Bài tập lớn Tính Khung Siêu Tĩnh Bằng Phương Pháp Lực

0
38
Bài tập lớn Tính Khung Siêu Tĩnh Bằng Phương Pháp Lực

Bài tập lớn Tính Khung Siêu Tĩnh Bằng Phương Pháp Lực

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: hotroontap@gmail.com

Tổng hợp các đề cương đại học hiện có của Đại Học Hàng HảiĐề Cương VIMARU 

Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Đề cương liên quan: BÀI TẬP LỚN TÍNH TOÁN SỨC KÉO ÔTÔ CÓ HỆ THỐNG TRUYỀN LỰC CƠ KHÍ


Mục Lục

Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: Bài tập lớn Tính Khung Siêu Tĩnh Bằng Phương Pháp Lực

Bài tập lớn số 2 : Tính Khung Siêu Tĩnh Bằng Phương Pháp Lực

Đề số 4.1

YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN

1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng

1.1 Vẽ các biểu đồ nội lực: mômen uốn Mp , lực cắt Qp , lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho . Biết F= 10J/L12 (m2)

1)Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản.

  • Thành lập các phương trình dạng tổng quát.
  • Xác định hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc, kiểm tra kết quả tính được.
  • Giải hệ phương trình chính tắc.
  • Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng Mp, kiểm tra cân bằng nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị.
  • Vẽ biểu đồ lực cắt Qp và lực dọc Np trên hê siêu tĩnh đã cho.

1.2 Xác định chuyển vị ngang của điểm I hoặc góc xoay của tiết diện K. Biết E=2.108 kN/m2. J=10-6.L14 (m4);

2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của ba nguyên nhân (tải trọng, nhiệt độ thay đổi và độ lún gối tựa).

2.1 Phương trình chính tắc dạng số

2.2 Trình bày:

  • Cách vẽ biểu đồ mômen Mc do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu tĩnh đã cho và cách kiểm tra.
  • Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên.

Biết:

-Nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên thớ trên là tu =+360, thớ dưới là td=+280 -Thanh xiên có chiều cao h=0,1m

-Hệ số giãn nở dài vì nhiệt độ α= 10-5

-Chuyển vị gối tựa:

Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn ∆1 =0,001L1 (m)

Gối tựa H bị lún xuống một đoạn ∆2=0,001L2(m)

q=30 KN/m

6 J 2J
 

M=150 KNm

P=80 KN

J 2J

2J

  • J

H

D

8 8 8

1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng

1.1 Vẽ các biểu đồ nội lực Mp ,Qp ,Np trên hệ siêu tĩnh đã cho.

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

  1. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản – Ta có công thức xác định hệ siêu tĩnh là :

3V – K = 3.2 – 3 = 3 Vậy hệ siêu tĩnh bậc 3

  • Chọn hệ cơ bản

X3

X2

6

12

X1

8 8 8

  1. Thành lập phương trình dạng chữ
    • 11 X1 + δ12 X213 X3  +∆1p =0
  • 21 X1 + δ22 X223 X3  +∆2p =0
  • 31 X1 + δ32 X233 X3  +∆3p =0
  1. xác định các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc , kiểm tra các kết quả tính được :

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

12 12

M1

KNm

X1

X2

6  6

M2

KNm

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

X3

8

8

M3

KNm

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

1200

1200

150

960

1350

2160

M0p

KNm

80 KN

249,375 KN 350,625 KN

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Biểu đồ momen đơn vị tổng cộng :

  14   14
     
12 2 2 12
   
     

Ms

KNm

  • Ta có các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc :
            1 é12.12     1 12.12 ù   3168
d11 = (M1 ).(M1 ) =   +12.16.12 + =
  ê   8       8ú    
  2 2   2 EJ
            EJ ë     û  
                                   
  • 12 = d 21 = (M 2 ).(.M 1 ) = EJ1 [16.(-6)]= – 1152EJ

 

  • 13 = d31 = (M 3 ).(M1 ) = 0
          1       é1   2   1   1   2 ù   756  
d22 = (M             2 ) =                     + 6.16.6 +           =            
2 )(.M               ê         .6.10.     .6     .       .6.10.     .6ú                      
                    3         3     EJ            
                                                                                                                       
                                EJ ë2                                         2  2       û                    
          1     é 1   æ   2   ö   1   1     2     ù   80    
                     
                                                                                                                         
d 23 = d32 = (M 3 .)(M 2 ) =             ê   .6.10ç     .8÷ +     .       .6.10.     .8ú = –                      
            2 3           3   EJ            
EJ ë è ø 2  2 û  
          1       é 1   2   1   1   2     1 2   ù   661,3    
d33 = (M             3 ) =             .8 +                   .8 + 2.(8.8.     =
                                                                                                                       
3 ).(M               ê         .8.10.           .   .8.10.                 .8)ú        
            2 3           3   2 3   EJ
                                  EJ ë                     2  2                                   û    
      1   é1   2   1   ù   383040
  0              
           
D1 p = (M p ).(M 1 ) =           ê     .12.960.(-       .12) +     .(2160 +1350).16.(-12)ú = –        
                               
EJ ë2 3 2 û EJ

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

                        1   é1                   1       3       1   1       3   ù   195480
  0                                                        
                                                         
D2 p = (M p ).(M 2 ) =       ê     (2160 +1350).16.6 +   .1200.10.   .6 +     .   .1200.10.   .6ú =        
                             
                          EJ ë2                   3       4       2   3       4   û     EJ
                      1 é1       3     1   1       3       1           8 ù     29280  
  0                                                    
                                                     
D3 p = (M p ).(M 3 ) =       ê   .1200.10.(-   .8) +   .     .1200.10.     .8 +     .810.16.(-   )ú = –            
                                     
                        EJ ë3       4     2   3       4       2           3 û       EJ
                                                                                                     

Kiểm tra các hệ số

            1 é12.12   1   1   1   12.12 ù   2016
        1 ) = .8 + .14.14.12 + .2.2.(-12) +   =
(M S )(M   ê         .     .8ú    
                 
            EJ ë 2   2   2   2   2 û   EJ

Mặt khác : δ11 + δ12 + δ13 = 31681152 = 2016

EJ           EJ            EJ

  • Kết quả phù hợp
                1 é1           2       1     1         2       1       1 ù  
  (M S )(M 2 ) = .2.10.(-   .6) +                 +   -6) + =
    ê         .   .10.14.   .6   .14.14.(   .2.2.6ú
                 
                EJ ë2           3       2     2         3       2       2 û  
476                                                                      
EJ                                                                    
                                                                   
Mặt khác : δ21 + δ22 + δ23 = 1152 + 756     80 = 476                  
  EJ     EJ     EJ                  
                                            EJ                
  • Kết quả phù hợp
            1 é1   2     1     1       2     1         1 ù   518,3
(M S )(M 3 ) =   .8 +           .8 +     + =
  ê   .2.10     .   .10.14         .14.14.3,333   .2.2.7,333ú  
                     
            EJ ë2   3     2  2       3     2         2 û   EJ
Mặt khác : δ31 + δ32 + δ33 = 0 80     + 661,3 = 518,3            
EJ     EJ EJ              
                                                 
  • Kết quả phù hợp

(M S )(M p ) =

1  é 1   3   + 1   1   3   + 1 .960.12.(- 2   +1350.16.(-6) + 1   26 ù
  ê   .1200.10.(   .2)   .   .1200.10.   .14     .12)   .810.16.(   )ú
                   
EJ ë 3     4     2  3   4     2   3       2     3  û
  • 216840

EJ

Mặt khác :  1P2P3P = – 383040 + 195480 29280 = – 216840
EJ     EJ   EJ   EJ  
           

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

  • Kết quả phù hợp

(M S )(M S ) =

  1  é12.12   + 14.14   2   + 2.2   2   + 8. 1   + 1   1   2   + 1 12.12 ù = 2058.3    
    ê   .8     .   .14   .   .2   .10.2   .   14.10     .14           .8ú            
                                               
  EJ ë 2     23     2   3     2     2   2   3       2   2   û       EJ  
Mặt khác : δ11 + δ12 + δ13 + δ21 + δ22 + δ23 + δ31 + δ32 + δ33 = 2016     476 + 518,3 =
  EJ     EJ   EJ
                                                                       

2058.3

EJ

  • Kết quả phù hợp
  1. Giải phương trình chính tắc :

{

  • {

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

  1. e) Vẽ biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng (Mp)
Mp = ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅   +
2869.258   4292.434

1173.228

300

213.228

150

2656.03

3269.206

Mp

KNm

Kiểm tra điều kiện chuyển vị : ̅̅̅̅̅̅̅                      ̅̅̅̅̅                  0

̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ 1 *                                            
          EJ                                            
                                +           .10-4 (m)
̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ =     *          
                                                     
                                                     
      +=                                                        

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

̅̅̅̅̅̅̅  ̅̅̅̅̅ =  *                                                                                                                                                                        +

= -0.002 (m)

Ta thấy chuyển vị rất nhỏ do sai số tạo nên.

Kiểm tra cân bằng nút .

4292.434KNm

2656.03KNm

150KNm

2869.258KNm

3269.206KNm

213.228KNm                                                                                                 1173.228KNm

  • Biểu đồ momen đã vẽ là đúng.
  1. Vẽ biểu đồ lực cắt Qp và lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho.

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

311.4738

209.661

491.4738                     –

29.661

  +
 
  31.136
 

Np

KN

249.375 350.625
 

309.2434

385.603

549.8434

145.603

484.904

Qp

KN

17.769 97.769
 

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

1.2 Tính chuyển vị tại I

Đặt P=1 vào điểm I,giả sử chiều như hình vẽ:

I

P=1

Biểu đồ MI

I

P=1                          12

Mi

1

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Chuyển vị ngang tại I :

( ̅̅̅̅)( ̅̅̅̅) =                                 (                                              )

Vậy I dịch chuyển sang phải một đoạn 6,7cm.

2. tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của cả 3 nguyên nhân ( tải trọng ,nhiệt độ thay đổi và độ lún gối tựa )

2.1 viết phương trình chính tắc dạng số :

  1. chọn hệ cơ bản như hình vẽ :

X3

X2

6

I

P=1

12

X1

8 8 8

lập phương trình chính tắc dạng chữ :

{

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

  • Các hệ số của ẩn

;                                          ;

;                                          ;

  • Các hệ số do tải trọng tác dụng :

;                                           ;

  • Tính các hệ số do tác động thay đổi bởi nhiệt độ :
  ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
     

1 KN

N1

X1=1

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

0.8

X2=1

0.8                                                        +

1

N2

KN

0.8

+ X3=1
   

0.6 0.6

N3

KN

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

                   –

1.4

0.2

Ns

KN

Ta có :

(             )

Kiểm tra :

(                                                )

=                           +

  • Kết quả phù hợp.

Tính các hệ số thay đổi bởi chỗ :

Ta có :                        ∑ ̅̅̅̅̅

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Kiểm tra :

Thay các hệ số trên vào hệ phương trình :

{

Ta có : s

{

{

Bi ểu đồ MCC = ̅̅̅̅                                        ̅̅̅̅̅                         ̅̅̅̅̅

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

5536,538

5083,56

445

Kiểm tra Mcc. Tách nút :

5536,538

9561,658

6043,56

150

3668

Mcc

KNm

9561,658

445

3668

150

5083,56

6043,56

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

9561,658

3668

150

6043,56

Các nút cân bằng.vậy biểu đồ Mcc đã vẽ là đúng.

Biểu đồ MI

I

P=1                  12

Mi

1

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Chuyển vị ngang tại I :

(̅̅̅̅̅).( ̅̅̅̅) =                                                                             = 0,0177 (m)

Vậy chuyển vị ngang tại I do tất cả cá yếu tố là 0,0177 (m) về bên phải.

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53


Tải xuống tài liệu học tập PDF miễn phí

Tải Xuống Tại Đây

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here