Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng Hải: Đề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan: Đề thi thử đại học môn toán năm 2011 lần thứ 1

---

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012

Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012

A. PHẦN CHUNG ( 7 điểm)

Câu 1: (2đ’)

Cho hàm số y =

1) Khảo sát vẽ đồ thị  của hàm số:

2) Một đường thẳng d), có hệ số góc k = -1 đi qua M(o,m). Chứng minh với mọi m, đường thẳng

1. d) luôn cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm giá trị của m để khoảng cách AB nhỏ nhất.

Câu 2: (2đ’)

1) Giải phương trình: 8 – x.2^x + 2^3-x– x = 0.

2) Giải phương trình: tan(-x) +   = 2

Câu 3: ( 1 đ’)Tính thể tích khối tròn xoay do miền phẳng : y = 0; y = ; y =

quay một vòng quanh Ox

Câu 4: ( 2đ’).

Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. M là một điểm bất kỳ trên SA và AM = x. (0<x<2a). Mặt phẳng P qua M và song song với mặt phẳng đáy và cắt SB, SC, SD lần lượt tại N, E, F.

1) Tính thể tích khối trụ tròn xoay có đường sinh AM; và dáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNEF.

2) Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

B. PHẦN RIÊNG. ( Mỗi thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần sau)

Câu 5a: (3đ’).

1) Giải phương trình  +  +  +  = 14.

2) Tìm các cặp số  (x, y) để 2 số phức sau đây bằng nhau:     Z= x+ y+ 41i; z’ = 9 +( x²+y²)i

3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – 5 = 0

và đường thẳng : x = -1 + 2t; y = 1 + t; z = 2 + 3t.

Lập phương trình đường thẳng  là hình chiếu vuông góc của đường thẳng  trên mặt phẳng (P)

Câu 5b(3đ)

1)Tìm m để ptrình sau đâycó đúng 2 nghiệm:.

2) Cho a, b, c dương, a+ b + c = 4. Chứng minh a+ b abc

3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( P )có phương trình: x – y + 2z + 6 = 0

và hai đường thẳng:    d₁                        ;           d₂

Lập phương trình đường thẳng  cắt d₁ tại A, cắt d₂ tại B, sao cho đường thẳng AB//(P)

và khoảng cách từ  đến P bằng

………………………………………………….HẾT………………………………………………………………………..

                                                      

 

Đáp án  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

                   Môn thi : TOÁN (ĐỀ 73)

 

A. PHẦN CHUNG ( 7 điểm) CâuI: (2đ’) 1) TXĐ: R\{-2} 2) Sự biến thiên y’ = > 0  Hàm số luôn luôn đồng biến trên txđ không có cực trị

Tiệm cận:  x= -2 tiệm cận đứng; y = 2 tiệm cận ngang X –        -2           + Y’    +     + y         +               2 2 –

3) Đồ thị: giao tung x= 0; y = ; giao hoành y = 0 ; x= – Nhận I(-2, 2) là tâm đối xứng

y Y

d) có phương trình y = – x+m . Phương trình hoành độ giao điểm của () và d) là nghệm của phương trình d luôn luôn cắt () tại 2 điểm A B Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (*)  A(x1, m-x1); B(x2, m-x2) AB ngắn nhất khi AB2 ngắn nhất AB2 = 2m2 + 8 8; Dấu bằng xảy ra khi m = 0  AB= 2

CâuII(2đ’) 1.Giải phương trình: 8 – x.2x + 23-x– x = 0  ,    ó    8 – x.2x – – x = 0   ó   8(1+- x(2x+1) =0                 ó        (2x+1)( Vế trái nghịch biến, vế phải đồng biến  phương trình có nghiệm duy nhất x=2

2.   (1) ( cosx+1)(1- 2sinx) = 0 Vậy       x=       và    x=     (kZ)         là 2 nghiệm

CâuIII(1đ’)  Giao của các đồ thị A(-2,0); B(8,0); C(3, ) =>V= v1+ v2 =  (đvtt)

CâuIV(2đ’)  MNEF hình vuông MF= S NF = 2R = MF = M F N R =

1.)V= = 2)VMin (2a-x)2.x  min Dặt y = x3 – 4ax2+4ax2 ; 0< x < 2a y’ = 3x2– 8ax+ 4a2,  y’ = 0,    x1 =  ; x2 = 2a (không  thỏa mãn yêu cầu bài toán) y’’= 6x – 8a  ; y’’(2a/3) = 6.-8a = -4a < 0   yMax       VMax = (2a- ( đvtt)

B. PHẦN RIÊNG.  CâuVa(3đ) 1)TXĐ: x5; x= 5 không là nghiệm Đặt y =      => y’ = Hàm số đồng biến  phương trình y=0 có 1 nghiệm duy nhất. Ta có y(9) = 14x= 9

2)  z=z’ và;  là nghiệm

3)Mặt phẳng P và đường thẳng  không song song hoặc không trùng nhau  cắt P . Phương trình tham số của 5t-5= 0 t= 1  A(1, 2, 5) Chọn B (-1, 1, 2). Lập phương trình đường thẳng d qua B và dvuông góc( P ) C là giao điểm của d và (P)  -1 +t’-3+9t’+4+4t’ – 5 =0 t’=  C( Đường thẳng AC là đường thẳng cần tìm: cùng phương với  véc tơ (23,29,32)        =>

CâuVb(3đ’) 1)Đặt  t= f’(t)= 3t2 – 4t- 4=0 t1=-2/3 t2= 2 BBT t     -2/3          1        2                 + f’(t)        0    –     0      + f(t)                -1/2                           + -4 Từ bảng biến thiên

2) Ta có  (x+y)2   4xy     ((a+b)+c)2    4(a+b)c16 4(a+b)c   16(a+b)  4(a+b)2c 16(a+b) 4.4abc       a+babc   Dấu  bằng xảy ra khi

3)Chọn A d1A(2+t; -1+2t; -3). Tìm t để dA/p= t =1A1(3; 1; – 3)                 ;        t =5A2(7; 9; -3) Lập phương trình mặt phẳng(Q )quaA1, (Q)//(P)x-y+2z+4=0 B1=Qd2 B1(4, , ) Đường thẳng A1B1 là đường thẳng cần tìm Tương tự cho đường thẳng  qua A2 và B2 [-5, ] ……………………………………..HẾT……………………………………………………..