Công thức vật lý lớp 12

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng Hải: Đề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan:Bài tập giải tích 1 (ĐH)

---

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: Công thức vật lý lớp 12

CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1. P.trình dao động : x = Acos(wt + j)
2. Vận tốc tức thời : v = –wAsin(wt + j)
3. Gia tốc tức thời : a = –w²Acos(wt + j) = –w²x

 luôn hướng về vị trí cân bằng

4. Vật ở VTCB : x = 0; |v|_Max = wA; |a|_Min = 0

    Vật ở biên         :   x = ±A; |v|_Min = 0; |a|_Max = w²A

5. Hệ thức độc lập: ;
6. Cơ năng:
7. Dao động điều hoà có tần số góc là w, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ T/2.
8. 8. Tỉ số giữa động năng và thế năng:
9. 9. Vận tốc, vÞ trÝ cña vËt t¹i ®ã :

+ ®.n¨ng = n lÇn thÕ n¨ng   :

+ ThÕ n¨ng = n lÇn ®.n¨ng  :

10. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x₁ đến x₂

               

11. Chiều dài quỹ đạo: 2A
12. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
13. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t­₁ đến t₂.

Phân tích: t₂ – t₁ = nT + Dt (n ÎN; 0 ≤ Dt < T)

• Quãng đường đi được trong thời gian nT là S₁ = 4nA
• Trong thời gian Dt là S₂.

Quãng đường tổng cộng là S = S₁ + S₂

Lưu ý:   

+ Nếu  Dt = T/2 thì S₂ = 2A

+ Tính S₂ bằng cách định vị trí x₁, x₂ và vẽ vòng tròn mối quan hệ

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t₁ đến t₂:

14. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < Dt < T/2.

– Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

– Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển  đường tròn đều.

+ Góc quét Dj = wDt.

+ Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M₁ đến M₂ đối xứng qua trục

sin

+ Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M₁ đến M₂ đối xứng qua trục cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lưu ý:     + Trong trường hợp Dt > T/2

Tách  (trong đó )

Trong thời gian  quãng đường  luôn là 2nA

Trong thời gian Dt’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian Dt:

và  với S_Max; S_Min tính như trên.

14. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

* Tính w

* Tính A dựa vào phương trình độc lập

* Tính j dựa vào điều kiện đầu và vẽ vòng tròn (-π < j ≤ π)

15. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W_t, W_đ, F) lần thứ n

* Xác định M₀ dựa vào pha ban đầu

* Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, W_t, W_đ, F)

* Áp dụng công thức  (với )

Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian Dt.

* Xác định góc quét  trong khoảng thời gian  Dt :

* Từ vị trí ban đầu (OM₁) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc , từ đó xác định M₂ rồi chiếu lên Ox xác định x

II. CON LẮC LÒ XO

k tỉ lệ nghịch với T2

m tỉ lệ thuận với T2 và

m = m₁ + m₂ —-> T² = (T₁)² + (T₂)²

m = m₁ – m₂ —-> T² = (T₁)² – (T₂)²

* Ghép nối tiếp các lò xo  Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T² = T₁² + T₂²

* Ghép song song các lò xo: k = k₁ + k₂ + … Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

2. Cơ năng:
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

Þ

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

Þ

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l_CB = l₀ + Dl (l₀ là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l_Min = l₀ + Dl – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l_Max = l₀ + Dl + A

          Þ l_CB = (l_Min + l_Max)/2

+ Khi A >Dl (Với Ox hướng xuống):

– Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x₁ = –Dl đến x₂ = -A.

– Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x₁ = –Dl đến x₂ = A,

Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần!

4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mw²x

Đặc điểm:             * Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.

Có độ lớn F_đh = kx^* (x^* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* F_đh = k|Dl + x| với chiều dương hướng xuống

* F_đh = k|Dl – x|  với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F_Max = k(Dl + A) = F_Kmax  (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < Dl Þ F_Min = k(Dl – A) = F_KMin

* Nếu A ≥ Dl Þ F_Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k₁, k₂, … và chiều dài tương ứng là l₁, l₂, … thì có:

kl = k₁l₁ = k₂l₂ = …

7. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T₀ (đã biết) của một con lắc khác (T » T₀).

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.

Thời gian giữa hai lần trùng phùng

Nếu T > T₀ Þ q = (n+1)T = nT₀.

Nếu T < T₀ Þ q = nT = (n+1)T₀. với n Î N*

III. CON LẮC ĐƠN

1. Con l¾c dao ®éng víi li ®é gãc bÐ (<10⁰– ®Ó ®­îc coi nh­ mét

D§§H)

tøc l tØ lÖ thuËn víi T² nªn   l = l₁ + l₂ —–> T² = (T₁)² + (T₂)²

2. Lực hồi phục

+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

3. Phương trình dao động:

s = S₀cos(wt + j) hoặc α = α₀cos(wt + j)  với s = αl, S₀ = α₀l

Þ v = s’ = -wS₀sin(wt + j) = -wlα₀sin(wt + j)

Þ a = v’ = -w²S₀cos(wt + j) = -w²lα₀cos(wt + j) = -w²s = -w²αl

Lưu ý: S₀ đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

4. Hệ thức độc lập: a = -w²s = -w²αl

7. Công thức tính gần ®óng vÒ sự thay đổi chu kỳ tæng qu¸t của con lắc đơn (chó ý lµ chØ ¸p dông cho sù thay ®æi c¸c yÕu tè lµ nhá):
8. Cơ năng:
9. Khi con lắc đơn dao động với a₀ bất kỳ.

Cơ năng                 W = mgl(1-cosa₀);

Tốc độ                   v² = 2gl(cosα – cosα₀)

Lực căng               T = mg(3cosα – 2cosα₀)

Khi con lắc đơn DĐĐH(a << ) thì:

víi : R = 6400km,

NÕu bµi to¸n cho thay ®æi yÕu tè nµo th× dïng yÕu tè ®ã ®Ó tÝnh cßn c¸c yÕu cßn l¹i coi nh­ b»ng kh«ng

Sù sai lÖch ®ång hå trong mét ngµy ®ªm sÏ lµ :

8. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: , độ lớn F = ma     ( )

* Lực điện trường: , độ lớn F = |q|E   (Nếu q > 0 Þ ; còn nếu q < 0 Þ )

Khi đó:  gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực )

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:

Các trường hợp đặc biệt:

*  có phương ngang:

+ Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:

+

* có phương thẳng đứng thì

+ Nếu  hướng xuống thì

+ Nếu  hướng lên thì

IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x₁ = A₁cos(wt + j₁) và x₂ = A₂cos(wt + j₂) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(wt + j).

Trong đó:

với j₁ ≤ j ≤ j₂  (nếu j₁ ≤ j₂ )

* Nếu Dj = 2kπ (x₁, x₂ cùng pha) Þ A_Max = A₁ + A₂

_`* Nếu Dj = (2k+1)π (x₁, x₂ ngược pha) Þ A_Min = |A₁ – A₂|

Þ |A₁ – A₂|  ≤ A ≤ A₁ + A₂

2. Thông thường ta gặp các trường hợp đặc biệt sau:

+ =0⁰        thì A =A₁+A₂

+ =90⁰     thì

+ =120⁰  và A₁=A₂   thì A=A₁=A₂

+ =180⁰   thì

1. DAO ĐỘNG TẮT DẦN-DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG
2. Dao động tắt dần của con lắc lò xo

+ §é gi¶m c¬ n¨ng sau mét chu k× b»ng c«ng cña lùc ma s¸t c¶n trë trong chu k× ®ã, nªn :

+ Số dao động thùc hiÖn ®­îc:

+ Thêi gian kÓ tõ lóc b¾t ®Çu dao ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n:

+ Gäi lµ qu·ng ®­êng ®i ®­îc kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n. C¬ n¨ng ban ®Çu b»ng tæng c«ng cña lùc ma s¸t trªn toµn bé qu·ng ®­êng ®ã, tøc lµ:

2. Dao ®éng t¾t dÇn cña con l¾c ®¬n

+ Suy ra, ®é gi¶m biªn ®é dµi sau mét chu k×:

+ Sè dao ®éng thùc hiÖn ®­îc:

+ Thêi gian kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n:

+ Gäi lµ qu·ng ®­êng ®i ®­îc kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n. C¬ n¨ng ban ®Çu b»ng tæng c«ng cña lùc ma s¸t trªn toµn bé qu·ng ®­êng ®ã, tøc lµ:

3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f₀ hay w = w₀ hay T = T₀

Với f, w, T và f₀, w₀, T₀ là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ

I. SÓNG CƠ HỌC

1. l = vT = v/f
2. Phương trình sóng

Tại điểm O:

       u_O = Acos(wt + j)

Tại điểm M₁ :   u_M1 =  Acos(wt + j – )

Tại điểm M₂ :   u_M2 =  Acos(wt + j + )

3. Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền cách nhau một khoảng d là :
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

II. SÓNG DỪNG

1. Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc âm thoa là nút sóng.

* Đầu tự do là bụng sóng

* 2điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.

* 2điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi Þ năng lượng không truyền đi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.

2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

* Hai đầu là nút sóng:

Số bụng sóng = số bó sóng = k

Số nút sóng = k + 1

* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:

Số bó sóng nguyên = k

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

III. GIAO THOA SÓNG

Phương trình sóng tại 2 nguồn (cách nhau một khoảng l)

;

Phương trình tại điểm M cách hai nguồn lần lượt d₁, d₂

* Số cực đại:

* Số cực tiểu:

1. Hai nguồn dao động cùng pha ()

* Điểm dao động cực đại: d₁ – d₂ = kl (kÎZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d₁ – d₂ = (2k+1)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

2. Hai nguồn dao động ngược pha:()

* Điểm dao động cực đại:  d₁ – d₂ = (2k+1) (kÎZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d₁ – d₂ = kl (kÎZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d_1M, d_2M, d_1N, d_2N.

Đặt Dd_M = d_1M – d_2M ; Dd_N = d_1N – d_2N và giả sử Dd_M < Dd_N.

+ Hai nguồn dao động cùng pha:

• Cực đại: Dd_M < kl < Dd_N
• Cực tiểu: Dd_M < (k+0,5)l < Dd_N

+ Hai nguồn dao động ngược pha:

• Cực đại:Dd_M < (k+0,5)l < Dd_N
• Cực tiểu: Dd_M < kl < Dd_N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

IV. SÓNG ÂM

1. Cường độ âm:

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn

S (m²) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR²)

2. Mức cường độ âm

Hoặc

Với I₀ = 10^-12 W/m² ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.

3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định Þ hai đầu là nút sóng)

Ứng với k = 1 Þ  âm phát ra âm cơ bản có tần số

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f₁), bậc 3 (tần số 3f₁)…

* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở Þ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)

Ứng với k = 0 Þ  âm phát ra âm cơ bản có tần số

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f₁), bậc 5 (tần số 5f₁)…

 

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Dao động điện từ

* Điện tích tức thời q = q₀cos(wt + j)

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời

* Dòng điện tức thời i = q’ = –wq₀sin(wt + j) = I₀cos(wt + j +)

Với;

* Năng lượng điện trường:

* Năng lượng từ trường:

* Năng lượng điện từ:

Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc w, tần số f và chu kỳ T thì W_đ và W_t biến thiên với tần số góc  2w, tần số 2f và chu kỳ T/2

+ Mạch dao động có điện trở thuần R ¹ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:

2. Sóng điện từ

Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10⁸m/s

Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.

Bước sóng của sóng điện từ

Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L_Min ® L_Max và C biến đổi từ C_Min ® C_Max thì bước sóng l của sóng điện từ phát (hoặc thu)

l_Min tương ứng với L_Min và C_Min

l_Max tương ứng với L_Max và C_Max

BÀI TẬP

1. Cho mạch dao động với L cố định. Mắc L với C₁ được tần số dao động là f₁, mắc L với C₂ được tần số là f₂.

+ Khi mắc nối tiếp C₁ với C₂ rồi mắc với L ta được tần số f thỏa :

+ Khi mắc song song C₁ với C₂ rồi mắc với L ta được tần số f thỏa :

 

CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:

u = U₀cos(wt + j_u) và i = I₀cos(wt + j_i)

Với j = j_u – j_i là độ lệch pha của u so với i, có

2. Dòng điện xoay chiều i = I₀cos(2pft + j_i)

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu j_i =  hoặc j_i =  thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.

3. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C

* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u_R cùng pha với i, (j = j_u – j_i = 0)  và

Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u_L nhanh pha hơn i là p/2, (j = j_u – j_i = p/2) và  với Z_L = wL là cảm kháng

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).

* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u_C chậm pha hơn i là p/2, (j = j_u – j_i = -p/2)    và  với  là dung kháng

Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).

   * Đoạn mạch RLC không phân nhánh

với

+ Khi Z_L > Z_C  thì u nhanh pha hơn i

+ Khi Z_L < Z_C thì u chậm pha hơn i

+ Khi Z_L = Z_C thì u cùng pha với i.

Lúc đó  gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện

4. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

* Công suất tức thời: P = UIcosj + UIcos(2wt + j_u+j_i)

    * Công suất trung bình: P = UIcosj =  I²R.

5. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz

Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện :

F = NBScos(wt +j) = F₀cos(wt + j)

Với F₀ = NBS là từ thông cực đại gửi qua N vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, w = 2pf

Suất điện động trong khung dây:

e = wNSBcos(wt + j – ) = E₀cos(wt + j – )

Với E₀ = wNSB là suất điện động cực đại.

6. Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên

độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là

à  (tải đối xứng)

Máy phát mắc hình sao: U_d = U_p

Máy phát mắc hình tam giác: U_d = U_p

Tải tiêu thụ mắc hình sao: I_d = I_p

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I_d = I_p

7. Công thức máy biến áp lý tưởng:
8. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:

là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: DU = IR

Hiệu suất tải điện:

8. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

* Khi R=ïZ_L-Z_Cï thì

* Khi R=R₁ hoặc R=R₂ thì P có cùng giá trị. Ta có

R₁, R₂ th.mãn phương trình bậc 2

Và khi  thì

9. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

* Khi Z_L=Z_C thì I_Max Þ U_Rmax; P_Max còn U_LCMin 

* Khi  thì  và

* Với  thì U_L có cùng giá trị thì U_Lmax khi

* Khi  thì

10. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi Z_L=Z_C  thì I_Max Þ U_Rmax; P_Max còn U_LCMin

*Khi  thì  và

*Với  thì U_C có cùng giá trị thì U_Cmax khi

* Khi  thì

11. Mạch RLC có w thay đổi:

* Khi  thì I_Max Þ U_Rmax; P_Max còn U_LCMin 

* Khi  thì

* Khi  thì

* Với w = w₁ hoặc w = w₂ thì I hoặc P  hoặc U_R có cùng một giá trị thì I_Max hoặc P_Max hoặc U_RMax khi  Þ tần số

12. Hai đoạn mạch AM gồm R₁L₁C₁ nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R₂L₂C₂ nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có U_AB = U_AM + U_MB Þ u_AB; u_AM và u_MB cùng pha Þ tanu_AB = tanu_AM = tanu_MB

 

CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG

1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.

* Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt.

* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc

Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.

Bước sóng của ánh sáng đơn sắc  , truyền trong chân không

* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất.

* Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.

Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 mm £ l £ 0,76 mm.

2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).

* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.

Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.

* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình) :

* Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp::

* Vị trí (toạ độ) vân sáng: x_s=ki ()

k = 0:  Vân sáng trung tâm

k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1…

* Vị trí (toạ độ) vân tối: x_t=ki+()

k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất

k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai…

* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân đều giảm n lần :

* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S₁S₂ thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi.

Độ dời của hệ vân là:

Trong đó:           D là khoảng cách từ 2 khe tới màn

D₁ là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe

d là độ dịch chuyển của nguồn sáng

* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S₁ (hoặc S₂) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S₁ (hoặc S₂) một đoạn:

* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm)

   + Số vân sáng (là số lẻ):   

   + Số vân tối (là số chẵn):

* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x₁, x₂ (giả sử x₁ < x₂)

+ Vân sáng: x₁ < ki < x₂

+ Vân tối:    x₁ < (k+0,5)i < x₂

Số giá trị k Î Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x₁ và x₂ cùng dấu.

M và N khác phía với vân trung tâm thì x₁ và x₂ khác dấu.

* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.

+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:

+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:

+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:  

* Sự trùng nhau của các bức xạ l₁, l₂ … (khoảng vân tương ứng là i₁, i₂ …)

+ Trùng nhau của vân sáng: x_s = k₁i₁ = k₂i₂ = …  Þ  k₁l₁ = k₂l₂ = …

+ Trùng nhau của vân tối: x_t = (k₁ + 0,5)i₁ = (k₂ + 0,5)i₂ = …  Þ  (k₁ + 0,5)l₁ = (k₂ + 0,5)l₂ = …

Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ.

* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38mm £ l £ 0,76mm)

– Bề rộng quang phổ bậc k:

– Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)

+ Vân sáng: Þ các giá trị của k Þ l

+ Vân tối: Þ các giá trị của k Þ l

 

CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)

Trong đó :             h = 6,625.10^-34 Js là hằng số Plăng.

c = 3.10⁸m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.

2. Tia Rơnghen (tia X)

Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen

Trong đó  là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)

U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt

v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt

v₀ là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v₀ = 0)

m = 9,1.10^-31 kg là khối lượng electron

3. Hiện tượng quang điện

*Công thức Anhxtanh :

Trong đó    là công thoát của kim loại dùng làm catốt

l₀ là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt

* Để dòng quang điện triệt tiêu thì U_AK £ U_h (U_h < 0), U_h gọi là hiệu điện thế hãm:

Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy U_h > 0 thì đó là độ lớn.

* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V_Max  và khoảng cách cực đại d_Max mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:

* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v_A là tốc độ cực đại của electron khi đập vào anốt, v_K = v_0Max là tốc độ ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:

* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)

Với n và n₀ là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t.

Công suất của nguồn bức xạ:

Cường độ dòng quang điện bão hoà:

à

* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B :   ()

Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Tốc độ ban đầu cực đại  v_0Max, hiệu điện thế hãm U_h, điện thế cực đại V_Max, … đều được tính ứng với bức xạ có l_Min (hoặc f_Max)

4. Tiên đề Bo – Quang phổ nguyên tử Hiđrô

* Tiên đề Bo

* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:

r_n = n²r₀   Với r₀ =5,3.10^-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

Với n Î N^*.

Năng lượng ion hóa là năng lượng tối thiểu để đưa e từ quỹ đạo K ra xa vô cùng (làm ion hóa nguyên tử Hiđrô): E_ion=13,6eV

* Sơ đồ mức năng lượng

– Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại:Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K

Lưu ý:    Vạch dài nhất l_LK khi e chuyển từ L ® K

Vạch ngắn nhất l_¥K khi e chuyển từ ¥ ® K.

– Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L

Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:

Vạch đỏ H_a     ứng với e: M ® L

Vạch lam H_b   ứng với e: N ® L

Vạch chàm H_g ứng với e: O ® L

Vạch tím H_d    ứng với e: P ® L

Lưu ý: Vạch dài nhất l_ML (Vạch đỏ H_a )

Vạch ngắn nhất l_¥L khi e chuyển từ ¥ ® L.

– Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M

Lưu ý: Vạch dài nhất l_NM khi e chuyển từ N ® M.

Vạch ngắn nhất l_¥M khi e chuyển từ ¥ ® M.

Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:

 

 

 

 

 

 

 

 

CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN

1. Hiện tượng phóng xạ

* Số n.tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t

* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (a hoặc e^– hoặc e⁺) được tạo thành:

* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:

Trong đó :  gọi là hằng số phóng xạ

l và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.

* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t :

* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:

Phần trăm chất phóng xạ còn lại:

* Liên hệ giữa khối lượng và số nguyên tử :

N_A = 6,022.10^-23 mol^-1 là số Avôgađrô (số hạt trong một mol)

* Độ phóng xạ H:Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây :

H₀ = lN₀  là độ phóng xạ ban đầu.

Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây

Curi (Ci);        1 Ci = 3,7.10¹⁰ Bq

Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H₀ (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).

2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết

* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng

Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ  E = m.c²

Với c = 3.10⁸ m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.

* Độ hụt khối của hạt nhân  : Dm = m₀ – m

Với:  m₀ = Zm_p + Nm_n = Zm_p + (A-Z)m_n là khối lượng các nuclôn.

m là khối lượng hạt nhân X.

* Năng lượng liên kết : DE = Dm.c² = (m₀-m)c²

* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn):

Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.

3. Phản ứng hạt nhân

* Phương trình phản ứng:

Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, e, phôtôn …

Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X₁ ® X₂ + X₃

X₁ là hạt nhân mẹ, X₂ là hạt nhân con, X₃ là hạt a hoặc b

* Các định luật bảo toàn

+ Bảo toàn số nuclôn (số khối):        A₁ + A₂ = A₃ + A₄

+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z₁ + Z₂ = Z₃ + Z₄

Hai định luật này dùng để viết phương trình phản ứng hạt nhân  

+ Bảo toàn năng lượng

Q>0 phản ứng tỏa năng lượng; Q<0 phản ứng thu năng lượng

Ngoài ra :

+ Bảo toàn động lượng:   (với )

Lưu ý: – Không có định luật bảo toàn khối lượng.

– Mối quan hệ giữa động lượng p_X và động năng K_X của hạt X là:

4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng

* Số Avôgađrô: N_A = 6,022.10²³ mol^-1

* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10^-19 J; 1MeV = 1,6.10^-13 J

* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon):

1u = 1,66055.10^-27kg = 931 MeV/c²

* Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10^-19 C

* Khối lượng prôtôn: m_p = 1,0073u

* Khối lượng nơtrôn: m_n = 1,0087u

* Khối lượng electrôn: m_e = 9,1.10^-31kg = 0,0005u

CHÖÔNG  X.  TÖØ VI MOÂ ÑEÁN VÓ MOÂ

 

1. HẠT SƠ CẤP

– Haït sô caáp laø nhöõng haït coù kích thöôùc vaø khoái löôïng nhoû hôn haït nhaân nguyeân töû. Ñaëc tröng chính cuûa caùc haït sô caáp laø:

+ Khoái löôïng nghæ m₀ hạt naêng löôïng nghæ E₀ = m₀c².

+ Soá löôïng tử ñieän tích q cuûa haït sô caáp coù theå laø +1, -1, 0 (tính theo ñieän tích nguyeân toá e).

+ Soá löôïng spin s laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho chuyeån ñoäng noäi taïi cuûa haït sô caáp.

+ Thôøi gian soáng trung bình. Chæ coù 4 haït sô caáp khoâng phaân raõ thaønh caùc haït khaùc, ñoù laø proâtoân, eâlectron, phoâtoân, nôtrinoâ; coøn laïi laø caùc haït khoâng beàn coù thôøi gian soáng raát ngaén, côõ töø 10^-24s  ñeán 10^-6s, tröø  nôtron coù thôøi gian soáng laø 932s.

+ Phaàn lôùn caùc haït sô caáp ñeàu taïo thaønh caëp: haït vaø phaûn haït.

Phaûn haït coù cuøng khoái löôïng nghæ, cuøng spin, ñieän tích coù cuøng ñoä lôùn nhöng traùi daáu.

– Caùc haït sô caáp ñöôïc phaân thaønh 4 loaïi: phoâtoân, leptoân, meâzoân vaø barion. Meâzoân vaø barion ñöôïc goïi chung laø hañroân.

Coù 4 loaïi töông taùc cô baûn ñoái vôùi haït sô caáp laø: töông taùc haáp daãn, töông taùc ñieän töø, töông taùc yeáu, töông taùc maïnh.

– Taát caû caùc hañroân ñeàu coù caáu taïo töø haït quac.

Coù 6 loaïi quac laø u, d, s, c, b vaø t.

Ñieän tích caùc haït quac laø , .

Caùc barion laø toå hôïp cuûa ba quac.

Quan nieäm hieän nay veà caùc haït thöïc söï laø sô caáp goàm caùc quac, caùc leptoân vaø caùc haït truyeàn töông taùc laø gluoân, phoâtoân, , Z⁰ vaø gravitoân.

2. HỆ MẶT TRỜI

– Heä Maët Trôøi goàm Maët Trôøi ôû trung taâm heä; 8 haønh tinh lôùn vaø caùc veä tinh cuûa noù goàm Thuyû tinh, Kim tinh, Traùi Ñaát, Hoaû tinh, Moäc tinh, Thoå tinh, Thieân Vöông tinh vaø Haûi Vöông tinh. Caùc haønh tinh naøy chuyeån ñoäng quanh Maët Trôøi theo cuøng moät chieàu vaø gaàn nhö trong cuøng maët phaúng. Maët Trôøi vaø caùc haønh tinh coøn töï quay quanh mình noù.

Khoái löôïng Maët Trôøi baèng 1,99.10³⁰kg, gaáp 333000 laàn khoái löôïng Traùi Ñaát. Khoaûng caùch töø Traùi Ñaát ñeán Maët Trôøi xaáp xæ 150 trieäu km, baèng 1 ñôn vò thieân vaên.

– Maët Trôøi goàm quang caàu vaø khí quyeån Maët Trôøi.

Maët Trôøi luoân böùc xaï naêng löôïng ra xung quanh. Haèng soá Maët Trôøi laø H= 1360W/m². Coâng suaát böùc xaï naêng löôïng cuûa Maët Trôøi laø P = 3,9.10²⁶W. Nguoàn naêng löôïng cuûa Maët Trôøi chính laø caùc phaûn öùng nhieät haïch. ÔÛ thôøi kì hoaït ñoäng cuûa Maët Trôøi, treân Maët Trôøi xuaát hieän caùc veát ñen, buøng saùng nhieàu hôn luùc bình thöôøng.

– Traùi Ñaát coù daïng phoûng caàu coù baùn kính xích ñaïo baèng 6378km, coù khoái löôïng laø 5,98.10²⁴kg. Maët Traêng laø veä tinh cuûa Traùi Ñaát coù baùn kính 1738km vaø khoái löôïng laø 7,35.10²²kg. Gia toác troïng tröôøng treân Maët Traêng laø 1,63m/s².

3. SAO. THIÊN HÀ

– Sao laø moät khoái khí noùng saùng gioáng nhö Maët Trôøi nhöng ôû raát xa Traùi Ñaát. Ña soá sao ôû traïng thaùi oån ñònh. Ngoaøi ra coù moät soá sao ñaëc bieät nhö sao bieán quang, sao môùi, sao nôtron.

Khi nhieân lieäu trong sao caïn kieät, sao trôû thaønh sao luøn, sao nôtron hoaëc loã ñen.

– Thieân haø laø heä thoáng goàmnhieàu loaïi sao vaø tinh vaân.

Ba loaïi thieân haø chính laø thieân haø xoaén oác, thieân haø elip, vaø thieân haø khoâng ñònh hình.

Thieân Haø cuûa chuùng ta laø thieân haø xoaén oác coù ñöôøng kính khoaûng 100 ngaøn naêm aùnh saùng, daøy khoaûng 330 naêm aùnh saùng, khoái löôïng baèng 150 tæ laàn khoái löôïng Maët Trôøi. Heä Maët Trôøi naèm ôû rìa Thieân Haø, caùch trung taâm khoaûng 30 000 naêm aùnh saùng vaø quay vôùi toác ñoä khoaûng 250km/s.

4. THUYẾT BIG BANG

Theo Thuyeát Big Bang, vuõ truï ñöôïc taïo ra bôûi moät vuï noå “cöïc lôùn, maïnh” caùch ñaây khoaûng 14 tæ naêm, hieän ñang daõn nôû vaø loaõng daàn. Hai hieän töôïng thieân vaên quan troïng laø vuõ truï daõn nôû vaø böùc xaï “neàn” vuõ truï laø minh chöùng cuûa thuyeát Big Bang.