Bài tập lớn Tính Khung Siêu Tĩnh Bằng Phương Pháp Lực

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]

Kéo xuống để Tải ngay bản PDF đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”

(Nếu là bài nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)

Bài liên quan: BÀI TẬP LỚN TÍNH TOÁN SỨC KÉO ÔTÔ CÓ HỆ THỐNG TRUYỀN LỰC CƠ KHÍ

---

Tải ngay bản PDF tại đây: Bài tập lớn Tính Khung Siêu Tĩnh Bằng Phương Pháp Lực

Bài tập lớn số 2 : Tính Khung Siêu Tĩnh Bằng Phương Pháp Lực

Đề số 4.1

YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN

1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng

1.1 Vẽ các biểu đồ nội lực: mômen uốn M_{p ,} lực cắt Q_p , lực dọc N_p trên hệ siêu tĩnh đã cho . Biết F= 10J/L₁² (m²)

1)Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản.

• Thành lập các phương trình dạng tổng quát.

• Xác định hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc, kiểm tra kết quả tính được.

• Giải hệ phương trình chính tắc.

• Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng M_p, kiểm tra cân bằng nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị.

• Vẽ biểu đồ lực cắt Q_p và lực dọc N_p trên hê siêu tĩnh đã cho.

1.2 Xác định chuyển vị ngang của điểm I hoặc góc xoay của tiết diện K. Biết E=2.10⁸ kN/m^2. J=10^-6.L₁⁴ (m⁴);

2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của ba nguyên nhân (tải trọng, nhiệt độ thay đổi và độ lún gối tựa).

2.1 Phương trình chính tắc dạng số

2.2 Trình bày:

• Cách vẽ biểu đồ mômen M_c do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu tĩnh đã cho và cách kiểm tra.

• Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên.

Biết:

-Nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên thớ trên là t_u =+36⁰, thớ dưới là t_d=+28⁰ -Thanh xiên có chiều cao h=0,1m

-Hệ số giãn nở dài vì nhiệt độ α= 10^-5

-Chuyển vị gối tựa:

Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn ∆₁ =0,001L₁ (m)

Gối tựa H bị lún xuống một đoạn ∆₂=0,001L₂(m)

q=30 KN/m

6	J	2J

M=150 KNm

P=80 KN

J

2J

2J

• ^J

H

D

8 8 8

1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng

1.1 Vẽ các biểu đồ nội lực Mp ,Qp ,Np trên hệ siêu tĩnh đã cho.

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

1. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản – Ta có công thức xác định hệ siêu tĩnh là :

3V – K = 3.2 – 3 = 3 Vậy hệ siêu tĩnh bậc 3

• Chọn hệ cơ bản

X3

X2

6

12

X1

8 8 8

1. Thành lập phương trình dạng chữ
   • ₁₁ X₁ + δ₁₂ X₂ +δ₁₃ X₃  +∆_1p =0

• ₂₁ X₁ + δ₂₂ X₂ +δ₂₃ X₃  +∆_2p =0

• ₃₁ X₁ + δ₃₂ X₂ +δ₃₃ X₃  +∆_3p =0

1. xác định các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc , kiểm tra các kết quả tính được :

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

12 12

M1

KNm

X1

X2

6  ₆

M2

KNm

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

X3

8

8

M3

KNm

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

1200

1200

150

960

1350

2160

M0p

KNm

80 KN

249,375 KN

350,625 KN

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Biểu đồ momen đơn vị tổng cộng :

	14		14
12	2	2	12

Ms

KNm

• Ta có các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc :

1

é12.12

1 12.12

ù

3168

d11

= (M1 ).(M1 ) =

+12.16.12 +

=

ê

8

8ú

2

2   2

EJ

EJ ë

û

• ₁₂ = d ₂₁ = (M ₂ ).(.M ₁ ) = _EJ¹ [16.(-6)]= – ¹¹⁵²_EJ

 

• ₁₃ = d₃₁ = (M ₃ ).(M₁ ) = 0

												1						é1										2								1				1					2		ù		756
d22	= (M								2 ) =																									+ 6.16.6	+													=
			2 )(.M															ê					.6.10.							.6								.				.6.10.					.6ú
																												3																	3						EJ

																EJ ë2																							2  2							û
																		1			é	1					æ				2				ö			1			1				2			ù			80

d 23

= d32

= (M 3 .)(M 2 ) =

ê

.6.10ç

–

.8÷

+

.

.6.10.

.8ú = –

2

3

3

EJ

EJ ë

è

ø

2  2

û

1

é

1

2

1

1

2

1 2

ù

661,3

d33

= (M

3 ) =

.8 +

.8 + 2.(8.8.

=

3 ).(M								ê					.8.10.						.		.8.10.									.8)ú
									2					3									3		2 3							EJ

EJ ë

2  2

û

1

é1

2

1

ù

383040

0

D1 p

= (M p ).(M 1 ) =

ê

.12.960.(-

.12) +

.(2160 +1350).16.(-12)ú

= –

EJ

ë2

3

2

û

EJ

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

												1			é1													1				3				1			1				3		ù		195480
	0
D2 p	= (M p ).(M							2 ) =							ê				(2160	+1350).16.6 +									.1200.10.				.6	+				.		.1200.10.				.6ú		=
													EJ ë2															3				4				2			3				4		û			EJ
												1		é1							3			1		1				3				1							8	ù			29280
	0
D3 p	= (M p ).(M 3 ) =													ê				.1200.10.(-				.8)	+		.			.1200.10.				.8 +				.810.16.(-						)ú	= –
												EJ		ë3							4			2		3				4				2							3	û				EJ

Kiểm tra các hệ số

						1	é12.12			1		1		1		12.12		ù		2016
				1 ) =					.8 +		.14.14.12 +		.2.2.(-12) +						=
(M S )(M							ê								.			.8ú
						EJ ë		2		2		2		2		2		û		EJ

Mặt khác : δ₁₁ + δ₁₂ + δ₁₃ = ³¹⁶⁸ – ¹¹⁵² = ²⁰¹⁶

EJ           EJ            EJ

• Kết quả phù hợp

								1	é1							2				1			1					2				1				1	ù
	(M S )(M					2 ) =					.2.10.(-							.6) +													+			-6)	+			=
									ê												.			.10.14.					.6				.14.14.(				.2.2.6ú
								EJ	ë2							3				2			2					3				2				2	û
–	476
	EJ
Mặt khác : δ21 + δ22 + δ23 =											–	1152			+		756			–			80		=	–	476
													EJ					EJ					EJ
																												EJ

• Kết quả phù hợp

						1	é1			2			1			1				2			1					1	ù		518,3
(M S )(M				3 ) =							.8 +										.8 +						+			=
							ê		.2.10					.			.10.14								.14.14.3,333				.2.2.7,333ú
						EJ ë2				3			2  2							3			2					2	û		EJ
Mặt khác : δ31 + δ32 + δ33 = 0											–	80				+		661,3		=		518,3
												EJ						EJ				EJ

• Kết quả phù hợp

(M _S )(M _p ) =

1  é		1		–	3		+	1		1		3		+	1	.960.12.(-	2		+1350.16.(-6)	+	1		–	26	ù
	ê		.1200.10.(			.2)			.		.1200.10.		.14					.12)				.810.16.(			)ú
EJ ë		3			4			2  3				4			2		3				2			3  û

• _– 216840

EJ

Mặt khác :  1P +  2P +  3P

= –

383040

+

195480

–

29280

= –

216840

EJ

EJ

EJ

EJ

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

• Kết quả phù hợp

(M _S )(M _S ) =

	1  é12.12				+	14.14			2		+	2.2		2		+ 8.	1		+	1		1		2			+		1 12.12					ù		=	2058.3
		ê		.8				.		.14			.		.2			.10.2			.		14.10			.14								.8ú
	EJ ë		2			23						2   3					2			2		2		3					2   2					û					EJ
Mặt khác : δ11 + δ12 + δ13												+ δ21 + δ22					+ δ23 + δ31 + δ32							+ δ33				=			2016			–		476			+	518,3		=
																																EJ				EJ				EJ

2058.3

EJ

• Kết quả phù hợp

1. Giải phương trình chính tắc :

{

• {

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

1. e) Vẽ biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng (Mp)

Mp = ̅̅̅̅	̅̅̅̅	̅̅̅̅   +
2869.258		4292.434

1173.228

300

213.228

150

2656.03

3269.206

Mp

KNm

Kiểm tra điều kiện chuyển vị : ^{̅̅̅̅̅̅̅                      ̅̅̅̅̅}                  0

̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅

1

*

EJ

+

.10-4 (m)

̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅ =

*

+=

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

̅̅̅̅̅̅̅  ̅̅̅̅̅ _{=  *                                                                                                                                                                        +}

= -0.002 (m)

Ta thấy chuyển vị rất nhỏ do sai số tạo nên.

Kiểm tra cân bằng nút .

4292.434KNm

2656.03KNm

150KNm

2869.258KNm

3269.206KNm

213.228KNm                                                                                                 1173.228KNm

• Biểu đồ momen đã vẽ là đúng.

1. Vẽ biểu đồ lực cắt Qp và lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho.

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

311.4738

209.661

–

491.4738                     –

29.661

	+
	–
	31.136
–	–

Np

KN

249.375	350.625

309.2434

385.603

549.8434

145.603

484.904

Qp

KN

17.769	97.769

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

1.2 Tính chuyển vị tại I

Đặt P=1 vào điểm I,giả sử chiều như hình vẽ:

I

P=1

Biểu đồ M_I

I

P=1                          ¹²

Mi

1

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Chuyển vị ngang tại I :

₍ ̅̅̅̅₎₍ ̅̅̅̅_{) =                                 (                                              )}

Vậy I dịch chuyển sang phải một đoạn 6,7cm.

2. tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của cả 3 nguyên nhân ( tải trọng ,nhiệt độ thay đổi và độ lún gối tựa )

2.1 viết phương trình chính tắc dạng số :

1. chọn hệ cơ bản như hình vẽ :

X3

X2

6

I

P=1

12

X1

8 8 8

lập phương trình chính tắc dạng chữ :

{

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

• Các hệ số của ẩn

;                                          ;

;                                          ;

• Các hệ số do tải trọng tác dụng :

;                                           ;

• Tính các hệ số do tác động thay đổi bởi nhiệt độ :

∑		̅̅̅̅	∑	̅̅̅̅

–

1 KN

N1

X1=1

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

0.8

X2=1

—

0.8                                                        +

1

N2

KN

0.8

+	X3=1	–

0.6 ^0.6

N3

KN

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

_–                   –

1.4

0.2

Ns

KN

Ta có :

(             )

Kiểm tra :

(                                                )

=                           +

• Kết quả phù hợp.

Tính các hệ số thay đổi bởi chỗ :

Ta có :                        ∑ ̅̅̅̅̅

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Kiểm tra :

Thay các hệ số trên vào hệ phương trình :

{

Ta có : s

{

{

_{Bi ểu đồ MCC =} ̅̅̅̅                                        ̅̅̅̅̅                         ̅̅̅̅̅

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

5536,538

5083,56

445

Kiểm tra Mcc. Tách nút :

5536,538

9561,658

6043,56

150

3668

Mcc

KNm

9561,658

445

3668

150

5083,56

6043,56

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

9561,658

3668

150

6043,56

Các nút cân bằng.vậy biểu đồ Mcc đã vẽ là đúng.

Biểu đồ M_I

I

P=1                  ¹²

Mi

1

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

Bài tập lớn : cơ học kết cấu

Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng

Chuyển vị ngang tại I :

(^̅̅̅̅̅).( ^̅̅̅̅) =                                                                             = 0,0177 (m)

Vậy chuyển vị ngang tại I do tất cả cá yếu tố là 0,0177 (m) về bên phải.

Sinh viên : Phạm Văn Giáp

Lớp : XDCTN_K53

---

Tải xuống tài liệu học tập PDF miễn phí

[sociallocker id=”19555″] Tải Xuống Tại Đây [/sociallocker]

---