Câu 16: Phân tích đặc điểm biến động của dãy số qua thời gian?

1. Mức độ bình quân qua thời gian: là 1 chỉ tiêu tuyệt đối phản ánh mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối của dãy số thời gian.

• Đối với dãy số thời kỳ:

 == 

                  Trong đó:             là mức độ ở thời kỳ thứ i.

n là số lượng mức độ trong dãy số.

• Đối với dãy số thời điểm:
• Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau:

=

Trong đó:  (i=1,2,3,…) là các mức độ của dãy số thời điểm có các khoảng cách thời gian đều nhau.

• Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:

 =         

Trong đó:  (i=1,2,3,…) là khoảng cách thời gian có mức độ  .

2. Lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối: là chỉ tiêu tuyệt đối phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian.

• Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa 2 thời gian liền nhau.

=     Với i=2,3,…n

Trong đó:  là lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay thời kỳ) ở thời gian i so với thời gian đứng liền trước đó là i-1.

là mức độ tuyệt đối ở thời gian i.

là mức độ tuyệt đối ở thời gian i-1.

Nếu  >  thì  > 0: phản ánh quy mô hiện tượng tăng và ngược lại.

• Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.

=   (Với i=2,3,4,…, n)

Trong đó:       là mức độ tuyệt đối ở thời gian i.

là mức độ tuyệt đối ở thời điểm đầu.

Mối liên hệ:                             =

• Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: phản ánh mức độ đại diện của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.

=     =      =

Trong đó:  biểu hiện một cách chung nhất lượng tăng (giảm) tính bình quân cho cả thời kỳ nghiên cứu.

3. Tốc độ phát triển: là 1 chỉ tiêu tương đối phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian.

• Tốc độ phát triển liên hoàn: phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng ở thời gian sau so với thời gian liền kề trước đó.

=      ( i= 2,3,4,…n) ( lần)                     hoặc                             =  .100 (%)

• Tốc độ phát triển định gốc: phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nghiên cứu dài.

=         (i=2,3,…n)

• Tốc độ phát triển bình quân: phản ánh mức độ đại diện của các tốc độ phát triển liên hoàn.

=    =   =

4. Tốc độ tăng hoặc giảm: là chỉ tiêu tương đối phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa 2 thời kỳ đã tăng hoặc giảm bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu %.

• Tốc độ tăng hoặc giảm liên hoàn: phản ánh tốc độ tăng hoặc giảm ở thời gian i so với thời gian i-1.

=    =    =

• Tốc độ tăng hoặc giảm định gốc: phản ánh tốc độ tăng hoặc giảm ở thời kì i so với thời gian đầu trong dãy số.

= ==-1

• Tốc độ tăng hoặc giảm bình quân: phản ánh tốc độ tăng hoặc giảm đại diện cho các tốc độ tăng hoặc giảm liên hoàn.

=      – 1                                  hoặc                                              =      -100

5. Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng hoặc giảm liên hoàn: Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng hoặc giảm liên hoàn thì tương ứng với một quy mô cụ thể là bao nhiêu.

=      =        =

Câu 17: Nêu khái niệm và phương pháp dự báo thống kê trong ngắn hạn?

1. Khái niệm: Dự đoán thống kê là xác định mức độ của hiện tượng trong tương lai bằng cách sử dụng tài liệu thống kê và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dự đoán thống kê trong ngắn hạn có thể thực hiện với khoảng thời gian ngắn là ngày, tuần, tháng, quý, năm < 3 năm.
2. Phương pháp dự đoán thống kê trong ngắn hạn:

• Dự đoán dựa vào lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân
• Áp dụng với dãy số có lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau

=

Trong đó:        là mức độ đầu tiên của dãy số.

là mức độ cuối cùng của dãy số.

• Mô hình dự đoán:  =  +   ( L= 1,2,…n là tầm xa dự đoán )
• Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân
• Tốc độ phát triển bình quân được xác định theo công thức

=

• Mô hình dự đoán:  = .
• Dự đoán dựa vào hàm xu thế tuyến tính: = + .t
• Trong đó và  được xác định:
• Để lựa chọn mô hình dự đoán tối ưu nhất. Ta sử dụng tiêu chuẩn tổng bình phương sai số dự đoán là nhỏ nhất.

Trong đó:      : mức độ thực tế ở thời gian i.

:  mức độ dự đoán ở thời gian i.

 

Câu 18: Khái niệm, đặc điểm, tác dụng và phân loại chỉ số trong thống kê? Cho ví dụ minh họa.

1. Khái niệm:

• Chỉ số trong thống kê là số tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng nghiên cứu.
• Đối tượng nghiên cứu của phương pháp chỉ số là hiện tượng kinh tế phức tập bao gồm các đơn vị, các phần tử có tính chất khác nhau.

2. Đặc điểm:

• Khi muốn so sánh mức độ của hiện tượng kinh tế phức tập, trước hết phải chuyển các đơn vị, các phần tử có tính chất khác nhau về dạng giống nhau để trực tiếp cộng chúng lại với nhau.
• Khi có nhiều nhân tố cùng tham gia vào việc tính toán chỉ số phải giả định chỉ có 1 nhân tố thay đổi còn các nhân tố khác không thay đổi.

3. Tác dụng:

• Biểu hiện sự biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian, các chỉ số này gọi là chỉ số phát triển.
• Biểu hiện sự biến động của hiện tượng nghiên cứu qua không gian, các chỉ số này gọi là chỉ số không gian.
• Biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình hoàn thành kế hoạch của các chỉ tiêu kinh tế, các chỉ số này gọi là chỉ số kế hoạch.
• Phân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng kinh tế phức tạp được cấu thành từ nhiều nhân tố.

4. Phân loại chỉ số:

• Căn cứ vào đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh:
• Chỉ số phát triển: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ ở 2 thời kì khác nhau.

VD: Doanh thu của công ty A năm 2003 so với năm 2002 là 110,7% hay 1,107 lần là chỉ số phát triển phản ánh biến động doanh số của công ty A qua 2 năm.

• Chỉ số kế hoạch: quan hệ so sánh giữa các mức độ thực tế và kế hoạch.
• Chỉ số không gian: quan hệ so sánh giữa 2 mức độ ở 2 điều kiện không gian khác nhau.
• Căn cứ vào phạm vi tính toán:
• Chỉ số đơn (cá thể): là chỉ số phản ánh biến động của từng phần tử, từng đơn vị trong 1 tổng thể.

VD: Chỉ số giá bán lẻ của một mặt hàng.

• Chỉ số tổng hợp: là chỉ số phản ánh biến động chung của 1 nhóm đơn vị hoặc toàn bộ tổng thể nghiên cứu.

VD: Chỉ số giá tiêu dùng CPI là chỉ số tổng hợp phản ánh biến động chung của giá bán các mặt hàng.

• Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu:
• Chỉ số chỉ tiêu khối lượng: là những chỉ tiêu biểu hiện quy mô, khối lượng chung của hiện tượng nghiên cứu.

VD: Chỉ số quy mô lao động.

• Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: nêu lên sự biến động của các chỉ tiêu chất lượng.

VD: Chỉ số giá thành, chỉ số năng suất lao động.

 

Câu 19: Chỉ số phát triển?

1. Chỉ số đơn (cá thể):

Chỉ số đơn giá: phản ánh biến động giá bán của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.

=

Trong đó:       : Chỉ số đơn giá.

: Giá bán lẻ của mặt hàng kỳ nghiên cứu.

: Giá bản lẻ của mặt hàng kỳ gốc.

Chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ: phản ánh biến động khối lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.

=

Trong đó:       : Chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ.

: Khối lượng hàng tiêu thụ của mặt hàng kỳ nghiên cứu.

: Khối lượng hàng tiêu thụ của mặt hàng kỳ gốc.

2. Chỉ số tổng hợp:

• Chỉ số tổng hợp giá: biểu hiện quan hệ so sánh giữa giá bán của một nhóm hay toàn bộ các mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc và qua đó phản ánh biến động ching giá bán của các mặt hàng.

=

Trong đó: q là lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng giữa vai trò là quyền số, phản ánh tầm quan trọng của từng mặt hàng trong sự biến động chung của giá cả.

• Chỉ số Laspeyres: là chỉ số tổng hợp giá với quyền số là khối lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng ở kỳ gốc.

=

Chỉ số này phản ánh biến động của giá bán của các mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc và ảnh hưởng biến động riêng của giá cả đối với mức tiêu thụ các mặt hàng.

Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn giá và mức tiêu thụ của từng mặt hàng kỳ gốc ta có:

=

Nếu ta đặt =   là tỷ trọng mức tiêu thụ của từng mặt hàng kỳ gốc.

• Chỉ số Passche: là chỉ số tổng hợp giá với quyền số là khối lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng ở kỳ nghiên cứu.

=

• Chỉ số Fisher: là chỉ số phản ánh biến động chung giá bán của các mặt hàng dựa trên cơ sở san bằng chênh lệch giữa các chỉ số Laspeyres và Passche.

=

 

• Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ: biểu hiện quan hệ so sánh giữa khối lượng tiêu thụ của một nhóm hay toàn bộ các mặt hàng thuộc phạm vi nghiên cứu giữa 2 thời gian. Qua đó phản ánh biến động chung về khối lượng tiêu thụ của các mặt hàng.
• Chỉ số Laspeyres: là chỉ số phản ánh biến động lượng tiêu thụ và ảnh hưởng đó đối với mức tiêu thụ (doanh thu) các mặt hàng.

=

Trong đó:       : Giá cả của từng mặt hàng ở kỳ gốc.

: Lượng hàng hóa tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu.

: Lượng hàng hóa tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ gốc.

 

• Chỉ số Passche:

=

Trong đó:     là giá cả của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu đóng vai trò làm quyền số.

• Chỉ số Fisher:

=