sin 2x =

sin 2x

áp s  :   x = ±

π

+ k π

(

)

3

tan2  x

12, Kh  i B-2004: Gi i phương trình 5 sin x − 2 = 3 1 − s inx

áp s  : x =

π

+ k 2π ; x =

5π

+ k 2π

6

6

13, Kh  i B-2005:  Gi i phương trình 1 + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = 0

áp s  : x = −

π

+ k π ; x = ±

2π

+ k 2π

4

3

x

14, Kh  i B-2006: Gi i phương trình cot x + sin  1 + t anx.tan

= 4

2

áp s  : x =

π

+ k π ; x =

5π

+ k π

12

12

15, Kh  i B-2007: Gi i phương trình 2 sin2 2x + sin 7 x − 1 = s inx

áp s  : x =

π

+ k

π

; x =

π

+ k

2π

; x =

5π

+ k

2π

8

4

18

3

18

3

16, Kh  i B-2008: Gi i phương trình sin3 x −   3cos3 x = s inx.cos2 x −

3 sin2  x. cos x

áp s  :  x =

π

+ k

π

; x = −

π

+ k π

4

2

3

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

17, C   kh  i B-2008: Gi i phương trình sin 3x −

3cos3x = 2sin 2x

áp s  : x =

π

+ k 2π ; x =

4π

+ k

2π

( k)

15

5

3

18, Kh  i B-2009: Gi i phương trình sin x + cos x. sin 2x +   3cos3x = 2 (cos4x + sin3 x )

áp s  :  x = −

π

+ k 2π ; x =

π

+ k

2π

( k)

(

)

6

42

7

2 sin x

2 cos x = 1+ s inx + cos x

19, C   kh  i B-2009: Gi i phương trình  1 +

áp s  : x = −

π

+ k 2π ; x =

π

+ k π ; x =

5π

+ k π   ( k)

2

12

12

20, Kh  i D-2002: Tìm x  thu  c  o n [0;14]

nghi m  úng phương trình:

cos 3x − 4 cos 2x + 3cos x − 4 = 0

áp s  :  x =

π

; x =

3π

; x =

5π

; x =

7π

2

2

2

2

21, Kh  i D-2003: Gi i phương trình

x

π

x

sin2

−

tan2  x − cos2

= 0

2

4

2

áp s  :  x = π + k 2π ; x = −

π

+ k π   ( k)

(

) (

)

4

22, Kh  i D-2004: Gi i phương trình

2 sin x + cos x

= sin 2 x − s inx

2 cos x − 1

GV: Hoàng Ng  c Quang

2

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  :   x ±

π

+ k 2π ; x = −

π

+ k π   ( k)

3

4

23, Kh  i D-2005: Gi i phương trình sin 4  x

π

π

3

+ cos 4  x + cos  x −

sin  3x −

−

= 0

4

4

2

áp s  : x =

π

+ k π( k)

4

24, Kh  i D-2006: Gi i phương trình cos 3x + cos2x − cos x − 1 = 0

áp s  :   x = k π ; x = ±

2π

+ k 2π   k

3

x

x

2

25, Kh  i D-2007: Gi i phương trình   sin

+ cos

+   3 cos x = 2

2

2

áp s  :                                             x = ^π  + k 2π ; x = − ^π  + k 2π

2                            6

(

)

+ sin 2 x = 1 +

2 cos x

26, Kh  i D-2008: Gi i phương trình 2 sin x  1 + cos2 x

áp s  :   x = ±

2π

+ k 2π ; x =

π

+ k π

3

4

27, C   kh  i D-2008: Gi i phương trình sin 3x −

3cos3x = 2sin 2x

áp s  :   x =

π

+ k 2π ; x =

4π

+ k

2π

3

15

5

28, Kh  i D-2009: Gi i phương trình   3cos5x − 2sin3x.cos2x − sinx = 0

áp s  :   x =

π

+ k

π

; x = −

π

+ k

π

(

)

18

3

6

2

2 cos x = 1+ s inx + cos x

29, C   kh  i D-2009: Gi i phương trình  1 + 2 sin x

áp s  : x = −

π

+ k 2π ; x =

π

+ k π ; x =

5π

+ k π

2

12

12

B-      ĐẶC BIỆT:

30, D                                                                                   b I kh i A-2002: Cho phương trình ^{2 sin x + cos x + 1} = a (a là tham s ) s inx − 2 cos x + 3

1. Gi i phương trình khi a = ¹ 3

1. Tìm aphương trình có nghi m

31, D  b  II kh  i A-2002: Gi i phương trình		x
	tan x + cos x − cos2 x = s inx  1 + tan x. tan
		2

( 2 − sin² 2x ) sin 3x

32, D       b  I kh  i B-2002: Gi i phương trình tan⁴  x + 1 =

cos⁴  x

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

 

Ôn thi     i h   c 2010

33, D  b  II kh  i B-2002: Gi i phương trình	sin4  x + cos4 x						=	1	cot 2x −	1
			5sin 2x					2		8sin	2x
1
34, D  b  I kh  i D-2002: Gi i phương trình						= s inx
			8 cos2
				x

35, D   b  II kh  i D-2002: Xác    nh m        phương trình 2 (sin⁴  x + cos⁴ x ) + cos4x + 2 sin 2x − m = 0

có ít nh t m  t nghi m thu  c  o n		π
	0;		.
		2

36, D    b  I kh  i A-2003: Gi i phương trình cos 2 x + cos x ( 2 tan x − 1) = 2

37, D    b  II kh  i A-2003: Gi i phương trình 3 − t anx ( t anx + 2 sin x ) + 6 cos x = 0

38, D    b  II kh  i B-2003: Gi i phương trình 3cos 4x − 8cos⁶  x + 2 cos²  x + 3 = 0

x

π

( 2 −

3 ) cos x

− 2sin

2

−

39, D  b  II kh  i B-2003: Gi i phương trình

2

4

= 1

2 cos x − 1

cos2  x

cos x − 1

(

)

40, D  b  I kh  i D-2003: Gi i phương trình

(

)

= 2 1

+ sin x

sin x + cos x

41, D  b  II kh  i D-2003: Gi i phương trình cot x = tan x +

2 cos 4x

sin 2x

42, D b I kh i A-2004: Gi i phương trình 4 (sin³ x + cos³ x ) = cos x + 3sin x áp s :

43, D  b  II kh  i A-2004: Gi i phương trình	1 − sin x +			1 − cos x  = 1
44, D  b  I kh  i B-2004: Gi i phương trình 2				π		1		1
		2 cos  x +				+		=
				4			sin x		cos x

45, D    b  II kh  i B-2004: Gi i phương trình sin 4x. sin 7 x = cos 3x. cos 6x

46, D    b  I kh  i D-2004: Gi i phương trình 2 sin x. cos 2x + sin 2x. cos x = sin 4x. cos x

47, D    b  II kh  i D-2004: Gi i phương trình sin x + sin 2x = 3 (cos x + cos 2x )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   4

 

Ôn thi     i h   c 2010

π

48, D  b  I kh  i A-2005: Gi i phương trình 2  2 cos3

− 3cos x − sin x = 0

x −

4

áp s  : x =

π

+ k π ; x =

π

+ kπ

2

4

49, D  b  II kh  i A-2005: Gi i phương trình

3π

sin x

tan

− x

+

= 2

2

1 + cos x

50, D    b  I kh  i B-2005: Gi i phương trình sin 2x + cos 2x + 3sin x − cos x − 2 = 0

51, D   b  II kh  i B-2005: Tìm nghi m trên kho ng (0;π ) c  a phương trình

	2  x						2		3π
4 sin			−   3cos2x = 1			+ 2 cos
								x −
	2								4

áp s  : x  =

5π

; x   =

17π

; x  =

5π

1

18

2

18

3

6

52, D  b  I kh  i D-2005: Gi i phương trình sin x.cos2x + cos2 x ( tan2  x − 1) + 2sin3 x = 0

53, D  b  II kh  i D-2005: Gi i phương trình

π

− 3 tan3

cos2x −1

tan

+ x

x =

cos2 x

2

54, D    b  I kh  i A-2006: Gi i phương trình cos 3x.cos³ x − sin 3x. sin³ x = ^{2 + 32}

8

55, D  b  II kh  i A-2006: Gi i phương trình			π
	2 sin	2x −			+ 4 sin x + 1 = 0
			6

56, D    b  I kh  i B-2006: Gi i phương trình (2 sin²  x − 1) tan² 2x + 3(2 cos²  x − 1) = 0

57, D    b  II kh  i B-2006: Gi i phương trình cos 2 x + (1 + 2 cos x )(s inx − cos x ) = 0

58, D    b  I kh  i D-2006: Gi i phương trình sin³ x + cos³ x + 2sin²  x = 1

59, D    b  II kh  i D-2006: Gi i phương trình 4 sin³ x + 4 sin²  x + 3sin 2x + 6 cos x = 0

1			1
60, D  b  I kh  i A-2007: Gi i phương trình sin 2x + s inx −		−		= 2 cot 2x
	2sin x		sin 2x

61, D    b  II kh  i A-2007: Gi i phương trình 2 cos²  x + 23 sin x cos x + 1 = 3(s inx + 3 cos x )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   5

 

Ôn thi     i h   c 2010

62, D  b  I kh  i B-2007: Gi i phương trình

5x    π

xπ

3x

sin

−

− cos

−

=   2cos

2

4

2

4

2

63, D  b  II kh  i B-2007: Gi i phương trình

sin 2x

+

cos2x

= tanx − cot x

cos x

s inx

π

64, D  b  I kh  i D-2007: Gi i phương trình 2  2 sin  x −

cos x = 1

12

65, D  b  II kh  i D-2007: Gi i phương trình

(

)(

)

= 1 + t anx

1 − t anx

1 + sin 2 x

66, D  b  I kh  i A-2008: Gi i phương trình tan x = cot x + 4 cos2 2x

π

π

3

67, D  b  II kh  i A-2008: Gi i phương trình sin  2x −

= sin

x

−

+

4

4

2

68, D  b  I kh  i B-2008: Gi i phương trình

π

π

1

2 sin  x +

− sin

2x

−

=

																								3										6			2
69, D  b  II kh  i B-2008: Gi i phương trình 3sin x + cos2x + sin 2x = 4sin x cos2																																													x
2
70, D  b  I kh  i D-2008: Gi i phương trình 4 (sin4  x + cos4 x ) + cos4x + sin 2x = 0

C-

1, Gi i phương trình:

3π

π

2 2 cos2 x + sin2 x cos x +

− 4sin x +

= 0

4

4

áp s  : x = −

π

+ kπ ; x = k 2π ; x =

3π

+ k 2π

( k   )

4

2

2, Gi i phương trình:

sin 2 3x − cos 2 4 x = sin 2 5x − cos 2 6x

áp s  : x =

kπ

;x =

kπ

(k   )

2

9

π

3, Tìm nghi m trên kho ng

0;

c  a phương trình:

2

2

x

π

2

3π

4sin

π −

−

3sin

− 2x = 1+

2cos

x-

4

2

2

áp s  : x= ⁵₁₈^π

4, Gi i phương trình: sin2x + sinx − _2sin¹ _x − _sin2¹_x = 2cot2x

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   6

 

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  : x =

π

+ k

π

( k   )

4

2

5, Gi i  phương trình:

3sin2x − 2sinx

= 2

sin2x.cosx

áp s  : x = ±

π

+ k 2π   ( k)

3

6, Gi i phương trình: cos 2x + 5 = 2(2 − cos x)(sin x − cos x)

x =

π

+ k 2π  ;  x = π + k 2π   ( k)

2

7, Tìm các nghi m th  c c  a phương trình sau tho  mãn 1 + log1  x ≥ 0 :

3

sin x. tan 2x +   3(sin x −

3 tan 2x) = 3

3

áp s  : x =

π

; x =

5π

3

6

8, Gi i phương trình: cos 3x cos3 x − sin 3x sin3 x =

2 + 3

2

8

áp s  :  x = ±

π

+ k

π

( k)

16

2

9, Gi i phương trình:

9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8

áp s  : x =

π

+ k 2π   ( k)

2

10, Tìm nghi m c  a phương trình: cos x + cos 2 x + sin3 x = 2

tho  mãn :

x − 1

< 3

áp s  : x = 0

11, Gi i phương trình:

(sin 2x − sin x + 4)

cos x − 2

= 0

2sin x +

3

áp s  : x =

π

+ k 2π   ( k)

3

12, Gi i phương trình:

s inx − cosx

+ 4 sin 2 x = 1.

áp s  : x =

π

+ kπ ;  x = l

π

,  (k , l)

4

2

`13, Gi i phương trình:  cos2 3xcos2x – cos2 x = 0.

áp s  : x = k

π

( k)

2

14, Gi i phương trình:

3sin 2x − 2sin x

= 2

sin 2x.cos x

áp s  : x = ±

π

+ k 2π( k)

3

15, Gi i phương trình:

4 cos 4 x − cos 2 x −

1

cos 4 x + cos

3 x

=

7

2

4

2

áp s  : x = 8k π      ( k        )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   7

 

Ôn thi     i h   c 2010

cos2  x. cos x − 1

(

)

16, Gi i phương trình:

(

)

= 2 1 + sin x

sin x + cos x

áp s  : x = −

π

+ k 2π ; x = π + k 2π   ( k)

2

17, Gi i phương trình:

x

x

2  x =

2 cos2

π

x

1 + sin

sin x − cos

sin

−

2

2

4

2

áp s  : x = kπ   ( k)

18, Gi i phương trình:

sin3 x. sin 3x + cos3 x cos 3x

= −

1

π

π

8

tan  x −

tan  x +

6

3

áp s  : x = −

π

+ kπ   ( k)

6

19, Gi i phương trình:

sin3 x. (1 + cot x ) + cos3 x (1 + tan x ) =

2sin 2x .

áp s  : x =

π

+ 2kπ   ( k)

4

20, Gi i phương trình:

π

π

sin  3x −

= sin 2x sin

x +

.

4

4

áp s  : x = ±

π

+ kπ   ( k)

4

21, Gi i phương trình:

cos2 x +  cosx +  sin3x

=  0

áp s  : x=π +k2π ,k; x =

π

2

± ϕ + h2π , hcosϕ =

− 1, 0 < ϕ < 2π

4

2

22, Gi i phương trình:

cos 3x − cos 2x + cos x =

1

2

áp s  : x =

π

+ k

2π

, k, v  i k

≠  3 +  7m, m

7

7

23, Tìm t  ng t t c  các nghi m x thu  c [ 2; 40] c  a phương trình: sinx – cos2x = 0.

áp s  : S = 117π .

24, Gi i phương trình:

π

π

tan  x −

tan

x +

.sin 3x = sin x + sin 2x

6

3

25, Gi i phương trình :

2 cos x +

26, Gi i phương trình:

• cos²

3

áp s  : x =

kπ

; x = −

2π

+ 2kπ

2

3

8

21π

1

s in2 x .

( x + 3π ) =

+ sin 2( x −

π ) + 3cos  x +

+

3

2

3

áp s  : x =

π

+ kπ

2

sin 2x + sin x −

1

−

1

= 2 cot 2x

2sin x

sin 2x

• k)

• k)

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   8

 

Ôn thi     i h   c 2010

27, Gi i phương trình:

28, Gi i phương trình:

					áp s  : x =	π	+ k	π	( k)
				4			2
		π
	2  sin			− x
			4		(1 + sin 2 x ) = 1 + tan x

cos x

^π

áp s  : x = −          + kπ ; x = kπ ( k         )

tan²  x − tan²  x.sin³ x + cos³ x − 1 = 0

áp s  : x = k 2π ;  x =

π

+ kπ ;  x =

π

+ α + k 2π ;  x =

π

− α + k 2π   ( k)

4

4

4

29, Gi i phương trình:

2cos3x +   3 sinx + cosx = 0

áp s  : x =

π

+

kπ

( k)

3

2

30, Gi i phương trình:

sin6  x + cos6

x

=

1

tan 2x

cos2  x − sin2

x4

áp s  : Phương trình vô nghi m.

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   9

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng Hải: Đề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP ÔN THI ĐẠI HỌC

---

[toc]

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A-      CHÍNH THỨC:

1, Kh  iA-2002: Tìm nghi m thu  c kho ng ( 0; 2π ) c  a phương trình:

cos3x + sin 3x

5  s inx +

= cos2x + 3

1 + 2sin 2x

áp s  :  x =

π

; x =

5π

3

3

2, Kh  iA-2003: Gi i phương trình cot x − 1 =

cos2x

+ sin2  x −

1

sin 2x

1 + t anx

2

áp s  :  x =

π

+ k π   ( k)

4

3, Kh  i A-2005: Gi i phương trình

cos2 3x. cos 2x − cos2  x = 0

áp s  : x = k

π

, k

2

4, Kh  i A-2006: Gi i phương trình

2 (cos 6 x + sin 6  x ) − sin x cos x

= 0

2 − 2 sin x

^5π

áp s  :       x =         + k 2π  ( k        )

5, Kh  i A-2007: Gi i phương trình (1 + sin²  x ) cos x + (1 + cos² x ) s inx = 1 + sin 2x

 

áp s  :  x = −

π

+ k π ; x =

π

+ k 2π ; x = k 2π

4

2

1

1

7π

6, Kh  i A-2008: Gi i phương trình

+

= 4sin

− x

s inx

sin

3π

4

x −

2

áp s  :  x = −

π

+ k π ; x = −

π

+ k π ; x =

5π

+ k π

4

8

8

7, C   kh  i A-2008: Gi i phương trình sin 3x −

3cos3x = 2sin 2x

áp s  :  x =

π

+ k 2π ; x =

4π

+ k

2π

(

)

3

15

5

8, Kh  i A-2009: Gi i phương trình

1 − 2sin x

cos x

=

3

) (

)

(

1+ 2sin x

1 − s inx

áp s  :  x = −

π

+ k

2π

(

)

18

3

9, C   kh  i A-2009: Gi i phương trình

2 cos x =

1+ s inx + cos x

1 + 2 sin x

áp s  : x = −

π

+ k 2π ; x =

π

+ k π ; x =

5π

+ k π

2

12

12

10, Kh  i B-2002: Gi i phương trình sin² 3x − cos² 4x = sin² 5x − cos² 6x

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

 

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  : x = k

π

; x = k

π

9

2

2

11, Kh  i B-2003: Gi i phương trình cot x − t anx + 4sin 2x =

sin 2x

áp s  :   x = ±

π

+ k π

(

)

3

tan2  x

12, Kh  i B-2004: Gi i phương trình 5 sin x − 2 = 3 1 − s inx

áp s  : x =

π

+ k 2π ; x =

5π

+ k 2π

6

6

13, Kh  i B-2005:  Gi i phương trình 1 + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = 0

áp s  : x = −

π

+ k π ; x = ±

2π

+ k 2π

4

3

x

14, Kh  i B-2006: Gi i phương trình cot x + sin  1 + t anx.tan

= 4

2

áp s  : x =

π

+ k π ; x =

5π

+ k π

12

12

15, Kh  i B-2007: Gi i phương trình 2 sin2 2x + sin 7 x − 1 = s inx

áp s  : x =

π

+ k

π

; x =

π

+ k

2π

; x =

5π

+ k

2π

8

4

18

3

18

3

16, Kh  i B-2008: Gi i phương trình sin3 x −   3cos3 x = s inx.cos2 x −

3 sin2  x. cos x

áp s  :  x =

π

+ k

π

; x = −

π

+ k π

4

2

3

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

17, C   kh  i B-2008: Gi i phương trình sin 3x −

3cos3x = 2sin 2x

áp s  : x =

π

+ k 2π ; x =

4π

+ k

2π

( k)

15

5

3

18, Kh  i B-2009: Gi i phương trình sin x + cos x. sin 2x +   3cos3x = 2 (cos4x + sin3 x )

áp s  :  x = −

π

+ k 2π ; x =

π

+ k

2π

( k)

(

)

6

42

7

2 sin x

2 cos x = 1+ s inx + cos x

19, C   kh  i B-2009: Gi i phương trình  1 +

áp s  : x = −

π

+ k 2π ; x =

π

+ k π ; x =

5π

+ k π   ( k)

2

12

12

20, Kh  i D-2002: Tìm x  thu  c  o n [0;14]

nghi m  úng phương trình:

cos 3x − 4 cos 2x + 3cos x − 4 = 0

áp s  :  x =

π

; x =

3π

; x =

5π

; x =

7π

2

2

2

2

21, Kh  i D-2003: Gi i phương trình

x

π

x

sin2

−

tan2  x − cos2

= 0

2

4

2

áp s  :  x = π + k 2π ; x = −

π

+ k π   ( k)

(

) (

)

4

22, Kh  i D-2004: Gi i phương trình

2 sin x + cos x

= sin 2 x − s inx

2 cos x − 1

GV: Hoàng Ng  c Quang

2

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  :   x ±

π

+ k 2π ; x = −

π

+ k π   ( k)

3

4

23, Kh  i D-2005: Gi i phương trình sin 4  x

π

π

3

+ cos 4  x + cos  x −

sin  3x −

−

= 0

4

4

2

áp s  : x =

π

+ k π( k)

4

24, Kh  i D-2006: Gi i phương trình cos 3x + cos2x − cos x − 1 = 0

áp s  :   x = k π ; x = ±

2π

+ k 2π   k

3

x

x

2

25, Kh  i D-2007: Gi i phương trình   sin

+ cos

+   3 cos x = 2

2

2

áp s  :                                             x = ^π  + k 2π ; x = − ^π  + k 2π

2                            6

(

)

+ sin 2 x = 1 +

2 cos x

26, Kh  i D-2008: Gi i phương trình 2 sin x  1 + cos2 x

áp s  :   x = ±

2π

+ k 2π ; x =

π

+ k π

3

4

27, C   kh  i D-2008: Gi i phương trình sin 3x −

3cos3x = 2sin 2x

áp s  :   x =

π

+ k 2π ; x =

4π

+ k

2π

3

15

5

28, Kh  i D-2009: Gi i phương trình   3cos5x − 2sin3x.cos2x − sinx = 0

áp s  :   x =

π

+ k

π

; x = −

π

+ k

π

(

)

18

3

6

2

2 cos x = 1+ s inx + cos x

29, C   kh  i D-2009: Gi i phương trình  1 + 2 sin x

áp s  : x = −

π

+ k 2π ; x =

π

+ k π ; x =

5π

+ k π

2

12

12

B-      ĐẶC BIỆT:

30, D                                                                                   b I kh i A-2002: Cho phương trình ^{2 sin x + cos x + 1} = a (a là tham s ) s inx − 2 cos x + 3

1. Gi i phương trình khi a = ¹ 3

1. Tìm aphương trình có nghi m

31, D  b  II kh  i A-2002: Gi i phương trình		x
	tan x + cos x − cos2 x = s inx  1 + tan x. tan
		2

( 2 − sin² 2x ) sin 3x

32, D       b  I kh  i B-2002: Gi i phương trình tan⁴  x + 1 =

cos⁴  x

• k)

• k)

• k)

• k)

• k)

 

Ôn thi     i h   c 2010

33, D  b  II kh  i B-2002: Gi i phương trình	sin4  x + cos4 x						=	1	cot 2x −	1
			5sin 2x					2		8sin	2x
1
34, D  b  I kh  i D-2002: Gi i phương trình						= s inx
			8 cos2
				x

35, D   b  II kh  i D-2002: Xác    nh m        phương trình 2 (sin⁴  x + cos⁴ x ) + cos4x + 2 sin 2x − m = 0

có ít nh t m  t nghi m thu  c  o n		π
	0;		.
		2

36, D    b  I kh  i A-2003: Gi i phương trình cos 2 x + cos x ( 2 tan x − 1) = 2

37, D    b  II kh  i A-2003: Gi i phương trình 3 − t anx ( t anx + 2 sin x ) + 6 cos x = 0

38, D    b  II kh  i B-2003: Gi i phương trình 3cos 4x − 8cos⁶  x + 2 cos²  x + 3 = 0

x

π

( 2 −

3 ) cos x

− 2sin

2

−

39, D  b  II kh  i B-2003: Gi i phương trình

2

4

= 1

2 cos x − 1

cos2  x

cos x − 1

(

)

40, D  b  I kh  i D-2003: Gi i phương trình

(

)

= 2 1

+ sin x

sin x + cos x

41, D  b  II kh  i D-2003: Gi i phương trình cot x = tan x +

2 cos 4x

sin 2x

42, D b I kh i A-2004: Gi i phương trình 4 (sin³ x + cos³ x ) = cos x + 3sin x áp s :

43, D  b  II kh  i A-2004: Gi i phương trình	1 − sin x +			1 − cos x  = 1
44, D  b  I kh  i B-2004: Gi i phương trình 2				π		1		1
		2 cos  x +				+		=
				4			sin x		cos x

45, D    b  II kh  i B-2004: Gi i phương trình sin 4x. sin 7 x = cos 3x. cos 6x

46, D    b  I kh  i D-2004: Gi i phương trình 2 sin x. cos 2x + sin 2x. cos x = sin 4x. cos x

47, D    b  II kh  i D-2004: Gi i phương trình sin x + sin 2x = 3 (cos x + cos 2x )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   4

 

Ôn thi     i h   c 2010

π

48, D  b  I kh  i A-2005: Gi i phương trình 2  2 cos3

− 3cos x − sin x = 0

x −

4

áp s  : x =

π

+ k π ; x =

π

+ kπ

2

4

49, D  b  II kh  i A-2005: Gi i phương trình

3π

sin x

tan

− x

+

= 2

2

1 + cos x

50, D    b  I kh  i B-2005: Gi i phương trình sin 2x + cos 2x + 3sin x − cos x − 2 = 0

51, D   b  II kh  i B-2005: Tìm nghi m trên kho ng (0;π ) c  a phương trình

	2  x						2		3π
4 sin			−   3cos2x = 1			+ 2 cos
								x −
	2								4

áp s  : x  =

5π

; x   =

17π

; x  =

5π

1

18

2

18

3

6

52, D  b  I kh  i D-2005: Gi i phương trình sin x.cos2x + cos2 x ( tan2  x − 1) + 2sin3 x = 0

53, D  b  II kh  i D-2005: Gi i phương trình

π

− 3 tan3

cos2x −1

tan

+ x

x =

cos2 x

2

54, D    b  I kh  i A-2006: Gi i phương trình cos 3x.cos³ x − sin 3x. sin³ x = ^{2 + 32}

8

55, D  b  II kh  i A-2006: Gi i phương trình			π
	2 sin	2x −			+ 4 sin x + 1 = 0
			6

56, D    b  I kh  i B-2006: Gi i phương trình (2 sin²  x − 1) tan² 2x + 3(2 cos²  x − 1) = 0

57, D    b  II kh  i B-2006: Gi i phương trình cos 2 x + (1 + 2 cos x )(s inx − cos x ) = 0

58, D    b  I kh  i D-2006: Gi i phương trình sin³ x + cos³ x + 2sin²  x = 1

59, D    b  II kh  i D-2006: Gi i phương trình 4 sin³ x + 4 sin²  x + 3sin 2x + 6 cos x = 0

1			1
60, D  b  I kh  i A-2007: Gi i phương trình sin 2x + s inx −		−		= 2 cot 2x
	2sin x		sin 2x

61, D    b  II kh  i A-2007: Gi i phương trình 2 cos²  x + 23 sin x cos x + 1 = 3(s inx + 3 cos x )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   5

 

Ôn thi     i h   c 2010

62, D  b  I kh  i B-2007: Gi i phương trình

5x    π

xπ

3x

sin

−

− cos

−

=   2cos

2

4

2

4

2

63, D  b  II kh  i B-2007: Gi i phương trình

sin 2x

+

cos2x

= tanx − cot x

cos x

s inx

π

64, D  b  I kh  i D-2007: Gi i phương trình 2  2 sin  x −

cos x = 1

12

65, D  b  II kh  i D-2007: Gi i phương trình

(

)(

)

= 1 + t anx

1 − t anx

1 + sin 2 x

66, D  b  I kh  i A-2008: Gi i phương trình tan x = cot x + 4 cos2 2x

π

π

3

67, D  b  II kh  i A-2008: Gi i phương trình sin  2x −

= sin

x

−

+

4

4

2

68, D  b  I kh  i B-2008: Gi i phương trình

π

π

1

2 sin  x +

− sin

2x

−

=

																								3										6			2
69, D  b  II kh  i B-2008: Gi i phương trình 3sin x + cos2x + sin 2x = 4sin x cos2																																													x
2
70, D  b  I kh  i D-2008: Gi i phương trình 4 (sin4  x + cos4 x ) + cos4x + sin 2x = 0

C-

1, Gi i phương trình:

3π

π

2 2 cos2 x + sin2 x cos x +

− 4sin x +

= 0

4

4

áp s  : x = −

π

+ kπ ; x = k 2π ; x =

3π

+ k 2π

( k   )

4

2

2, Gi i phương trình:

sin 2 3x − cos 2 4 x = sin 2 5x − cos 2 6x

áp s  : x =

kπ

;x =

kπ

(k   )

2

9

π

3, Tìm nghi m trên kho ng

0;

c  a phương trình:

2

2

x

π

2

3π

4sin

π −

−

3sin

− 2x = 1+

2cos

x-

4

2

2

áp s  : x= ⁵₁₈^π

4, Gi i phương trình: sin2x + sinx − _2sin¹ _x − _sin2¹_x = 2cot2x

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   6

 

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  : x =

π

+ k

π

( k   )

4

2

5, Gi i  phương trình:

3sin2x − 2sinx

= 2

sin2x.cosx

áp s  : x = ±

π

+ k 2π   ( k)

3

6, Gi i phương trình: cos 2x + 5 = 2(2 − cos x)(sin x − cos x)

x =

π

+ k 2π  ;  x = π + k 2π   ( k)

2

7, Tìm các nghi m th  c c  a phương trình sau tho  mãn 1 + log1  x ≥ 0 :

3

sin x. tan 2x +   3(sin x −

3 tan 2x) = 3

3

áp s  : x =

π

; x =

5π

3

6

8, Gi i phương trình: cos 3x cos3 x − sin 3x sin3 x =

2 + 3

2

8

áp s  :  x = ±

π

+ k

π

( k)

16

2

9, Gi i phương trình:

9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8

áp s  : x =

π

+ k 2π   ( k)

2

10, Tìm nghi m c  a phương trình: cos x + cos 2 x + sin3 x = 2

tho  mãn :

x − 1

< 3

áp s  : x = 0

11, Gi i phương trình:

(sin 2x − sin x + 4)

cos x − 2

= 0

2sin x +

3

áp s  : x =

π

+ k 2π   ( k)

3

12, Gi i phương trình:

s inx − cosx

+ 4 sin 2 x = 1.

áp s  : x =

π

+ kπ ;  x = l

π

,  (k , l)

4

2

`13, Gi i phương trình:  cos2 3xcos2x – cos2 x = 0.

áp s  : x = k

π

( k)

2

14, Gi i phương trình:

3sin 2x − 2sin x

= 2

sin 2x.cos x

áp s  : x = ±

π

+ k 2π( k)

3

15, Gi i phương trình:

4 cos 4 x − cos 2 x −

1

cos 4 x + cos

3 x

=

7

2

4

2

áp s  : x = 8k π      ( k        )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   7

 

Ôn thi     i h   c 2010

cos2  x. cos x − 1

(

)

16, Gi i phương trình:

(

)

= 2 1 + sin x

sin x + cos x

áp s  : x = −

π

+ k 2π ; x = π + k 2π   ( k)

2

17, Gi i phương trình:

x

x

2  x =

2 cos2

π

x

1 + sin

sin x − cos

sin

−

2

2

4

2

áp s  : x = kπ   ( k)

18, Gi i phương trình:

sin3 x. sin 3x + cos3 x cos 3x

= −

1

π

π

8

tan  x −

tan  x +

6

3

áp s  : x = −

π

+ kπ   ( k)

6

19, Gi i phương trình:

sin3 x. (1 + cot x ) + cos3 x (1 + tan x ) =

2sin 2x .

áp s  : x =

π

+ 2kπ   ( k)

4

20, Gi i phương trình:

π

π

sin  3x −

= sin 2x sin

x +

.

4

4

áp s  : x = ±

π

+ kπ   ( k)

4

21, Gi i phương trình:

cos2 x +  cosx +  sin3x

=  0

áp s  : x=π +k2π ,k; x =

π

2

± ϕ + h2π , hcosϕ =

− 1, 0 < ϕ < 2π

4

2

22, Gi i phương trình:

cos 3x − cos 2x + cos x =

1

2

áp s  : x =

π

+ k

2π

, k, v  i k

≠  3 +  7m, m

7

7

23, Tìm t  ng t t c  các nghi m x thu  c [ 2; 40] c  a phương trình: sinx – cos2x = 0.

áp s  : S = 117π .

24, Gi i phương trình:

π

π

tan  x −

tan

x +

.sin 3x = sin x + sin 2x

6

3

25, Gi i phương trình :

2 cos x +

26, Gi i phương trình:

• cos²

3

áp s  : x =

kπ

; x = −

2π

+ 2kπ

2

3

8

21π

1

s in2 x .

( x + 3π ) =

+ sin 2( x −

π ) + 3cos  x +

+

3

2

3

áp s  : x =

π

+ kπ

2

sin 2x + sin x −

1

−

1

= 2 cot 2x

2sin x

sin 2x

• k)

• k)

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   8

 

Ôn thi     i h   c 2010

27, Gi i phương trình:

28, Gi i phương trình:

					áp s  : x =	π	+ k	π	( k)
				4			2
		π
	2  sin			− x
			4		(1 + sin 2 x ) = 1 + tan x

cos x

^π

áp s  : x = −          + kπ ; x = kπ ( k         )

tan²  x − tan²  x.sin³ x + cos³ x − 1 = 0

áp s  : x = k 2π ;  x =

π

+ kπ ;  x =

π

+ α + k 2π ;  x =

π

− α + k 2π   ( k)

4

4

4

29, Gi i phương trình:

2cos3x +   3 sinx + cosx = 0

áp s  : x =

π

+

kπ

( k)

3

2

30, Gi i phương trình:

sin6  x + cos6

x

=

1

tan 2x

cos2  x − sin2

x4

áp s  : Phương trình vô nghi m.

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   9