ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011

0
22
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011

ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: hotroontap@gmail.com

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng HảiĐề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan: Đề thi tuyển dụng Ngân hàng Quân đội


Mục Lục

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 

 

ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011

 

ĐỀ SỐ 1

 

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG          ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – THÁNG 12/2010

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ                              Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B

Thời gian: 180 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I:

x   2

Cho hàm số y                       C .

  1. Khảo sát và vẽ C .
  1. Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến đi qua điểm A  6;5 .

Câu II:

1. Giải phương trình: cos x  cos3x  1   2 sin 2x .
4

x3           y3       1

  1. Giải hệ phương trình:

x2 y      2xy2     y3    2

Câu III:

  • dx

Tính I

cos2 x 1  e 3x

4

Câu IV:

Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2. Với giá trị nào của góc giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất?

Câu V:

Cho a,b,c       0 : abc  1. Chứng minh rằng:

1 1 1 1

a  b      1          b          c  1      c          a          1

Câu VI:

  1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 1;0 ,B  2;4 ,C  1;4 ,D 3;5  và đường

thẳng d : 3x y 5 0 . Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau.

  1. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:
x y  1 z  2 x   1  2t
d1 : ; d 2 :  y  1  t
1 1
2
z  3

Câu VII:

Tính: A 2 0 C 02010 21 C12010 2 2 C 20102 2 3 C 32010 2 2010 C20102010
1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2

Câu I:

  1. a) TXĐ: \\ 2
  1. Sự biến thiên của hàm số: -) Giới hạn, tiệm cận:

+) lim y              , lim y                    x     2 là tiệm cận đứng.

x    2                    x    2

+) lim y        lim y   1      y    1 là tiệm cận ngang.

x                x

-) Bảng biến thiên :

4

y’                                 0      x      2

x     2 2

  1. c) Đồ thị :

-) Đồ thị cắt Ox tại       2;0 , cắt Oy tại  0; 1 , nhận I 2;1  là tâm đối xứng.

  1. Phương trình đường thẳng đi qua A 6;5 là  d : y        k x     6       5 .
  • tiếp xúc (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm :
k x  6   5 x  2 4 x  6 5 x  2
x  2 2 x  2
x  2
4 4
kx  2 2
k x  2 2 Suy ra có
4 x  6   5 x  2 2 x  2  x  2 4x2    24x  0 x  0;k   1
4 4 1
k k x  6;k
x  2 2
x  2 2 4
2 tiếp tuyến là :  d1  : y   x  1; d2  : y x 7
4 2

Câu II:

 

1. cos x  cos3x  1   2 sin 2x
4

2cos xcos 2x  1  sin 2x  cos2x

2cos2 x 2sin x cos x 2cos x cos2x 0 cos x cos x sinx cos2x 0

cos x cos x  sinx  1  sinx  cosx   0

xk

cos x  0 2
cos x  sinx  0 x k
4
1  sinx  cosx  0 sin x 1
2
4
x k
2
x k
2
x k
4
x k
4
x k2
4
4 x  k2
5
x k2

4   4

1   3 1  13  3
2x 2 x  y
2. y  x y  x x  y
1 3 1 3
2y
y 2x
y x
x
4 x y x  y
2 x  y
xy
xy   2
1 3 1 3
2x 2x
y x y x
x  y
1 3 x  y  1
2x
x x
2 x  y   1
x   2, y2
y
x
x   3
x2, y   2
2x
2 x

Câu III:

 

1 xdx 1 1 d x2 1 1 dt
0 0 0
x 4    x 2   1 2 x 2  2    x 2   1 2 t 2    t  1
1 1 dt 1 3 du
2
0 1
2 1 2 2 2 2
3 2 3
t 2 u
2
2 2
Đặt u 3 3 dy
tan y, y ; du
2 2 2 2 cos 2 y
u 1 y ;u 3 y
2 6 2 3
1 3 dy 1
3 3
2
I dy
3
2 2 1  tan 2 y 3 6 3
cos y 4
6 6

Câu IV:

Gọi M, N là trung điểm BC, AD, gọi H là hình chiếu vuông góc từ N xuống SM. Ta có:

SMN         , d A; SBC           d N; SBC            NH    2

MN NH 2 SMN2 4 S
sin2
sin sin ABCD
SI  MI.tan tan 1
cos
sin
V 1 4 1 4 H
sin 2
SABCD 3 cos    3.sin 2   .cos
2 2 2 D C
sin 2   . sin 2   .2cos2 sinsin 2cos 2
3
1 3 N
M
sin 2   .cos I
A
3
B
V min   sin2   .cos  max
SABCD

1

sin2                                                                                                   2cos2                                                                                                        cos

Câu V:

Ta có:

a    b        3a      3b      3a 2     3ab      3b 2       3ab 3a        3b

a         b  1        3ab 3a        3b     1     3ab 3a        3b        3abc      3ab 3a        3b      3c Tương tự

1 1 3 c
a  b  1 3 3 3 3
3 3 3 a b c
ab a b c
suy ra OK!

Câu VI:

  1. Giả sử M x;y d 3x    y    5    0.
AB  5, CD 17
AB  3;4    nAB  4;3   PT AB : 4x  3y  4  0
CD 4;1   nCD  1; 4    PT CD : x  4y  17  0
SMAB    SMCD      AB.d M;AB   CD.d M;CD
4x  3y  4 x  4y  17
5 17 4x  3y  4 x  4y  17
5 17
3x  y  5  0
4x  3y  4 x  4y  17
3x y  5  0
3x  7y  21  0   M 7 ;2 ,M 9; 32
2
3x  y  5  0 1 3
5x  y  13  0
  1. Gọi M d1 M 2t;1 t; 2 t , N d2 N 1 2t ‘;1 t ‘;3 MN 2t 2t’ 1;t t’; t 5
0 2 2t 2t’ 1   t  t’t  5   0
MN.u 1
2 2t 2t’ 1   t  t’   0
MN.u 1 0
6t  3t ‘  3  0
t  t ‘  1

3t        5t ‘  2     0

M 2;0; 1 , N 1;2;3 ,MN 1;2;4 PT MN : x 2 y z 1

1   2 4
Câu VII:
A 2 0 C 20100 21 C12010 2 2 C 20102 2 3 C 32010 2 2010 C20102010
3
1 2 4 2011

Ta có:

1 k 2 k C2010k 2 k 2010! 2 k 2010!
k  1 k! 2010  k ! k  1 k  1 ! 2010  k !
1 2 k 2011! 1 2 k 1 C2011k1
4022
2011  k  1 ! 2011  k  1 !
A 1 2 1 C12011       2 2 C 20112   …    2 2011 C20112011
4022
1 1
2011 0 0
2 1 2 C2011
4022 2011

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here