PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

0
68
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: hotroontap@gmail.com

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng HảiĐề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP ÔN THI ĐẠI HỌC


Mục Lục

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A-      CHÍNH THỨC:

1, Kh  iA-2002: Tìm nghi m thu  c kho ng ( 0; 2π ) c  a phương trình:

cos3x + sin 3x
5  s inx + = cos2x + 3
1 + 2sin 2x
áp s  :  x = π ; x = 5π
3 3
2, Kh  iA-2003: Gi i phương trình cot x − 1 = cos2x + sin2  x 1 sin 2x
1 + t anx 2
áp s  :  x = π + k π   ( k)
4
3, Kh  i A-2005: Gi i phương trình cos2 3x. cos 2x − cos2  x = 0
áp s  : x = k π , k
2
4, Kh  i A-2006: Gi i phương trình 2 (cos 6 x + sin 6  x ) − sin x cos x
= 0

2 − 2 sin x

5π

áp s  :       x =         + k 2π  ( k        )

5, Kh  i A-2007: Gi i phương trình (1 + sin2  x ) cos x + (1 + cos2 x ) s inx = 1 + sin 2x

 

áp s  :  x = − π + k π ; x = π + k 2π ; x = k 2π
4 2
1 1 7π
6, Kh  i A-2008: Gi i phương trình + = 4sin x
s inx sin 3π 4
x
2
áp s  :  x = − π + k π ; x = − π + k π ; x = 5π + k π
4 8 8
7, C   kh  i A-2008: Gi i phương trình sin 3x
3cos3x = 2sin 2x
áp s  :  x = π + k 2π ; x = 4π + k 2π
( ) 3 15 5
8, Kh  i A-2009: Gi i phương trình 1 − 2sin x cos x
= 3
) ( )
(
1+ 2sin x 1 − s inx
áp s  :  x = − π + k 2π
( ) 18 3
9, C   kh  i A-2009: Gi i phương trình 2 cos x = 1+ s inx + cos x
1 + 2 sin x
áp s  : x = − π + k 2π ; x = π + k π ; x = 5π + k π
2 12 12

10, Kh  i B-2002: Gi i phương trình sin2 3xcos2 4x = sin2 5xcos2 6x

  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)

 

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  : x = k π ; x = k π
9 2
2
11, Kh  i B-2003: Gi i phương trình cot x − t anx + 4sin 2x =
sin 2x
áp s  :   x = ± π + k π
( ) 3
tan2  x
12, Kh  i B-2004: Gi i phương trình 5 sin x − 2 = 3 1 − s inx
áp s  : x = π + k 2π ; x = 5π + k 2π
6 6
13, Kh  i B-2005:  Gi i phương trình 1 + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = 0
áp s  : x = − π + k π ; x = ± 2π + k 2π
4 3
x
14, Kh  i B-2006: Gi i phương trình cot x + sin  1 + t anx.tan = 4
2
áp s  : x = π + k π ; x = 5π + k π
12 12
15, Kh  i B-2007: Gi i phương trình 2 sin2 2x + sin 7 x − 1 = s inx
áp s  : x = π + k π ; x = π + k 2π ; x = 5π + k 2π
8 4 18 3 18 3
16, Kh  i B-2008: Gi i phương trình sin3 x −   3cos3 x = s inx.cos2 x 3 sin2  x. cos x
áp s  :  x = π + k π ; x = − π + k π
4 2 3
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
17, C   kh  i B-2008: Gi i phương trình sin 3x 3cos3x = 2sin 2x
áp s  : x = π + k 2π ; x = 4π + k 2π ( k)
15 5
3
18, Kh  i B-2009: Gi i phương trình sin x + cos x. sin 2x +   3cos3x = 2 (cos4x + sin3 x )
áp s  :  x = − π + k 2π ; x = π + k 2π ( k)
( ) 6 42 7
2 sin x 2 cos x = 1+ s inx + cos x
19, C   kh  i B-2009: Gi i phương trình  1 +
áp s  : x = − π + k 2π ; x = π + k π ; x = 5π + k π   ( k)
2 12 12
20, Kh  i D-2002: Tìm x  thu  c  o n [0;14] nghi m  úng phương trình:
cos 3x − 4 cos 2x + 3cos x − 4 = 0
áp s  :  x = π ; x = 3π ; x = 5π ; x = 7π
2 2 2 2
21, Kh  i D-2003: Gi i phương trình x π x
sin2 tan2  xcos2 = 0
2 4 2
áp s  :  x = π + k 2π ; x = − π + k π   ( k)
( ) ( ) 4
22, Kh  i D-2004: Gi i phương trình 2 sin x + cos x = sin 2 x − s inx
2 cos x − 1
GV: Hoàng Ng  c Quang 2

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  :   x ± π + k 2π ; x = − π + k π   ( k)
3
4
23, Kh  i D-2005: Gi i phương trình sin 4  x π π 3
+ cos 4  x + cos  x sin  3x = 0
4 4 2
áp s  : x = π + k π( k)
4
24, Kh  i D-2006: Gi i phương trình cos 3x + cos2x − cos x − 1 = 0
áp s  :   x = k π ; x = ± 2π + k 2π   k
3
x x 2
25, Kh  i D-2007: Gi i phương trình   sin + cos +   3 cos x = 2
2 2

áp s  :                                             x = π  + k 2π ; x = − π  + k 2π

2                            6

( ) + sin 2 x = 1 + 2 cos x
26, Kh  i D-2008: Gi i phương trình 2 sin x  1 + cos2 x
áp s  :   x = ± 2π + k 2π ; x = π + k π
3 4
27, C   kh  i D-2008: Gi i phương trình sin 3x
3cos3x = 2sin 2x
áp s  :   x = π + k 2π ; x = 4π + k 2π
3 15 5
28, Kh  i D-2009: Gi i phương trình   3cos5x − 2sin3x.cos2x − sinx = 0
áp s  :   x = π + k π ; x = − π + k π
( ) 18 3 6 2
2 cos x = 1+ s inx + cos x
29, C   kh  i D-2009: Gi i phương trình  1 + 2 sin x
áp s  : x = − π + k 2π ; x = π + k π ; x = 5π + k π
2 12 12

B-      ĐẶC BIỆT:

30, D                                                                                   b I kh i A-2002: Cho phương trình 2 sin x + cos x + 1 = a (a là tham s ) s inx − 2 cos x + 3

  1. Gi i phương trình khi a = 1 3
  1. Tìm aphương trình có nghi m
31, D  b  II kh  i A-2002: Gi i phương trình x
tan x + cos xcos2 x = s inx  1 + tan x. tan
2

( 2 − sin2 2x ) sin 3x

32, D       b  I kh  i B-2002: Gi i phương trình tan4  x + 1 =

cos4  x

  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)

 

Ôn thi     i h   c 2010

33, D  b  II kh  i B-2002: Gi i phương trình sin4  x + cos4 x = 1 cot 2x 1
5sin 2x 2 8sin 2x
1
34, D  b  I kh  i D-2002: Gi i phương trình = s inx
8 cos2
x

35, D   b  II kh  i D-2002: Xác    nh m        phương trình 2 (sin4  x + cos4 x ) + cos4x + 2 sin 2xm = 0

có ít nh t m  t nghi m thu  c  o n π
0; .
2

36, D    b  I kh  i A-2003: Gi i phương trình cos 2 x + cos x ( 2 tan x − 1) = 2

37, D    b  II kh  i A-2003: Gi i phương trình 3 − t anx ( t anx + 2 sin x ) + 6 cos x = 0

38, D    b  II kh  i B-2003: Gi i phương trình 3cos 4x − 8cos6  x + 2 cos2  x + 3 = 0

x π
( 2 − 3 ) cos x − 2sin 2
39, D  b  II kh  i B-2003: Gi i phương trình 2 4 = 1
2 cos x − 1
cos2  x cos x − 1 ( )
40, D  b  I kh  i D-2003: Gi i phương trình ( ) = 2 1 + sin x
sin x + cos x
41, D  b  II kh  i D-2003: Gi i phương trình cot x = tan x + 2 cos 4x
sin 2x

42, D b I kh i A-2004: Gi i phương trình 4 (sin3 x + cos3 x ) = cos x + 3sin x áp s :

43, D  b  II kh  i A-2004: Gi i phương trình 1 − sin x + 1 − cos x  = 1
44, D  b  I kh  i B-2004: Gi i phương trình 2 π 1 1
2 cos  x + + =
4 sin x cos x

45, D    b  II kh  i B-2004: Gi i phương trình sin 4x. sin 7 x = cos 3x. cos 6x

46, D    b  I kh  i D-2004: Gi i phương trình 2 sin x. cos 2x + sin 2x. cos x = sin 4x. cos x

47, D    b  II kh  i D-2004: Gi i phương trình sin x + sin 2x = 3 (cos x + cos 2x )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   4

 

Ôn thi     i h   c 2010

π
48, D  b  I kh  i A-2005: Gi i phương trình 2  2 cos3 − 3cos x − sin x = 0
x
4
áp s  : x = π + k π ; x = π + kπ
2 4
49, D  b  II kh  i A-2005: Gi i phương trình 3π sin x
tan x + = 2
2 1 + cos x

50, D    b  I kh  i B-2005: Gi i phương trình sin 2x + cos 2x + 3sin x − cos x − 2 = 0

51, D   b  II kh  i B-2005: Tìm nghi m trên kho ng (0;π ) c  a phương trình

2  x 2 3π
4 sin −   3cos2x = 1 + 2 cos
x
2 4
áp s  : x  = 5π ; x   = 17π ; x  = 5π
1 18 2 18 3 6
52, D  b  I kh  i D-2005: Gi i phương trình sin x.cos2x + cos2 x ( tan2  x − 1) + 2sin3 x = 0
53, D  b  II kh  i D-2005: Gi i phương trình π − 3 tan3 cos2x −1
tan + x x =
cos2 x
2

54, D    b  I kh  i A-2006: Gi i phương trình cos 3x.cos3 x − sin 3x. sin3 x = 2 + 32

8

55, D  b  II kh  i A-2006: Gi i phương trình π
2 sin 2x + 4 sin x + 1 = 0
6

56, D    b  I kh  i B-2006: Gi i phương trình (2 sin2  x − 1) tan2 2x + 3(2 cos2  x − 1) = 0

57, D    b  II kh  i B-2006: Gi i phương trình cos 2 x + (1 + 2 cos x )(s inx − cos x ) = 0

58, D    b  I kh  i D-2006: Gi i phương trình sin3 x + cos3 x + 2sin2  x = 1

59, D    b  II kh  i D-2006: Gi i phương trình 4 sin3 x + 4 sin2  x + 3sin 2x + 6 cos x = 0

1 1
60, D  b  I kh  i A-2007: Gi i phương trình sin 2x + s inx − = 2 cot 2x
2sin x sin 2x

61, D    b  II kh  i A-2007: Gi i phương trình 2 cos2  x + 23 sin x cos x + 1 = 3(s inx + 3 cos x )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   5

 

Ôn thi     i h   c 2010

62, D  b  I kh  i B-2007: Gi i phương trình 5x    π 3x
sin cos =   2cos
2 4 2 4 2
63, D  b  II kh  i B-2007: Gi i phương trình sin 2x + cos2x = tanx − cot x
cos x
s inx
π
64, D  b  I kh  i D-2007: Gi i phương trình 2  2 sin  x cos x = 1
12
65, D  b  II kh  i D-2007: Gi i phương trình ( )( ) = 1 + t anx
1 − t anx 1 + sin 2 x
66, D  b  I kh  i A-2008: Gi i phương trình tan x = cot x + 4 cos2 2x
π π 3
67, D  b  II kh  i A-2008: Gi i phương trình sin  2x = sin x +
4 4 2
68, D  b  I kh  i B-2008: Gi i phương trình π π 1
2 sin  x + − sin 2x =
3 6 2
69, D  b  II kh  i B-2008: Gi i phương trình 3sin x + cos2x + sin 2x = 4sin x cos2 x
2
70, D  b  I kh  i D-2008: Gi i phương trình 4 (sin4  x + cos4 x ) + cos4x + sin 2x = 0

C-

1, Gi i phương trình: 3π π
2 2 cos2 x + sin2 x cos x + − 4sin x + = 0
4 4
áp s  : x = − π + ; x = k 2π ; x = 3π + k 2π ( k   )
4 2
2, Gi i phương trình: sin 2 3x − cos 2 4 x = sin 2 5x − cos 2 6x
áp s  : x = ;x = (k   )
2 9
π
3, Tìm nghi m trên kho ng 0; c  a phương trình:
2
2 x π 2 3π
4sin π 3sin − 2x = 1+ 2cos x-
4
2 2

áp s  : x= 518π

4, Gi i phương trình: sin2x + sinx2sin1 xsin21x = 2cot2x

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   6

 

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  : x = π + k π ( k   )
4 2
5, Gi i  phương trình: 3sin2x − 2sinx = 2
sin2x.cosx
áp s  : x = ± π + k 2π   ( k)
3
6, Gi i phương trình: cos 2x + 5 = 2(2 − cos x)(sin x − cos x)
x = π + k 2π  ;  x = π + k 2π   ( k)
2
7, Tìm các nghi m th  c c  a phương trình sau tho  mãn 1 + log1  x ≥ 0 :
3
sin x. tan 2x +   3(sin x 3 tan 2x) = 3 3
áp s  : x = π ; x = 5π
3 6
8, Gi i phương trình: cos 3x cos3 x − sin 3x sin3 x = 2 + 3 2
8
áp s  :  x = ± π + k π ( k)
16 2
9, Gi i phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
áp s  : x = π + k 2π   ( k)
2
10, Tìm nghi m c  a phương trình: cos x + cos 2 x + sin3 x = 2 tho  mãn : x − 1 < 3 áp s  : x = 0
11, Gi i phương trình: (sin 2x − sin x + 4) cos x − 2 = 0
2sin x + 3
áp s  : x = π + k 2π   ( k)
3
12, Gi i phương trình: s inxcosx + 4 sin 2 x = 1.
áp s  : x = π + kπx = l π ,  (k , l)
4 2
`13, Gi i phương trình:  cos2 3xcos2x – cos2 x = 0.
áp s  : x = k π ( k)
2
14, Gi i phương trình: 3sin 2x − 2sin x = 2
sin 2x.cos x
áp s  : x = ± π + k 2π( k)
3
15, Gi i phương trình: 4 cos 4 x − cos 2 x 1 cos 4 x + cos 3 x = 7
2 4 2

áp s  : x = 8k π      ( k        )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   7

 

Ôn thi     i h   c 2010

cos2  x. cos x − 1 ( )
16, Gi i phương trình: ( ) = 2 1 + sin x
sin x + cos x
áp s  : x = − π + k 2π ; x = π + k 2π   ( k)
2
17, Gi i phương trình: x x 2  x = 2 cos2 π x
1 + sin sin x − cos sin
2 2 4 2
áp s  : x =    ( k)
18, Gi i phương trình: sin3 x. sin 3x + cos3 x cos 3x = − 1
π π 8
tan  x tan  x +
6 3
áp s  : x = − π + kπ   ( k)
6
19, Gi i phương trình: sin3 x. (1 + cot x ) + cos3 x (1 + tan x ) =
2sin 2x .
áp s  : x = π + 2kπ   ( k)
4
20, Gi i phương trình: π π
sin  3x = sin 2x sin x + .
4 4
áp s  : x = ± π + kπ   ( k)
4
21, Gi i phương trình: cos2 x +  cosx +  sin3x =  0
áp s  : x=π +k2π ,k; x = π 2
± ϕ + h2π , hcosϕ = − 1, 0 < ϕ < 2π
4 2
22, Gi i phương trình: cos 3x − cos 2x + cos x = 1
2
áp s  : x = π + k 2π , k, v  i k ≠  3 +  7m, m
7 7
23, Tìm t  ng t t c  các nghi m x thu  c [ 2; 40] c  a phương trình: sinx – cos2x = 0.
áp s  : S = 117π .
24, Gi i phương trình: π π
tan  x tan x + .sin 3x = sin x + sin 2x
6 3

25, Gi i phương trình :

2 cos x +

26, Gi i phương trình:

  • cos2

3

áp s  : x = kπ ; x = − 2π + 2kπ
2 3
8 21π 1 s in2 x .
( x + 3π ) = + sin 2( x π ) + 3cos  x + +
3 2 3
áp s  : x = π + kπ
2
sin 2x + sin x 1 1 = 2 cot 2x
2sin x sin 2x
  • k)
  • k)

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   8

 

Ôn thi     i h   c 2010

27, Gi i phương trình:

28, Gi i phương trình:

áp s  : x = π + k π ( k)
4 2
π
2  sin x
4 (1 + sin 2 x ) = 1 + tan x

cos x

π

áp s  : x = −          + kπ ; x = kπ ( k         )

tan2  x − tan2  x.sin3 x + cos3 x − 1 = 0

áp s  : x = k 2πx = π + kπx = π + α + k 2πx = π α + k 2π   ( k)
4 4 4
29, Gi i phương trình:
2cos3x +   3 sinx + cosx = 0
áp s  : x = π + kπ ( k)
3 2
30, Gi i phương trình: sin6  x + cos6 x = 1 tan 2x
cos2  x − sin2
x4

áp s  : Phương trình vô nghi m.

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   9

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: hotroontap@gmail.com

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng HảiĐề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP ÔN THI ĐẠI HỌC


Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A-      CHÍNH THỨC:

1, Kh  iA-2002: Tìm nghi m thu  c kho ng ( 0; 2π ) c  a phương trình:

cos3x + sin 3x
5  s inx + = cos2x + 3
1 + 2sin 2x
áp s  :  x = π ; x = 5π
3 3
2, Kh  iA-2003: Gi i phương trình cot x − 1 = cos2x + sin2  x 1 sin 2x
1 + t anx 2
áp s  :  x = π + k π   ( k)
4
3, Kh  i A-2005: Gi i phương trình cos2 3x. cos 2x − cos2  x = 0
áp s  : x = k π , k
2
4, Kh  i A-2006: Gi i phương trình 2 (cos 6 x + sin 6  x ) − sin x cos x
= 0

2 − 2 sin x

5π

áp s  :       x =         + k 2π  ( k        )

5, Kh  i A-2007: Gi i phương trình (1 + sin2  x ) cos x + (1 + cos2 x ) s inx = 1 + sin 2x

 

áp s  :  x = − π + k π ; x = π + k 2π ; x = k 2π
4 2
1 1 7π
6, Kh  i A-2008: Gi i phương trình + = 4sin x
s inx sin 3π 4
x
2
áp s  :  x = − π + k π ; x = − π + k π ; x = 5π + k π
4 8 8
7, C   kh  i A-2008: Gi i phương trình sin 3x
3cos3x = 2sin 2x
áp s  :  x = π + k 2π ; x = 4π + k 2π
( ) 3 15 5
8, Kh  i A-2009: Gi i phương trình 1 − 2sin x cos x
= 3
) ( )
(
1+ 2sin x 1 − s inx
áp s  :  x = − π + k 2π
( ) 18 3
9, C   kh  i A-2009: Gi i phương trình 2 cos x = 1+ s inx + cos x
1 + 2 sin x
áp s  : x = − π + k 2π ; x = π + k π ; x = 5π + k π
2 12 12

10, Kh  i B-2002: Gi i phương trình sin2 3xcos2 4x = sin2 5xcos2 6x

  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)

 

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  : x = k π ; x = k π
9 2
2
11, Kh  i B-2003: Gi i phương trình cot x − t anx + 4sin 2x =
sin 2x
áp s  :   x = ± π + k π
( ) 3
tan2  x
12, Kh  i B-2004: Gi i phương trình 5 sin x − 2 = 3 1 − s inx
áp s  : x = π + k 2π ; x = 5π + k 2π
6 6
13, Kh  i B-2005:  Gi i phương trình 1 + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = 0
áp s  : x = − π + k π ; x = ± 2π + k 2π
4 3
x
14, Kh  i B-2006: Gi i phương trình cot x + sin  1 + t anx.tan = 4
2
áp s  : x = π + k π ; x = 5π + k π
12 12
15, Kh  i B-2007: Gi i phương trình 2 sin2 2x + sin 7 x − 1 = s inx
áp s  : x = π + k π ; x = π + k 2π ; x = 5π + k 2π
8 4 18 3 18 3
16, Kh  i B-2008: Gi i phương trình sin3 x −   3cos3 x = s inx.cos2 x 3 sin2  x. cos x
áp s  :  x = π + k π ; x = − π + k π
4 2 3
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
17, C   kh  i B-2008: Gi i phương trình sin 3x 3cos3x = 2sin 2x
áp s  : x = π + k 2π ; x = 4π + k 2π ( k)
15 5
3
18, Kh  i B-2009: Gi i phương trình sin x + cos x. sin 2x +   3cos3x = 2 (cos4x + sin3 x )
áp s  :  x = − π + k 2π ; x = π + k 2π ( k)
( ) 6 42 7
2 sin x 2 cos x = 1+ s inx + cos x
19, C   kh  i B-2009: Gi i phương trình  1 +
áp s  : x = − π + k 2π ; x = π + k π ; x = 5π + k π   ( k)
2 12 12
20, Kh  i D-2002: Tìm x  thu  c  o n [0;14] nghi m  úng phương trình:
cos 3x − 4 cos 2x + 3cos x − 4 = 0
áp s  :  x = π ; x = 3π ; x = 5π ; x = 7π
2 2 2 2
21, Kh  i D-2003: Gi i phương trình x π x
sin2 tan2  xcos2 = 0
2 4 2
áp s  :  x = π + k 2π ; x = − π + k π   ( k)
( ) ( ) 4
22, Kh  i D-2004: Gi i phương trình 2 sin x + cos x = sin 2 x − s inx
2 cos x − 1
GV: Hoàng Ng  c Quang 2

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  :   x ± π + k 2π ; x = − π + k π   ( k)
3
4
23, Kh  i D-2005: Gi i phương trình sin 4  x π π 3
+ cos 4  x + cos  x sin  3x = 0
4 4 2
áp s  : x = π + k π( k)
4
24, Kh  i D-2006: Gi i phương trình cos 3x + cos2x − cos x − 1 = 0
áp s  :   x = k π ; x = ± 2π + k 2π   k
3
x x 2
25, Kh  i D-2007: Gi i phương trình   sin + cos +   3 cos x = 2
2 2

áp s  :                                             x = π  + k 2π ; x = − π  + k 2π

2                            6

( ) + sin 2 x = 1 + 2 cos x
26, Kh  i D-2008: Gi i phương trình 2 sin x  1 + cos2 x
áp s  :   x = ± 2π + k 2π ; x = π + k π
3 4
27, C   kh  i D-2008: Gi i phương trình sin 3x
3cos3x = 2sin 2x
áp s  :   x = π + k 2π ; x = 4π + k 2π
3 15 5
28, Kh  i D-2009: Gi i phương trình   3cos5x − 2sin3x.cos2x − sinx = 0
áp s  :   x = π + k π ; x = − π + k π
( ) 18 3 6 2
2 cos x = 1+ s inx + cos x
29, C   kh  i D-2009: Gi i phương trình  1 + 2 sin x
áp s  : x = − π + k 2π ; x = π + k π ; x = 5π + k π
2 12 12

B-      ĐẶC BIỆT:

30, D                                                                                   b I kh i A-2002: Cho phương trình 2 sin x + cos x + 1 = a (a là tham s ) s inx − 2 cos x + 3

  1. Gi i phương trình khi a = 1 3
  1. Tìm aphương trình có nghi m
31, D  b  II kh  i A-2002: Gi i phương trình x
tan x + cos xcos2 x = s inx  1 + tan x. tan
2

( 2 − sin2 2x ) sin 3x

32, D       b  I kh  i B-2002: Gi i phương trình tan4  x + 1 =

cos4  x

  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)

 

Ôn thi     i h   c 2010

33, D  b  II kh  i B-2002: Gi i phương trình sin4  x + cos4 x = 1 cot 2x 1
5sin 2x 2 8sin 2x
1
34, D  b  I kh  i D-2002: Gi i phương trình = s inx
8 cos2
x

35, D   b  II kh  i D-2002: Xác    nh m        phương trình 2 (sin4  x + cos4 x ) + cos4x + 2 sin 2xm = 0

có ít nh t m  t nghi m thu  c  o n π
0; .
2

36, D    b  I kh  i A-2003: Gi i phương trình cos 2 x + cos x ( 2 tan x − 1) = 2

37, D    b  II kh  i A-2003: Gi i phương trình 3 − t anx ( t anx + 2 sin x ) + 6 cos x = 0

38, D    b  II kh  i B-2003: Gi i phương trình 3cos 4x − 8cos6  x + 2 cos2  x + 3 = 0

x π
( 2 − 3 ) cos x − 2sin 2
39, D  b  II kh  i B-2003: Gi i phương trình 2 4 = 1
2 cos x − 1
cos2  x cos x − 1 ( )
40, D  b  I kh  i D-2003: Gi i phương trình ( ) = 2 1 + sin x
sin x + cos x
41, D  b  II kh  i D-2003: Gi i phương trình cot x = tan x + 2 cos 4x
sin 2x

42, D b I kh i A-2004: Gi i phương trình 4 (sin3 x + cos3 x ) = cos x + 3sin x áp s :

43, D  b  II kh  i A-2004: Gi i phương trình 1 − sin x + 1 − cos x  = 1
44, D  b  I kh  i B-2004: Gi i phương trình 2 π 1 1
2 cos  x + + =
4 sin x cos x

45, D    b  II kh  i B-2004: Gi i phương trình sin 4x. sin 7 x = cos 3x. cos 6x

46, D    b  I kh  i D-2004: Gi i phương trình 2 sin x. cos 2x + sin 2x. cos x = sin 4x. cos x

47, D    b  II kh  i D-2004: Gi i phương trình sin x + sin 2x = 3 (cos x + cos 2x )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   4

 

Ôn thi     i h   c 2010

π
48, D  b  I kh  i A-2005: Gi i phương trình 2  2 cos3 − 3cos x − sin x = 0
x
4
áp s  : x = π + k π ; x = π + kπ
2 4
49, D  b  II kh  i A-2005: Gi i phương trình 3π sin x
tan x + = 2
2 1 + cos x

50, D    b  I kh  i B-2005: Gi i phương trình sin 2x + cos 2x + 3sin x − cos x − 2 = 0

51, D   b  II kh  i B-2005: Tìm nghi m trên kho ng (0;π ) c  a phương trình

2  x 2 3π
4 sin −   3cos2x = 1 + 2 cos
x
2 4
áp s  : x  = 5π ; x   = 17π ; x  = 5π
1 18 2 18 3 6
52, D  b  I kh  i D-2005: Gi i phương trình sin x.cos2x + cos2 x ( tan2  x − 1) + 2sin3 x = 0
53, D  b  II kh  i D-2005: Gi i phương trình π − 3 tan3 cos2x −1
tan + x x =
cos2 x
2

54, D    b  I kh  i A-2006: Gi i phương trình cos 3x.cos3 x − sin 3x. sin3 x = 2 + 32

8

55, D  b  II kh  i A-2006: Gi i phương trình π
2 sin 2x + 4 sin x + 1 = 0
6

56, D    b  I kh  i B-2006: Gi i phương trình (2 sin2  x − 1) tan2 2x + 3(2 cos2  x − 1) = 0

57, D    b  II kh  i B-2006: Gi i phương trình cos 2 x + (1 + 2 cos x )(s inx − cos x ) = 0

58, D    b  I kh  i D-2006: Gi i phương trình sin3 x + cos3 x + 2sin2  x = 1

59, D    b  II kh  i D-2006: Gi i phương trình 4 sin3 x + 4 sin2  x + 3sin 2x + 6 cos x = 0

1 1
60, D  b  I kh  i A-2007: Gi i phương trình sin 2x + s inx − = 2 cot 2x
2sin x sin 2x

61, D    b  II kh  i A-2007: Gi i phương trình 2 cos2  x + 23 sin x cos x + 1 = 3(s inx + 3 cos x )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   5

 

Ôn thi     i h   c 2010

62, D  b  I kh  i B-2007: Gi i phương trình 5x    π 3x
sin cos =   2cos
2 4 2 4 2
63, D  b  II kh  i B-2007: Gi i phương trình sin 2x + cos2x = tanx − cot x
cos x
s inx
π
64, D  b  I kh  i D-2007: Gi i phương trình 2  2 sin  x cos x = 1
12
65, D  b  II kh  i D-2007: Gi i phương trình ( )( ) = 1 + t anx
1 − t anx 1 + sin 2 x
66, D  b  I kh  i A-2008: Gi i phương trình tan x = cot x + 4 cos2 2x
π π 3
67, D  b  II kh  i A-2008: Gi i phương trình sin  2x = sin x +
4 4 2
68, D  b  I kh  i B-2008: Gi i phương trình π π 1
2 sin  x + − sin 2x =
3 6 2
69, D  b  II kh  i B-2008: Gi i phương trình 3sin x + cos2x + sin 2x = 4sin x cos2 x
2
70, D  b  I kh  i D-2008: Gi i phương trình 4 (sin4  x + cos4 x ) + cos4x + sin 2x = 0

C-

1, Gi i phương trình: 3π π
2 2 cos2 x + sin2 x cos x + − 4sin x + = 0
4 4
áp s  : x = − π + ; x = k 2π ; x = 3π + k 2π ( k   )
4 2
2, Gi i phương trình: sin 2 3x − cos 2 4 x = sin 2 5x − cos 2 6x
áp s  : x = ;x = (k   )
2 9
π
3, Tìm nghi m trên kho ng 0; c  a phương trình:
2
2 x π 2 3π
4sin π 3sin − 2x = 1+ 2cos x-
4
2 2

áp s  : x= 518π

4, Gi i phương trình: sin2x + sinx2sin1 xsin21x = 2cot2x

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   6

 

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  : x = π + k π ( k   )
4 2
5, Gi i  phương trình: 3sin2x − 2sinx = 2
sin2x.cosx
áp s  : x = ± π + k 2π   ( k)
3
6, Gi i phương trình: cos 2x + 5 = 2(2 − cos x)(sin x − cos x)
x = π + k 2π  ;  x = π + k 2π   ( k)
2
7, Tìm các nghi m th  c c  a phương trình sau tho  mãn 1 + log1  x ≥ 0 :
3
sin x. tan 2x +   3(sin x 3 tan 2x) = 3 3
áp s  : x = π ; x = 5π
3 6
8, Gi i phương trình: cos 3x cos3 x − sin 3x sin3 x = 2 + 3 2
8
áp s  :  x = ± π + k π ( k)
16 2
9, Gi i phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
áp s  : x = π + k 2π   ( k)
2
10, Tìm nghi m c  a phương trình: cos x + cos 2 x + sin3 x = 2 tho  mãn : x − 1 < 3 áp s  : x = 0
11, Gi i phương trình: (sin 2x − sin x + 4) cos x − 2 = 0
2sin x + 3
áp s  : x = π + k 2π   ( k)
3
12, Gi i phương trình: s inxcosx + 4 sin 2 x = 1.
áp s  : x = π + kπx = l π ,  (k , l)
4 2
`13, Gi i phương trình:  cos2 3xcos2x – cos2 x = 0.
áp s  : x = k π ( k)
2
14, Gi i phương trình: 3sin 2x − 2sin x = 2
sin 2x.cos x
áp s  : x = ± π + k 2π( k)
3
15, Gi i phương trình: 4 cos 4 x − cos 2 x 1 cos 4 x + cos 3 x = 7
2 4 2

áp s  : x = 8k π      ( k        )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   7

 

Ôn thi     i h   c 2010

cos2  x. cos x − 1 ( )
16, Gi i phương trình: ( ) = 2 1 + sin x
sin x + cos x
áp s  : x = − π + k 2π ; x = π + k 2π   ( k)
2
17, Gi i phương trình: x x 2  x = 2 cos2 π x
1 + sin sin x − cos sin
2 2 4 2
áp s  : x =    ( k)
18, Gi i phương trình: sin3 x. sin 3x + cos3 x cos 3x = − 1
π π 8
tan  x tan  x +
6 3
áp s  : x = − π + kπ   ( k)
6
19, Gi i phương trình: sin3 x. (1 + cot x ) + cos3 x (1 + tan x ) =
2sin 2x .
áp s  : x = π + 2kπ   ( k)
4
20, Gi i phương trình: π π
sin  3x = sin 2x sin x + .
4 4
áp s  : x = ± π + kπ   ( k)
4
21, Gi i phương trình: cos2 x +  cosx +  sin3x =  0
áp s  : x=π +k2π ,k; x = π 2
± ϕ + h2π , hcosϕ = − 1, 0 < ϕ < 2π
4 2
22, Gi i phương trình: cos 3x − cos 2x + cos x = 1
2
áp s  : x = π + k 2π , k, v  i k ≠  3 +  7m, m
7 7
23, Tìm t  ng t t c  các nghi m x thu  c [ 2; 40] c  a phương trình: sinx – cos2x = 0.
áp s  : S = 117π .
24, Gi i phương trình: π π
tan  x tan x + .sin 3x = sin x + sin 2x
6 3

25, Gi i phương trình :

2 cos x +

26, Gi i phương trình:

  • cos2

3

áp s  : x = kπ ; x = − 2π + 2kπ
2 3
8 21π 1 s in2 x .
( x + 3π ) = + sin 2( x π ) + 3cos  x + +
3 2 3
áp s  : x = π + kπ
2
sin 2x + sin x 1 1 = 2 cot 2x
2sin x sin 2x
  • k)
  • k)

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   8

 

Ôn thi     i h   c 2010

27, Gi i phương trình:

28, Gi i phương trình:

áp s  : x = π + k π ( k)
4 2
π
2  sin x
4 (1 + sin 2 x ) = 1 + tan x

cos x

π

áp s  : x = −          + kπ ; x = kπ ( k         )

tan2  x − tan2  x.sin3 x + cos3 x − 1 = 0

áp s  : x = k 2πx = π + kπx = π + α + k 2πx = π α + k 2π   ( k)
4 4 4
29, Gi i phương trình:
2cos3x +   3 sinx + cosx = 0
áp s  : x = π + kπ ( k)
3 2
30, Gi i phương trình: sin6  x + cos6 x = 1 tan 2x
cos2  x − sin2
x4

áp s  : Phương trình vô nghi m.

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   9

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: hotroontap@gmail.com

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng HảiĐề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP ÔN THI ĐẠI HỌC


Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A-      CHÍNH THỨC:

1, Kh  iA-2002: Tìm nghi m thu  c kho ng ( 0; 2π ) c  a phương trình:

cos3x + sin 3x
5  s inx + = cos2x + 3
1 + 2sin 2x
áp s  :  x = π ; x = 5π
3 3
2, Kh  iA-2003: Gi i phương trình cot x − 1 = cos2x + sin2  x 1 sin 2x
1 + t anx 2
áp s  :  x = π + k π   ( k)
4
3, Kh  i A-2005: Gi i phương trình cos2 3x. cos 2x − cos2  x = 0
áp s  : x = k π , k
2
4, Kh  i A-2006: Gi i phương trình 2 (cos 6 x + sin 6  x ) − sin x cos x
= 0

2 − 2 sin x

5π

áp s  :       x =         + k 2π  ( k        )

5, Kh  i A-2007: Gi i phương trình (1 + sin2  x ) cos x + (1 + cos2 x ) s inx = 1 + sin 2x

 

áp s  :  x = − π + k π ; x = π + k 2π ; x = k 2π
4 2
1 1 7π
6, Kh  i A-2008: Gi i phương trình + = 4sin x
s inx sin 3π 4
x
2
áp s  :  x = − π + k π ; x = − π + k π ; x = 5π + k π
4 8 8
7, C   kh  i A-2008: Gi i phương trình sin 3x
3cos3x = 2sin 2x
áp s  :  x = π + k 2π ; x = 4π + k 2π
( ) 3 15 5
8, Kh  i A-2009: Gi i phương trình 1 − 2sin x cos x
= 3
) ( )
(
1+ 2sin x 1 − s inx
áp s  :  x = − π + k 2π
( ) 18 3
9, C   kh  i A-2009: Gi i phương trình 2 cos x = 1+ s inx + cos x
1 + 2 sin x
áp s  : x = − π + k 2π ; x = π + k π ; x = 5π + k π
2 12 12

10, Kh  i B-2002: Gi i phương trình sin2 3xcos2 4x = sin2 5xcos2 6x

  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)

 

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  : x = k π ; x = k π
9 2
2
11, Kh  i B-2003: Gi i phương trình cot x − t anx + 4sin 2x =
sin 2x
áp s  :   x = ± π + k π
( ) 3
tan2  x
12, Kh  i B-2004: Gi i phương trình 5 sin x − 2 = 3 1 − s inx
áp s  : x = π + k 2π ; x = 5π + k 2π
6 6
13, Kh  i B-2005:  Gi i phương trình 1 + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = 0
áp s  : x = − π + k π ; x = ± 2π + k 2π
4 3
x
14, Kh  i B-2006: Gi i phương trình cot x + sin  1 + t anx.tan = 4
2
áp s  : x = π + k π ; x = 5π + k π
12 12
15, Kh  i B-2007: Gi i phương trình 2 sin2 2x + sin 7 x − 1 = s inx
áp s  : x = π + k π ; x = π + k 2π ; x = 5π + k 2π
8 4 18 3 18 3
16, Kh  i B-2008: Gi i phương trình sin3 x −   3cos3 x = s inx.cos2 x 3 sin2  x. cos x
áp s  :  x = π + k π ; x = − π + k π
4 2 3
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
17, C   kh  i B-2008: Gi i phương trình sin 3x 3cos3x = 2sin 2x
áp s  : x = π + k 2π ; x = 4π + k 2π ( k)
15 5
3
18, Kh  i B-2009: Gi i phương trình sin x + cos x. sin 2x +   3cos3x = 2 (cos4x + sin3 x )
áp s  :  x = − π + k 2π ; x = π + k 2π ( k)
( ) 6 42 7
2 sin x 2 cos x = 1+ s inx + cos x
19, C   kh  i B-2009: Gi i phương trình  1 +
áp s  : x = − π + k 2π ; x = π + k π ; x = 5π + k π   ( k)
2 12 12
20, Kh  i D-2002: Tìm x  thu  c  o n [0;14] nghi m  úng phương trình:
cos 3x − 4 cos 2x + 3cos x − 4 = 0
áp s  :  x = π ; x = 3π ; x = 5π ; x = 7π
2 2 2 2
21, Kh  i D-2003: Gi i phương trình x π x
sin2 tan2  xcos2 = 0
2 4 2
áp s  :  x = π + k 2π ; x = − π + k π   ( k)
( ) ( ) 4
22, Kh  i D-2004: Gi i phương trình 2 sin x + cos x = sin 2 x − s inx
2 cos x − 1
GV: Hoàng Ng  c Quang 2

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  :   x ± π + k 2π ; x = − π + k π   ( k)
3
4
23, Kh  i D-2005: Gi i phương trình sin 4  x π π 3
+ cos 4  x + cos  x sin  3x = 0
4 4 2
áp s  : x = π + k π( k)
4
24, Kh  i D-2006: Gi i phương trình cos 3x + cos2x − cos x − 1 = 0
áp s  :   x = k π ; x = ± 2π + k 2π   k
3
x x 2
25, Kh  i D-2007: Gi i phương trình   sin + cos +   3 cos x = 2
2 2

áp s  :                                             x = π  + k 2π ; x = − π  + k 2π

2                            6

( ) + sin 2 x = 1 + 2 cos x
26, Kh  i D-2008: Gi i phương trình 2 sin x  1 + cos2 x
áp s  :   x = ± 2π + k 2π ; x = π + k π
3 4
27, C   kh  i D-2008: Gi i phương trình sin 3x
3cos3x = 2sin 2x
áp s  :   x = π + k 2π ; x = 4π + k 2π
3 15 5
28, Kh  i D-2009: Gi i phương trình   3cos5x − 2sin3x.cos2x − sinx = 0
áp s  :   x = π + k π ; x = − π + k π
( ) 18 3 6 2
2 cos x = 1+ s inx + cos x
29, C   kh  i D-2009: Gi i phương trình  1 + 2 sin x
áp s  : x = − π + k 2π ; x = π + k π ; x = 5π + k π
2 12 12

B-      ĐẶC BIỆT:

30, D                                                                                   b I kh i A-2002: Cho phương trình 2 sin x + cos x + 1 = a (a là tham s ) s inx − 2 cos x + 3

  1. Gi i phương trình khi a = 1 3
  1. Tìm aphương trình có nghi m
31, D  b  II kh  i A-2002: Gi i phương trình x
tan x + cos xcos2 x = s inx  1 + tan x. tan
2

( 2 − sin2 2x ) sin 3x

32, D       b  I kh  i B-2002: Gi i phương trình tan4  x + 1 =

cos4  x

  • k)
  • k)
  • k)
  • k)
  • k)

 

Ôn thi     i h   c 2010

33, D  b  II kh  i B-2002: Gi i phương trình sin4  x + cos4 x = 1 cot 2x 1
5sin 2x 2 8sin 2x
1
34, D  b  I kh  i D-2002: Gi i phương trình = s inx
8 cos2
x

35, D   b  II kh  i D-2002: Xác    nh m        phương trình 2 (sin4  x + cos4 x ) + cos4x + 2 sin 2xm = 0

có ít nh t m  t nghi m thu  c  o n π
0; .
2

36, D    b  I kh  i A-2003: Gi i phương trình cos 2 x + cos x ( 2 tan x − 1) = 2

37, D    b  II kh  i A-2003: Gi i phương trình 3 − t anx ( t anx + 2 sin x ) + 6 cos x = 0

38, D    b  II kh  i B-2003: Gi i phương trình 3cos 4x − 8cos6  x + 2 cos2  x + 3 = 0

x π
( 2 − 3 ) cos x − 2sin 2
39, D  b  II kh  i B-2003: Gi i phương trình 2 4 = 1
2 cos x − 1
cos2  x cos x − 1 ( )
40, D  b  I kh  i D-2003: Gi i phương trình ( ) = 2 1 + sin x
sin x + cos x
41, D  b  II kh  i D-2003: Gi i phương trình cot x = tan x + 2 cos 4x
sin 2x

42, D b I kh i A-2004: Gi i phương trình 4 (sin3 x + cos3 x ) = cos x + 3sin x áp s :

43, D  b  II kh  i A-2004: Gi i phương trình 1 − sin x + 1 − cos x  = 1
44, D  b  I kh  i B-2004: Gi i phương trình 2 π 1 1
2 cos  x + + =
4 sin x cos x

45, D    b  II kh  i B-2004: Gi i phương trình sin 4x. sin 7 x = cos 3x. cos 6x

46, D    b  I kh  i D-2004: Gi i phương trình 2 sin x. cos 2x + sin 2x. cos x = sin 4x. cos x

47, D    b  II kh  i D-2004: Gi i phương trình sin x + sin 2x = 3 (cos x + cos 2x )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   4

 

Ôn thi     i h   c 2010

π
48, D  b  I kh  i A-2005: Gi i phương trình 2  2 cos3 − 3cos x − sin x = 0
x
4
áp s  : x = π + k π ; x = π + kπ
2 4
49, D  b  II kh  i A-2005: Gi i phương trình 3π sin x
tan x + = 2
2 1 + cos x

50, D    b  I kh  i B-2005: Gi i phương trình sin 2x + cos 2x + 3sin x − cos x − 2 = 0

51, D   b  II kh  i B-2005: Tìm nghi m trên kho ng (0;π ) c  a phương trình

2  x 2 3π
4 sin −   3cos2x = 1 + 2 cos
x
2 4
áp s  : x  = 5π ; x   = 17π ; x  = 5π
1 18 2 18 3 6
52, D  b  I kh  i D-2005: Gi i phương trình sin x.cos2x + cos2 x ( tan2  x − 1) + 2sin3 x = 0
53, D  b  II kh  i D-2005: Gi i phương trình π − 3 tan3 cos2x −1
tan + x x =
cos2 x
2

54, D    b  I kh  i A-2006: Gi i phương trình cos 3x.cos3 x − sin 3x. sin3 x = 2 + 32

8

55, D  b  II kh  i A-2006: Gi i phương trình π
2 sin 2x + 4 sin x + 1 = 0
6

56, D    b  I kh  i B-2006: Gi i phương trình (2 sin2  x − 1) tan2 2x + 3(2 cos2  x − 1) = 0

57, D    b  II kh  i B-2006: Gi i phương trình cos 2 x + (1 + 2 cos x )(s inx − cos x ) = 0

58, D    b  I kh  i D-2006: Gi i phương trình sin3 x + cos3 x + 2sin2  x = 1

59, D    b  II kh  i D-2006: Gi i phương trình 4 sin3 x + 4 sin2  x + 3sin 2x + 6 cos x = 0

1 1
60, D  b  I kh  i A-2007: Gi i phương trình sin 2x + s inx − = 2 cot 2x
2sin x sin 2x

61, D    b  II kh  i A-2007: Gi i phương trình 2 cos2  x + 23 sin x cos x + 1 = 3(s inx + 3 cos x )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   5

 

Ôn thi     i h   c 2010

62, D  b  I kh  i B-2007: Gi i phương trình 5x    π 3x
sin cos =   2cos
2 4 2 4 2
63, D  b  II kh  i B-2007: Gi i phương trình sin 2x + cos2x = tanx − cot x
cos x
s inx
π
64, D  b  I kh  i D-2007: Gi i phương trình 2  2 sin  x cos x = 1
12
65, D  b  II kh  i D-2007: Gi i phương trình ( )( ) = 1 + t anx
1 − t anx 1 + sin 2 x
66, D  b  I kh  i A-2008: Gi i phương trình tan x = cot x + 4 cos2 2x
π π 3
67, D  b  II kh  i A-2008: Gi i phương trình sin  2x = sin x +
4 4 2
68, D  b  I kh  i B-2008: Gi i phương trình π π 1
2 sin  x + − sin 2x =
3 6 2
69, D  b  II kh  i B-2008: Gi i phương trình 3sin x + cos2x + sin 2x = 4sin x cos2 x
2
70, D  b  I kh  i D-2008: Gi i phương trình 4 (sin4  x + cos4 x ) + cos4x + sin 2x = 0

C-

1, Gi i phương trình: 3π π
2 2 cos2 x + sin2 x cos x + − 4sin x + = 0
4 4
áp s  : x = − π + ; x = k 2π ; x = 3π + k 2π ( k   )
4 2
2, Gi i phương trình: sin 2 3x − cos 2 4 x = sin 2 5x − cos 2 6x
áp s  : x = ;x = (k   )
2 9
π
3, Tìm nghi m trên kho ng 0; c  a phương trình:
2
2 x π 2 3π
4sin π 3sin − 2x = 1+ 2cos x-
4
2 2

áp s  : x= 518π

4, Gi i phương trình: sin2x + sinx2sin1 xsin21x = 2cot2x

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   6

 

Ôn thi     i h   c 2010

áp s  : x = π + k π ( k   )
4 2
5, Gi i  phương trình: 3sin2x − 2sinx = 2
sin2x.cosx
áp s  : x = ± π + k 2π   ( k)
3
6, Gi i phương trình: cos 2x + 5 = 2(2 − cos x)(sin x − cos x)
x = π + k 2π  ;  x = π + k 2π   ( k)
2
7, Tìm các nghi m th  c c  a phương trình sau tho  mãn 1 + log1  x ≥ 0 :
3
sin x. tan 2x +   3(sin x 3 tan 2x) = 3 3
áp s  : x = π ; x = 5π
3 6
8, Gi i phương trình: cos 3x cos3 x − sin 3x sin3 x = 2 + 3 2
8
áp s  :  x = ± π + k π ( k)
16 2
9, Gi i phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
áp s  : x = π + k 2π   ( k)
2
10, Tìm nghi m c  a phương trình: cos x + cos 2 x + sin3 x = 2 tho  mãn : x − 1 < 3 áp s  : x = 0
11, Gi i phương trình: (sin 2x − sin x + 4) cos x − 2 = 0
2sin x + 3
áp s  : x = π + k 2π   ( k)
3
12, Gi i phương trình: s inxcosx + 4 sin 2 x = 1.
áp s  : x = π + kπx = l π ,  (k , l)
4 2
`13, Gi i phương trình:  cos2 3xcos2x – cos2 x = 0.
áp s  : x = k π ( k)
2
14, Gi i phương trình: 3sin 2x − 2sin x = 2
sin 2x.cos x
áp s  : x = ± π + k 2π( k)
3
15, Gi i phương trình: 4 cos 4 x − cos 2 x 1 cos 4 x + cos 3 x = 7
2 4 2

áp s  : x = 8k π      ( k        )

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   7

 

Ôn thi     i h   c 2010

cos2  x. cos x − 1 ( )
16, Gi i phương trình: ( ) = 2 1 + sin x
sin x + cos x
áp s  : x = − π + k 2π ; x = π + k 2π   ( k)
2
17, Gi i phương trình: x x 2  x = 2 cos2 π x
1 + sin sin x − cos sin
2 2 4 2
áp s  : x =    ( k)
18, Gi i phương trình: sin3 x. sin 3x + cos3 x cos 3x = − 1
π π 8
tan  x tan  x +
6 3
áp s  : x = − π + kπ   ( k)
6
19, Gi i phương trình: sin3 x. (1 + cot x ) + cos3 x (1 + tan x ) =
2sin 2x .
áp s  : x = π + 2kπ   ( k)
4
20, Gi i phương trình: π π
sin  3x = sin 2x sin x + .
4 4
áp s  : x = ± π + kπ   ( k)
4
21, Gi i phương trình: cos2 x +  cosx +  sin3x =  0
áp s  : x=π +k2π ,k; x = π 2
± ϕ + h2π , hcosϕ = − 1, 0 < ϕ < 2π
4 2
22, Gi i phương trình: cos 3x − cos 2x + cos x = 1
2
áp s  : x = π + k 2π , k, v  i k ≠  3 +  7m, m
7 7
23, Tìm t  ng t t c  các nghi m x thu  c [ 2; 40] c  a phương trình: sinx – cos2x = 0.
áp s  : S = 117π .
24, Gi i phương trình: π π
tan  x tan x + .sin 3x = sin x + sin 2x
6 3

25, Gi i phương trình :

2 cos x +

26, Gi i phương trình:

  • cos2

3

áp s  : x = kπ ; x = − 2π + 2kπ
2 3
8 21π 1 s in2 x .
( x + 3π ) = + sin 2( x π ) + 3cos  x + +
3 2 3
áp s  : x = π + kπ
2
sin 2x + sin x 1 1 = 2 cot 2x
2sin x sin 2x
  • k)
  • k)

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   8

 

Ôn thi     i h   c 2010

27, Gi i phương trình:

28, Gi i phương trình:

áp s  : x = π + k π ( k)
4 2
π
2  sin x
4 (1 + sin 2 x ) = 1 + tan x

cos x

π

áp s  : x = −          + kπ ; x = kπ ( k         )

tan2  x − tan2  x.sin3 x + cos3 x − 1 = 0

áp s  : x = k 2πx = π + kπx = π + α + k 2πx = π α + k 2π   ( k)
4 4 4
29, Gi i phương trình:
2cos3x +   3 sinx + cosx = 0
áp s  : x = π + kπ ( k)
3 2
30, Gi i phương trình: sin6  x + cos6 x = 1 tan 2x
cos2  x − sin2
x4

áp s  : Phương trình vô nghi m.

GV: Hoàng Ng                                                                                                                                 c Quang   9

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here