Bài tập lớn Rô bốt công nghiệp Tình toán và thiết kế Rô bốt scara

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan:Bài tập lớn môn Những nguyên lý cơ bản của chủ nghĩa Mác-Lênin

---

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: Bài tập lớn Rô bốt công nghiệp Tình toán và thiết kế Rô bốt scara

Bài tập lớn Rô bốt công nghiệp: Tình toán và thiết kế Rô bốt scara

Độ phân giải các khớp

Pg1=0,006⁰

Pg2=0,006⁰

pg3=0,1mm

Pg4=0,15⁰

Kích thước phôi

Xp=24mm

Yp=24mm

Zp=34mm

Khối lượng m=90g

3

Khoảng cách từ tay kẹp đến băng tải 1,2

Zp1=270mm

Zp2=260mm

Tọa độ điểm đặt phôi trên băng tải 1

Xp1=720mm,Yp1=520mm

Tọa độ điểm đặt phôi trên băng tải 2

Xp2=620mm,Yp2=570mm

Góc đặt phôi :

∝=70⁰

Dộng cơ sử dụng động cơ bước

Thời gian vận chuyển phôi từ A-B

T=3,4s

I .tĩnh học và động học tay máy

 

yp1

1

xp1

Robot

xp2

²                                yp2

α

4

500             450

_q1   q2

d3

1700

q4       300

500                          200

1) Kích thước các khâu tay máy

1. Khâu số 4

Tay kẹp dung để gắp phôi

Phôi có kích thước 24x24x34

5

• Độ rộng tối đa của tay kẹp ta chọn 30mm độ rộng tối thiểu của tay kẹp bằng kích thước của phôi 24mm

 

Chiều dài ngón tay kẹp >= độ cao của phôi =>chọn độ dài là 35mm

 

1. Khâu số 3 (khâu tịnh tiến)

Điểm đặt phôi có độ cao từ 270-260mm và chiều dài tay kẹp 35mm

• Ta chọn chiều dài l3 tối đa của khâu thứ 3 laf 300mm q3 nằm trong khoảng từ 200- 300mm

 

1. khâu số 2 và khâu số 1

tọa độ điểm đặt phôi trên băng tải 1	{	1 = 720
		= 520
		1

• L1+ l2 >=√720² + 520² =888mm

Tọa độ điểm đặt phôi thứ  2	{	2 = 620
		= 570
		2

• l1 + l2 =√720² + 570² =842mm

₁ + ₂ = 950

• chọn { ₁ = 500   ₂ = 450

d). Trục cố định tay máy (khâu số 0)

chiều dài l0 của khâu số 0

khoảng cách từ tay kẹp đến phôi.độ dài tối đa của q3.chiều dài tay kẹp > l0> khoảng cách từ tay kẹp => độ dài tối thiểu của q3 chiều dài tay kẹp

595>= l0 >=495

Chon l0 =550mm

2>Động học thuận tay máy

Bảng động học D-H

6

khâu									di											i
1									0											q1*			l1	0
2									0											q2*			l2	180
3									q3*											0			0	0
4									0											q4*			0	0
						∗	−    1∗								0		2. cos  1∗
						1
0	=		1∗									∗			0		1				∗
1			0				1								−1		1
	[						0										0				]
			0				0								0		1
						∗						∗			0		2				∗
			2				2										2
1	=		2				−    2∗								0		1				∗
2																	2
	[		0				0								−1		0				]
			0				0								0		1
		1			0			0		0
2	=	[0			1			0		0			]
3		0			0			1		3∗
		0			0			0		1
				0	cos 4						− sin 4					0
3	= [			0	sin 4						cos 4					0		]
4				0	0						0					1
				0	0						0					1

Đặt Cosq1*=c1

sinq1*=s1

Cosq2*=c2

sinq2*=s2

S12=sin(q1*+q2*)

c12=cos(q1*+q2*)

₄⁰=       ₁⁰.  ₂¹.  ₃².  ₄³

=>     ₄⁰ =

7

Hệ phương trình xác định vị trí của khâu tác động cuối:

= _{2 12} + _{1 1}

{      = _{2 12} + _{1 1}

= − ₃

3>.Động học ngược tay máy:

Xp²= l2²c12² + l1²c1² + 2l1l2c1c12

8

Yp²= l2²s12² + l1²s1² + 2l1l2s1s12

Xp²+Yp²= l1²l2² + 2l1l2(c1c12 + s1s12) = l1² +l2²+2l1l2c2

=>cos  2=			2+ 2−  12− 22
							2 1 2
Thế c1 s1vào phương trình;
=>c1	=	(a1+a2c2)xp+a2s2pyp
								2+  2
S1 =	(a1+a2c2)yp−a2s2pxp
					2		+		2

d3=-zp

Theo ma trận H4⁰ ta có:

Nx =cos (q1 + q2 –q4)

nz,ny,nz là các véc tơ định vị.

sin(q1 + q2 –q4) = √1 −                                          ²

ð _{q4=q1+q2-artan(}^{√1− 2})

• hệ phương trình động học ngược của rô bốt :

cos  1 =		(  1+  2 2)  +  2 2
					2+		2
sin  1 =	(  1+  2 2)  −  2 2
						2+  2

1=atan( ¹)

1

_{cos  2 =}             ^{2+ 2−}  1⁻  2²

2  _{2  1}

sin    2 =√1 −      2

2=atan(     ₂      ²)

9

d3= –

4> Quy luật chuyển động của các khớp :

Giới hạn góc quay của các khâu :

q1=    -96⁰   ->    +96⁰

q2= -115⁰  -> +115⁰

như vậy không gian làm việc mà tay máy có thể với tới là toàn bộ hình trụ có đường giới hạn đáy như hình vẽ bên dưới

10

11

q1(t) = a3t³+a2t²+a1t+t0

̇	2	+2a2t+a1	(*)
1( ) = 3a3t

₁̈(t) =6a3t+2a24.1 >quy luật chuyển động của khâu tác đông cuối có phương trình động học của rô bốt

⁽ 1⁺ 2               2⁾  +  _{2                  2}

^Cosq1=                                     2₊  2

( 1+ 2                2)  −  2                    2

^Sinq1=                                    2₊  2

_Cosq2=  ^{2+ 2− 12−} 2²

2 _{1 2}

Sinq2= √1 −                       ₂²

d3= -zp

q4=q1+q2-atan(^{√1−  2})

tại vị trí điểm gắp phôi A :

XpA=720mm

YpA=520mm

L3=zpA=-270mm

Q4=0

L1=500mm

L2=450mm

• _cosq2A=^{7202+5202−5002−4502} _=0,7473 500.450

12

• q2A=42⁰

(500+450.0,7473).720+450.sin42.520

^cosq1A=                                    ₇₂₀2₊₅₂₀2

q1A=16⁰

tại vị trí đặt phôi B :

q4=70⁰

XpB=620mm

YpB=570mm

L3=ZpB=-260mm

Cosq2B=	7202+5702	−5002−4502
	7202	+5202
q2B=520
Cosq1B=	(500+450.0,57).620+450.sin52.570
		6202+5702
Q1B=190

Quy luật chuyển động của khớp 1 và khớp 2 có dạng :

Thay các thông số vừa tìm được qua bài toan động học ngược vào hệ phương trinh (*) ta được :

Quy luật chuyển động của khớp 1 :

₁( ) = −0.153 ³ + 0.78 ² + 16

{ ₁̇( ) = −0.459 ² + 1.56  ₁̈( ) = −0.918  + 1.56

13

Quy luật chuyển động của khớp 2 :

₂( ) = −0.509 ³ + 2.6 + 42

₂̇( ) = −1.527 ² + 5.2

_{2̈( ) = −3.054  + 5.2

Quy luật chuyển động của khâu số 3 và khâu số 4 tương tự điểm cuối của khâu số 2 chỉ khác nhau tọa độ Z

Sử dụng matlab mô phỏng chuyển động của roobot ta được :

Đồ thị vận tốc :

14

Đồ thị gia tốc :

15

Đồ thị vị trí :

16

Không gian làm việc của robot :

Code matlab cho chương trình mô phỏng :

qd1A = 0; qd1B = 0;% gia toc khop 1

qd2A = 0; qd2B = 0;% gia toc khop 2

q3A = 270; q3B = 260; qd3A = 0; qd3B = 0;%vi tri, gia toc khop 3 q4A = 0; q4B = 70; qd4A = 0; qd4B = 0;%vi tri, gia toc khop 4 l1=500;l2=450;%chieu dai khau 1, 2

px1 = 720; py1 = -520; pz1 = -270;%toa do phoi vi tri ban dau

17

px2 = -620; py2 = 570; pz2 = -260;%toa do phoi vi tri cuoi

s = 3.4; %thoi gian

e=300; %tao khoang chia

%//////////////////////////////////////////////////

• tinh goc quay q1,q2 tai vi tri dau,cuoi c2A = (px1^2+py1^2-l1^2-l2^2)/(2*l1*l2); s2A = sqrt(1-c2A^2);

q2A = atan(s2A/c2A);

q1A = (atan(py1/px1)-atan((l2*s2A)/(l1+l2*c2A))); c2B = (px2^2+py2^2-l1^2-l2^2)/(2*l1*l2);

s2B = sqrt(1-c2B^2); q2B = atan(s2B/c2B);

q1B = ((pi+atan(py2/px2))-atan((l2*s2B)/(l1+l2*c2B))); format short

%xac dinh quy luat chuyen dong cac khop a = [0 0 0 1

s^3 s^2 s 1 0 0 1 0

3*s^2 2*s 1 0];

b1 = [q1A;q1B;qd1A;qd1B];

b2 = [q2A;q2B;qd2A;qd2B];

b3 = [q3A;q3B;qd3A;qd3B];

b4 = [q4A;q4B;qd4A;qd4B];

x1 = a^(-1)*b1;

x2 = a^(-1)*b2;

x3 = a^(-1)*b3;

x4 = a^(-1)*b4;

t = linspace(0,s,e); y1 = x1′;

18

q1 = polyval(y1,t);

yd1 = polyder(y1);

qd1 = polyval(yd1,t);

ydd1 = polyder(yd1);

qdd1 = polyval(ydd1,t);

y2 = x2′;

q2 = polyval(y2,t);

yd2 = polyder(y2);

qd2 = polyval(yd2,t);

ydd2 = polyder(yd2);

qdd2 = polyval(ydd2,t);

y3 = x3′;

q3 = polyval(y3,t);

yd3 = polyder(y3);

qd3 = polyval(yd3,t);

ydd3 = polyder(yd3);

qdd3 = polyval(ydd3,t);

y4 = x4′;

q4 = polyval(y4,t);

yd4 = polyder(y4);

qd4 = polyval(yd4,t);

ydd4 = polyder(yd4);

qdd4 = polyval(ydd4,t);

format rat

%doi voi khop tinh tien q3

plot(t,q3,’g’)

figure

plot(t,qd3,’g’)

figure

19

plot(t,qdd3,’g’)

figure

%doi voi cac lhop quay q1, q2, q4

plot(t,q1,’r’,t,q2,’y’,t,q4,’k’)

title(‘do thi vi tri’)

xlabel(‘ truc x(s)’)

ylabel(‘truc y(rad)’)

grid on

figure

plot(t,qd1,’r’,t,qd2,’y’,t,qd4,’k’)

title(‘do thi van toc’)

xlabel(‘ truc x(s)’)

ylabel(‘truc y(rad/s)’)

grid on

figure

plot(t,qdd1,’r’,t,qdd2,’y’,t,qdd4,’k’)

title(‘do thi gia toc’)

xlabel(‘ truc x(s)’)

ylabel(‘truc y(rad/s^2)’)

grid on

%xac dinh vi tri diem tac dong cuoi

q=q1+q2;

figure

x0=0;y0=0;z0=0;plot3(x0,y0,z0,’o’)

grid on

x00 = zeros(1,300); y00 = zeros(1,300); z00 = zeros(1,300);

x11 = l1.*cos(q1);y11 = l1.*sin(q1);z11= zeros(1,300);

x22 = (l1.*cos(q1)+l2.*cos(q));y22 = (l1.*sin(q1)+l2.*sin(q));z22=zeros(1,300);

x33 = (l1.*cos(q1)+l2.*cos(q));y33 = (l1.*sin(q1)+l2.*sin(q));z33=-q3;

20

hold on

for i=1:5:300

P11=[x00(i) x11(i)];

P21=[y00(i) y11(i)];

P31=[z00(i) z11(i)];

plot3(P11,P21,P31,’-o’)

title(‘khong gian lam viec’)

hold on

P12=[x11(i) x22(i)];

P22=[y11(i) y22(i)];

P32=[z11(i) z22(i)];

plot3(P12,P22,P32,’-*’)

title(‘khong gian lam viec’)

hold on

P13=[x22(i) x33(i)];

P23=[y22(i) y33(i)];

P33=[z22(i) z33(i)];

plot3(P13,P23,P33,’-+’)

title(‘khong gian lam viec’)

xlabel(‘truc x’)

ylabel(‘truc y’)

zlabel(‘truc z’)

end

II, ĐỘNG LỰC HỌC TAY MÁY

21

Các thông số của rôbot :

	Khớp 1	Khớp 2	Khớp 3	Khớp 4
Biến	q1	q2	q3	q4
Chiều dài	500 mm	450 mm	300 mm	0
Khối lượng	M1	M2	M3	M4
Vận tốc	V1	V2	V3	V4
Chiều dài khối	250 mm	225 mm	150 mm	Lg4
tâm

Khối lượng nằm ở giữa các thanh

Hệ quy chiếu gán với trục tọa độ 0o Xo Yo Zo trên khớp thứ nhất. khi đó mặt phẳng 0o Xo Yo Zo là mặp phẳng đẳng thế

Bằng việc sử dụng solidwork thiết kế các khâu của roobot với vật liệu là thép chế tạo máy ta có được khối lượng các khâu của roobot như sau :

M1= 314 gam

M2= 111 gam

M3= 146 gam

M4= 12 gam

Quy ước trọng lượng nằm ở giữa các thanh nên ta có chiều dài khối tâm của cá khâu là :

• khâu 1 : lg1= 250 mm

• khâu 2 : lg2=225 mm +khâu 3 : lg3= 150 mm +khâu 4 = lg4

22

1, lực tác động lên các khâu

a, khâu số 1:

• Là khâu nối trục máy và khâu số 2 và chuyển động của khâu số 1 là chuển động quay

• Các lực tác động lên khâu số 1 bao gồm : trọng lực của khâu , lực tác động với khâu trục ( khâu số 0 ) và với khâu 2,3,4

b, khâu số 2 :

• Nối với khâu 1 và khâu 3 ; chuyển động là chuyển động quay

• Lực tác động lên khâu 2 bao gồm trọng lực của khâu , lực tương tác với khâu 1 và khâu 3, 4

c, khâu số 3 :

• Là chuyển động tịnh tiến

• Lực tác động lên khâu 3 bao gồm trọng lực khâu , lực tương tác với khâu 4 và khâu 2

d, khâu 4 :

• Chuyện động quay , làm nhiệm vụ gắp phôi

• Lực tác dụng bao gồm trọng lượng khâu , lực tương tác với khâu 3 và trọng lượng của phôi

2, Động năng của các khâu tay máy và thế năng

a, khâu số 1 :

̇= −             sin     ̇

1                     1              1  1

• { ₁̇= _{11 1}̇ ₁̇= 0

23

• ₁² = ₁^2̇ +  ₁^2̇ +  ₁^2̇

2	̇2	̇2	2	(cos 1̇)	2	̇2	2	̇2
=   1	(sin 1)	( 1)	+   1			( 1)	=   1	( 1)

• Thế năng của khâu : ₁ = 0

• Động năng :

₁ = ¹_{2   1  1}² + ¹_{2  1  1}²

Trong đó :₁ : momen quán tính  khớp 1

₁ : tốc độ góc khớp 1

	=	1				2		2	+	1			̇2
		2					( ̇)			2			(  )
1				1	1		1					1	1

b, khâu số 2 :

₂ =  ₁ cos ₁  + ₁ cos( ₂ +                                                 ₁)

{ ₂ = ₁ sin ₁ + ₁ sin( ₂ + ₁) ₂ = 0

̇= −  sin					−	sin(	+		)( ̇+  ̇)
	2		1	1	2	1		2			1	2
ð { ̇=   cos   ̇+						cos(	+			)(  ̇+  ̇)
	2	1	1	1	1	1		2			1	2
					2̇= 0
2	= ( ̇)2		+ ( ̇)2 + ( ̇)2
2		2		2		2
	=  2	̇+   2		(  ̇+  ̇)2+ 2							( ̇+  ̇ ̇) cos
	1	1	2		1	2	1	2			1	1	2	2

• Động năng khâu số 2 :

								=	1			2		+	1	2
									2						2
							2					2	2			2	2
=	2	2		2						2						2
		[	( ̇)		+	( ̇+  ̇ )						+ 2			( ̇ +  ̇ ̇) cos  1]
	2	1	1		2	1		2					1	2		1	1	2	2

+¹   ̇( ̇)²

₂     2       2

• Thế năng ₂ = 0

24

c, khâu số 3 :

₃ =  _{1                         1} + ₂ cos( ₁ + ₂)

{ ₃ =  ₁ sin ₁ + ₂ sin( ₁ +                                                               ₂)

																	3 = − 3
̇ = −					sin				̇−				2	sin(			+	)( ̇+  ̇)
	3			1				1			1					1	2	1	2
ð {		̇ =				cos						̇cos(				+   )( ̇+  ̇)
		3		1					1			1			1		2	1	2
												̇= −  ̇
												3				3
	2			̇2		+		( ̇)			2	+ ( ̇)			2
	3	= (  )
				3				3					3
		=	2	( ̇)			2	+		2		( ̇+  ̇) + 2						2				2
										2								( ̇ +  ̇ ̇) + ( ̇)
		1		1								1			2		1 2	1	1	2	3

• Động năng khâu số 3 :

₃ = ₂¹                _{3  3}²

=	1			2		2	2				2			2
				[	( ̇)		+	( ̇+  ̇) + 2			( ̇ +  ̇ ̇) + ( ̇)				]
	2		3	1	1		2	1	2	1 2	1	1	2	3

• Thế năng khâu số 3 :

₃ =              ₃  ℎ₃ =                 ₃  (− ₃) = − ₃  ( ₃)

d, khâu số 4 :

₄ =  ₁ cos ₁ + ₂ cos( ₁ +                                            ₂)

{ ₄ = ₁ sin ₁ + ₂ sin( ₁ + ₂) ₄ = − ₃

̇ = −			sin		̇−		2	sin(				+   )( ̇+  ̇)
4	1			1	1					1			2	1		2
ð {  ̇ =		cos   ̇+					cos(				+   )( ̇+  ̇)
4	1		1		1	2				1			2	1		2
					̇= −  ̇
					4					3
								2 = ( ̇)2						+ ( ̇)2 + (  )2
									4				4			4	4
			(  )	2	2	( ̇)			2			2	( ̇+  ̇)		2	+ 2	2			2
					=					+							( ̇ +  ̇ ̇) +  ̇
			4		1		1					2	1	2		1 2	1	1	2	3

• độ ă     ℎâ   ố 4 :

		=		1		2			+	1		̇ 2
	4
				2						2
						4	4						4	3
		=	1				2			2				2			2		2			2	1				2
			2			[		( ̇)					+		( ̇+  ̇)			+ 2	( ̇ +  ̇ ̇) +  ̇] +				2		̇( ̇)
						1	1		1					2	1	2		1 2	1	1	2	3			4	4

25

• thế năng khâu số 4:

₄ =  ₄  ℎ₄ = − _{4   3}

• tổng thế năng :

=  ₁ + ₂ + ₃ + ₄

=0 + 0 +(-    _{3        3})+(-  ₁g  ₃)

• -( ₃ +  ₄)g  ₃

• Tổng động năng:

=1							2(  )2									1							1)2									2	[		2(  )2						(				)2						(	2
											̇			+					( ̇										+								̇			+		̇+  ̇				+ 2						̇ +
	2															2																2
					1	1					1								1															1				1		2		1		2			1			2		1
													1									2			1			2			2			2											2
̇ ̇) cos											] +					( ̇)							+					[	( ̇)			+				( ̇+  ̇) + 2							2	( ̇ +  ̇ ̇ )							+
													2												2
1	2						2								2				2								3	1	1				2					1		2		1			1		1			2
				2				1					2							2				2						2									2						2		1						2
( ̇)					] +							[			( ̇)						+			2		( ̇+  ̇)					+ 2							( ̇ +  ̇ ̇) +					( ̇)			] +				̇( ̇)
								2																																							2
	3										4		1			1											1		2				1 2						1	1	2			3						4		4

3, thiết lập phương trình vi phân chuyển động

–   Hàm Lagrange của hệ thống :
		(		) −		= −		+   +
			̇

+) trong đó :          : momen động tại khớp i

: lực tác động tại khớp i

a, tại khâu số 1 :

26

			= [ 2				( ̇) +				1		(2 ̇+ 2 ̇) +(2 ̇+  ̇) cos  ]																			+ [2						̇   ̇]
̇
						1	1	2							2	1		2				1			2	1		2		2	2		1			1		1 1	1
1
							+		1						[2 2 ̇+ 2			+ 2   (2 ̇+  ̇)]
								2
													3		1	1	2		1 2						1		2
							+	1						[2 2 ̇+  2				(2 ̇+ 2 ̇) + 2   (2 ̇+  ̇)]
								2
													4		1	1	2		1						2		1 2	1		2
				(			)	=								[  2	̈] +		1			̇ ̈+					[ 2 ̈+			( ̈+  ̈)			+((2 ̈+
																			2
					̇										1	1	1					1  1				2	1	1	2	1		2				1		1	1
						1
̈) cos						+ (− sin  )(2 ̇+  ̇))] +															1				[2 2	̈+ 2			(2 ̈+  ̈) +					1			] +
																								3
2				2									2		1		2		2						1	1		1 2		1		2	2			4

• [2 ² ̈+ ²(2 ̈+ 2 ̈) + 2   (2 ̈+  ̈)]
• 4 1  12121 212

-)         = 0

-)      = 0

-)    ₁ = 0

=> quy luật biến thiên momen khâu số 1 :

 

₁ =                   (         )

,khâu số 2 :

			=			1				[  (2 ̇+ 2 ̇)										+ 2     ̇cos  ] +   ̇ ̇+												1			[ 2		+ 2    ̇]
̇						2																										2
								2			2			1					2		1	2			1			2	2	2				3		2	1 2	1
2
										+	1				[ 2 (2 ̇+ 2 ̇) + 2												̇]
											2
													4				2		2		1				1 2			1
+)					(				) =		1			[				(2 ̈+ 2 ̈)				+ (( ̈) cos							−  ̇sin  )2    ] +
											2
							̇						2				2		1		2					1		2		1			2			1	2
								2
										̇ ̈						1			[2    ̈] +			1				[ 2		(2 ̈+ 2 ̈)			+ 2    ̈]
																						2
											2		2+ 2					3	1 2		1				4	2		2		1			1 2			1
+)					= 0
			2

27

+)    ₂ = 0

_{+)      = 0}

₂

• Quy luật biến thiên momen khâu số 2 ( khớp 2 )

2 ^{=                   (}   _̇⁾

2

c, khâu số 3 :

+)         = (2 ̇) ¹                        + ¹              (2 ̇)

^{3             3                  4           3}

̇3                            2                   2

= (	3	+	4	) ̇
				3

+)      (         ) = (                  +             ) ̈

3               4        3

̇3

⁺⁾        ₃ ^{= −(}  3 ⁺                        4 ⁾

+)     ₃ = 0

• Quy luật biến thiên lực động khớp 3 :

=		(		) +		= (		+		)( ̈−   )
							3		4
3			̇							3
			3		3

+)  ℎ   ℎâ  4  ẹ   ℎô   ℎì   ọ     ượ     ủ   ℎâ   ẽ  ộ    thêm trọng lượng phôi suy ra lực ₃ thay đổi

d, khâu số 4 :

+)         =   ̇ ̇

^{4  4}

̇4

+)      (        ) =   ̇ ̈

4  4

̇4

_{+)        = 0}

₄

+)    ₄ = 0

28

+)         = 0

• Quy luật biến thiên momen khớp 4 :

=                                                                                                           (                                                                                                           ) =   ̇ ̈

4

29

---

T?i xu?ng tài li?u h?c t?p PDF mi?n phí

[sociallocker id=”19555″] T?i Xu?ng T?i Ðây [/sociallocker]

---